双因素实验设计

1、factor experimental design心理实验设计2有研究者想要研究下面的课题：有研究者想要研究下面的课题：机动车驾机动车驾驶员对不同强度的红、黄、绿三种颜色的驶员对不同强度的红、黄、绿三种颜色的指示灯的刹车反应时有无差异。指示灯的刹车反应时有无差异。请你尝试用前述几种不同设计类型制定实验方案，请你尝试用前述几种不同设计类型制定实验方案，要求具体指出：统计假设与备择假设、变量构成要求具体指出：统计假设与备择假设、变量构成与控制路线、设计模型、变异结构与统计推论思与控制路线、设计模型、变异结构与统计推论思路；并评价不同设计的优劣。路；并评价不同设计的优劣。心理实验设计3概念提示：概

2、念提示：因素与因素设计因素与因素设计处理与处理水平的结合处理与处理水平的结合处理效应、主效应、交互作用处理效应、主效应、交互作用区组效应区组效应心理实验设计4变量结构：变量结构：l两个自变量，各有两个自变量，各有p p 、q q个水平，共形个水平，共形成成pqpq个处理水平的结合。个处理水平的结合。被试分派：被试分派：l随机分派被试到各处理水平的结合，每随机分派被试到各处理水平的结合，每个被试只接受一个处理水平的结合。个被试只接受一个处理水平的结合。心理实验设计5被试分派表（被试分派表（33）处理水平的结合处理水平的结合a1b1a1b2a1b3a2b1a2b2a2b3s1s2s3s4s5s6s

3、7s8s9s10s11s12s13s14s15s16s17s18s19s20s21s22s23s24完全完全交叉交叉心理实验设计6数据模式（数据模式（pq）被试被试123n平均平均a1y111y211y311yn1111a2y121y221y321yn2121aiy1i1y2i1y3i1yni1i1apy1p1y2p1y3p1ynp1p11b1心理实验设计7续续1 1被试被试123n平均平均a1y11ky21ky31kyn1k1ka2y12ky22ky32kyn2k2kaiy1iky2iky3ikynikikapy1pky2pky3pkynpkpkkbk心理实验设计8续续2 2bq被试被试12

4、3n平均平均总平均总平均a1y11qy21qy31qyn1q1q1a2y12qy22qy32qyn2q2q2aiy1iqy2iqy3iqyniqiqiapy1pqy2pqy3pqynpqpqpq 心理实验设计9统计假设统计假设假设假设1：a因素的处理效应为零因素的处理效应为零 h0： 1. =2. =p. 或或j=0假设假设2：b因素的处理效应为零因素的处理效应为零 h0： . 1 =. 2 =. q 或或k=0假设假设3：a与与b的交互作用为零的交互作用为零 h0： () jk=0心理实验设计10设计模型设计模型yij =+j+k+ () jk+i(jk)变异源变异源1 1变异源变异源2 2

5、变异源变异源3 3变异源变异源4 4主效应主效应a主效应主效应b交互作用交互作用单元内单元内误差误差心理实验设计11交互作用：交互作用：ab交互作用交互作用一个因素的各水平在另一个一个因素的各水平在另一个因素的不同水平上变化趋势不一致；此时因素的不同水平上变化趋势不一致；此时如果只区分单个因素的作用，就难以揭示如果只区分单个因素的作用，就难以揭示因素水平间的复杂关系。因素水平间的复杂关系。成绩成绩动机动机低任务难度低任务难度中任务难度中任务难度高任务难度高任务难度心理实验设计12例：例：交互作用的理解交互作用的理解课题：课题：两种教学方法（两种教学方法（a，讲授，讲授/自学讨论自学讨论）对不同

6、学习能力（对不同学习能力（b，高，高/低低）学生学习成）学生学习成绩的影响（绩的影响（22随机组设计）随机组设计）a1a2mb18092b27864m成绩成绩b1b2ab表表心理实验设计13比较下面两个交互作用图示，看有什么不同。比较下面两个交互作用图示，看有什么不同。简单效应检验简单效应检验分别检验一个因素在另一个因素分别检验一个因素在另一个因素的每一个水平上的处理效应，以便具体地确定它的的每一个水平上的处理效应，以便具体地确定它的处理效应在另一个因素的那个（些）水平上是显著处理效应在另一个因素的那个（些）水平上是显著的。的。简单效应分析的前提：交互作用显著简单效应分析的前提：交互作用显著成

7、绩成绩b1b2成绩成绩a1a2a1a1a2a2b1b2b1b2心理实验设计14简单效应图解说明：简单效应图解说明：左图左图：对于学习能力较高的学生，讲授法：对于学习能力较高的学生，讲授法和自学讨论法所产生的效应恰恰与对学习和自学讨论法所产生的效应恰恰与对学习能力较低的学生产生的效应相反能力较低的学生产生的效应相反前者前者更适应自学讨论法，后者更适应讲授法。更适应自学讨论法，后者更适应讲授法。右图右图：采用讲授法对学习能力较高和较低：采用讲授法对学习能力较高和较低的学生的效应不显著；而采用自学讨论法的学生的效应不显著；而采用自学讨论法对学习能力高的学生有促进作用，但对学对学习能力高的学生有促进作

8、用，但对学习能力较低的学生明显不利。习能力较低的学生明显不利。心理实验设计15简单效应检验与多重检验的不同简单效应检验与多重检验的不同简单效应检验是为了具体指出：当因素间简单效应检验是为了具体指出：当因素间交互作用显著时，一个因素在另一个因素交互作用显著时，一个因素在另一个因素的哪个（些）水平上效应显著。的哪个（些）水平上效应显著。多重检验是为了具体指出：当因素（水平多重检验是为了具体指出：当因素（水平数数2 2）的主效应显著时，哪两个处理水）的主效应显著时，哪两个处理水平的效应差异显著。平的效应差异显著。心理实验设计16适用条件：适用条件：l两个自变量，分别有两个自变量，分别有p和和q个水平

9、个水平(2)，共形成共形成pq个处理水平的结合。个处理水平的结合。l有一个被研究者认为很有可能混淆自变有一个被研究者认为很有可能混淆自变量效应的额外变量，且与自变量之间无量效应的额外变量，且与自变量之间无交互作用，可将其变异分离出去。交互作用，可将其变异分离出去。心理实验设计17被试分派表被试分派表处理水平的结合处理水平的结合a1b1a1b2a1b3a2b1a2b2a2b3区区 组组1s11s12s13s14s15s162s21s22s23s24s25s263s31s32s33s34s35s364s41s42s43s44s45s46相等相等同质同质心理实验设计18统计假设统计假设假设假设1：a

10、因素的处理效应为零因素的处理效应为零 h0： 1. =2. =p. 或或j=0假设假设2：b因素的处理效应为零因素的处理效应为零 h0： . 1 =. 2 =. q 或或k=0假设假设3：a与与b的交互作用为零的交互作用为零 h0： () jk=0假设假设4：区组效应为零：区组效应为零 h0： i=0心理实验设计19设计模型设计模型yij =+j+k+ () jk+i+ijk变异源变异源1 1变异源变异源2 2变异源变异源3 3变异源变异源5 5主效应主效应a主效应主效应b交互作用交互作用残差残差区组效应区组效应变异源变异源4 4心理实验设计20心理实验设计21心理实验设计22心理实验设计23

11、两种形式：两种形式：l两因素被试内设计：重复测量两个因素两因素被试内设计：重复测量两个因素l两因素混合实验设计：重复测量一个因两因素混合实验设计：重复测量一个因素素心理实验设计24适用条件：适用条件：l两个自变量，分别有两个自变量，分别有p和和q个水平个水平(2)，共形成共形成pq个处理水平的结合。个处理水平的结合。l两个自变量均为被试内变量。两个自变量均为被试内变量。基本方法：基本方法：l所有被试接受所有处理水平的结合。所有被试接受所有处理水平的结合。l不同被试接受实验处理的顺序随机安排不同被试接受实验处理的顺序随机安排或按拉丁方排序。或按拉丁方排序。心理实验设计25被试分派表被试分派表处理

12、水平的结合处理水平的结合a1b1a1b2a1b3a2b1a2b2a2b3s111s112s113s121s122s123s211s212s213s221s222s223s311s312s313s321s322s323s411s412s413s421s422s423心理实验设计26设计模型设计模型yijk =+i+j+() ij+k+()ik+ () jk+ +()iik +ijk交互作用交互作用交互作用交互作用被试差异被试差异主效应主效应a交互作用交互作用交互作用交互作用残差残差主效应主效应b被试被试间变间变异异被试被试内变内变异异心理实验设计27心理实验设计28变异结构变异结构sstdft=

13、npq1ssbdf=n1sswdf=n(pq1)ssadf=p1ssasdf =(n1)(p1)ssbdf =q1ssbsdf =(n1)(q1)ssabdf =(p1)(q1)ssabsdf = (n1)(p1 )(q1)msamsasmsbmsbsmsabmsabs心理实验设计29理解理解ssas a1a2s1s111 +s112 +s113s121 +s122 +s123s2s211 +s212 +s213s221 +s222 +s223s3s311 +s312 +s313s321 +s322 +s323s4s411 +s412 +s413s421 +s422 +s423单独从因素单独从

14、因素a的角度看，这是一个单因素重复测量设计。其中被试内的角度看，这是一个单因素重复测量设计。其中被试内变异包括因素变异包括因素a引起的变异（引起的变异（ ssa ）和误差变异（即）和误差变异（即ssas ）；所）；所以，二因素被试内设计中因素以，二因素被试内设计中因素a的的f值计算以值计算以a与被试交互作用的残差与被试交互作用的残差作为误差项（分母）。作为误差项（分母）。as表表心理实验设计30理解理解ssbsb1b2b3s1s111 +s121s112 +s122s113 +s123s2s211 +s221s212 +s222s213 +s223s3s311 +s321s312 +s322s

15、313 +s323s4s411 +s421s412 +s422s413 +s423bs表表单独从因素单独从因素b的角度看，这是一个单因素重复测量设计。其中被试内的角度看，这是一个单因素重复测量设计。其中被试内变异包括因素变异包括因素b引起的变异（引起的变异（ ssb ）和误差变异（即）和误差变异（即ssbs ）；所）；所以，二因素被试内设计中因素以，二因素被试内设计中因素a的的f值计算以值计算以a与被试交互作用的残差与被试交互作用的残差作为误差项（分母）。作为误差项（分母）。心理实验设计31适用条件：适用条件：l两个自变量，分别有两个自变量，分别有p和和q个水平个水平(2) 。l一个自变量为被

16、试内变量，另一个为被一个自变量为被试内变量，另一个为被试间变量（常常是被试变量）。试间变量（常常是被试变量）。l研究者主要关心被试内因素的处理效应研究者主要关心被试内因素的处理效应和两因素的交互作用。和两因素的交互作用。基本方法：基本方法：l先分派被试间变量，再分派被试内变量。先分派被试间变量，再分派被试内变量。心理实验设计32被试分派表被试分派表b1b2b3a1s11s12s13s21s22s23s31s32s33a2s41s42s43s51s52s53s61s62s63混合实验设计所需被试量比完全被试内设计多，但比完全随机设计混合实验设计所需被试量比完全被试内设计多，但比完全随机设计少，比

17、较经济。少，比较经济。心理实验设计33例：例：光光 强强 度度b1b2b3颜颜 色色 a1s11s12s13s21s22s23s31s32s33a2s41s42s43s51s52s53s61s62s63a3s71s72s73s81s82s83s91s92s93心理实验设计34统计假设统计假设假设假设1：被试间变量的处理效应为零：被试间变量的处理效应为零 h0：j =0假设假设2：被试内变量的处理效应为零：被试内变量的处理效应为零 h0： k =0假设假设3：两因素的交互作用为零：两因素的交互作用为零 h0： () jk =0心理实验设计35设计模型设计模型yijk =+j +k+ () jk

18、+i(j)+ ()i(j) +ijk总变异总变异区组效应区组效应主效应主效应a交互作用交互作用区组效应区组效应主效应主效应b随机误差随机误差被试内变异被试间变异心理实验设计36心理实验设计37变异结构变异结构sstdft=npq1ssbdf=np1sswdf=np(q1)ssadf=p1ssasdf =p( n1)ssbdf =q1ssabdf =(p1)(q1)ssbsdf = p(n1)(q1)msamsasmsbmsbsmsab心理实验设计38理解理解ssasa1a2s11 + s12 + s13s41 + s42 + s43s21 + s22 + s23s51 + s52 + s53s31 + s32 + s33s61 + s62 + s63忽略被试内因素忽略被试内因素b，单独从被试间因素，单独从被试间因素a的角度看，这是一个完全随机的角度看，这是一个完全随机设计。按照完全随机设计中各个平方和的计算方法可得处理间平方设计。按照完全随机设计中各个平方和的计算方法可得处理间平方（ssa）和与处理内平方和（）和与处理内平方和（ssw，即混合设计中的，即混合设计中的ssas），并计算），并计算因素因素a的的f值。值。