(新)人教版九年级数学上册一元二次方程同步练习题含答案

1、人教版九年级数学上册第 21旗一元二次方程同步练习 1带答案随堂检测1、判断下列方程，是一元二次方程的有 .3-222-12-3(1) x 2x 5 0; x 1;(3) 5x 2x x 2x ；45222.2(4) 2(x 1)3(x 1)； (5) x 2x x 1； (6) ax bx c 0.(提示：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断.)2、下列方程中不含一次项的是()A.3x252xB . 16x 9x2C.x(x7)0D . (x 5)(x5) 03、方程3(x 1)2 5(x 2)的二次项系数 ; 一次项系数 ;常数项4、1、下列各数是方程

2、12-(x 2) 2解的是()35、根据下列问题，列出关于 x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式(1) 4个完全相同的正方形的面积之和是25,求正方形的边长 x.(2) 一个矩形的长比宽多 2,面积是100,求矩形的长x.(3) 一个直角三角形的斜边长为10,两条直角边相差 2,求较长的直角边长 x .典例分析已知关于x的方程(m2 1)x2 (m 1)x m 0.(1) x为何值时，此方程是一元一次方程？(2) x为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。分析：本题是含有字母系数 的方程问题.根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行 讨论

3、求解.m2 1 0解：(1)由题意得，m 1 0时，即m 1时，m 1 0方程(m2 1)x2 (m 1)x m 0是一元一次方程2x 1 0.(2)由题意得，(m2 1) 0时，即m 1时，方程(m2 1)x2 (m 1)x m 0是一元二次方2程.此万程的一次项系数是 m 1、一次项系数是 (m 1)、常数项是 m.课下作业拓展提高1、下列方程一定是一元二次方程的是（）22，-2八-八A 3x 1 0 B 、5x 6y 30 x222C ax x 2 0 D 、（a 1）x bx c 02、2x2m 1 10x m 0是关于x的一元二次方程，则 x的值应为（ ） 32 3A m =2 B、

4、m C、m D、无法确定3 23、根据下列表格对应值：x3.243.253.26ax2 bx c-0.020.010.03判断关于x的方程ax bxc 0,(a0）的一个解x的范围是（）A x 3.24B、3.24 x 3.25C 3.25 x 3.26D、3.25 x 3.284、若一元二次方程 ax2 bx c 0,（a 0）有一个根为1,则a b c ；若有一个根 是-1 ,则b与a、c之间的关系为 ；若有一个根为 0,则c=.5、下面哪些数是方程 x2 x 2 0的根？-3、-2、-1、0、1、2、3、6、若关于x的一元二次方程（m 1）x2 2x m2 1 0的常数项为0,求m的值是

5、多少？体验中考1、（2009年，武汉）已知 x 2是一元二次方程 x2 mx 2 0的一个解，则 m的值是（）A. -3 B . 3 C . 0 D.0或 3（点拨：本题考查一元二次方程的解的意义.）2、（2009年，日照）若n（n 0）是关于x的方程x2 mx 2n 0的根，则m n的值为（）A. 1 B . 2 C . -1 D . -2（提示：本题有两个待定字母 m和n ,根据已知条件不能分别求出它们的值，故考虑运用整体思参考答案：随堂检测1、（3）、（4）想，直接求出它们的和.）（1）中最高次数是三不是二；（5）中整理后是一次方程；（6）中只有在满足a 0的条件下才是一元二次方程.2、

6、D首先要对方程整理成一般形式，D选项为x2 25 0 .故选D.3、3; -11 ; -7利用去括号、移项、合并同类项等步骤，把一元二次方程化成一般形式3x2 11x 7 0,同时注意系数符号问题.4、B将各数值分别代入方程，只有选项B能使等式成立.故选 B.5、解：(1)依题意得，4x2 25 ,化为一元二次方程白一般形式得，4x2 25 0.(2)依题意得，x(x 2) 100,化为一元二次方程白一般形式得，x2 2x 100 0.(3)依题意得，x2 (x 2)2 102,化为一元二次方程白一般形式得，x2 2x 48 0.课下作业 拓展提高1、D A 中最高次数是三不是二；B中整理后是

7、一次方程；C中只有在满足a 0的条件下才是2兀一次万程；D选项一次项系数(a 1) 0恒成立.故根据定义判断 D.一一 一 一 一 32、C由题息得，2m 1 2,解得m .故选D.23、B 当3.24 V x 3.25时，ax2 bx C的值由负连续变化到正，说明在3.24 V xv 3.25范围内一定有一个 x的值，使ax2 bx c 0,即是方程ax2 bx c 0的一个解.故选B.4、0； b a c； 0将各根分别代入简即可.5、解：将 x3代入方程，左式 二(3)2 ( 3) 2 0,即左式 右式.故x3不是方程2一 一.x x 2 0的根.同理可得x 2,0,1,3时，都不是方程x2 x 2 0的根.当x1,2时，左式=右式.故x1,2都是方程x2 x 2 0的根.一 一 m2 1 0.一 o 一6、解：由题意得，0时，即m