(特殊)平行四边形综合题汇总

1、（特殊）平行四边形综合题一、选择题。1下列说法不正确的是（）A .组邻边相等的矩形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形D有一个角是直角的平行四边形是正方形2下列说法中，你认为正确的是（）A四边形具有稳定性B等边三角形是中心对称图形oC任意多边形的外角和是360D矩形的对角线一定互相垂直3下列命题中正确 的是（）A.对角线相等的四边形是菱形氏对角线互相垂直的四边形是菱形C.对 角线相等 的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形4菱形的周长为8cm,高 为lcm,则菱形两邻角度数比为（）A . 3: 1 B . 4: 1 C 5: 1 D 6: 15点A

2、、B. C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）A. 1个2个C. 3个D. 4个6.四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A AB =CD B . AD =BC C AB =BC D AC =BD7.已知四边形ABCD,有以下四个条件：AB /CD:AB =CD:BC /AD:BC =AD从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（）A . 6种B. 5种C. 4种D. 3种8.女口图6,在口ABCD中，AB=6 , AD=9 , /EA

3、D的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F , BG丄AE,垂足为G , BG=42,贝U CEF的周长为（）A 8 B 9 C. 10 D 11 9若菱形两条对角线的长分别为6和&则这个菱形 的周长为（）A 20氏16C. 12D 1010如图，菱形ABCD中，/B二60。AB = 2 cm, E、F分别是BC、CD的中 点，连结AE、EF、AF，则厶AEF的周长为（）A 23 cmB. 33 cmC. 43 cmD 3 cm第10题图7511矩形ABCD中，E、F、M为AB、BC、CD边上的点，且AB二6 , BC=7, AE=3 ,DM=2 , E F丄FM,则EM的长为（）/ 5 B

4、 52 C. 6 D. 62 12如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动 点，矩形 的两条边AB. BC的长分别为3和4,那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和 是（）61224A 氏C. D.不确定555113已知：如图，在正方形ABCD外取一点E,连接AE, BE, DE过点A作AE的垂线交ED于点P若AE =AP =1, PB二 APD AEB;点B到直线AEPDEB丄ED : S ?APD +S ?AP B =1S正方形ABCD =4C其中正确结论的序号是()A B C.D 1314如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第 一次操作；然后，将其中的一个

5、正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方 形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个 小正方形，称为第三次操作；，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需 要操作的次数是()A 669 B. 670 C 671 D 67215.正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4,则？DEK的面积为()A .10 B. 12 C. 14 D. 16 16如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开, 剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形则展开后三角形的周长是()3A 2+ B 2 + 2 C 1

6、2 D 18二、填空题。18.如图，在口ABCD中，AE二EB, AF二2,贝U FC等于 _E B第18题图第14第19题19.（2010青海西宁）如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点0 ,如果AC二14, BD二8, AB=x,那么x的取值范围是20. （ 2010浙江嘉兴）女口 图，已知菱形ABCD的一个内角/BAD =80?,对角线AC、BD相交于点0,点E在AB上，且BE二B0,贝【J/EOA二度.21如图，矩形ABCD中，AB = 8cm, BC = 4cm, E是DC的中点，BC,则四边形DBFE的面积为cm 2. 4第212、解答题22.已知矩形ABCD中，对角线AC

7、、BD相交于点0 , E、F是对角线BD上的两点、,且BF =DE .(1)按边分类，？AOB是三角形；(2)猜想线段AE、CF的大小关系，并 证明你的 猜想B23.如图，已知平行四边形ABCD, DE是/ADC的角平分线，交BC于点E .(1)求证：CD =CE ;A D若BE =CE, / B =80?,求/DAE的度数.C B24.如图，在菱形ABCD中，/A =60 : AB二4, 0为对角线ED的中点，过0点作0E丄AB,垂足为E .(1求/ABD的度数；(2求线段BE的长.25已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上,AE = AF .(1)求证：BE = DF

8、;连接AC交EF于点0,延长OC至点M,使0M = 0A,连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论.326.如图，已知正方形ABCD, G为对角线CA延长线上一点，GF丄GD。(1)求证：GF二GD ;(2)延长FG交BA的延长线于E点，EM平分/BEF,交GD于H点，BF于M点。求证：AE CM二2GHo27.将一副三角尺如图拼接：含30。角的三角尺(ABC)的长直角边与含45角的三角尺(4 ACD)的斜边恰好重合已知AB二2, P是AC的一个动 占八、(1)当点P运动到/ABC的平分线上时，连接DP,求DP的长；(2)当 点P在运 动过程中出现PD二BC时，求此时/PDA的度数；(3)当点P运动到什么位置时，以D, P, B, Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC?求出此时口DPBQ勺面积.428如图，4 ABC中，点0为AC边上的一个动点，过点