《工程水文学》(第4版)第8章 由流量推求设计洪水

1、工程水文学工程水文学 (Engineering Hydrology)安徽水电学院水文与水资源专业教研室安徽水电学院水文与水资源专业教研室二二一五年二月一日一五年二月一日二二一五年二月一日一五年二月一日一、洪水设计标准城市等级城市重要性非农业人口（万人）防洪标准 重现期（年）I特别重要的城市150200II重要的城市50150100200III中等城市205050100IV一般城镇202050城市等级和防洪标准城市等级和防洪标准工程工程等别等别水库水库防洪防洪治涝治涝灌溉灌溉供水供水水电站水电站工程规模工程规模总库容总库容（108m3）城镇及城镇及工矿企工矿企业的重业的重要性要性保护保护农田农田

2、(万亩万亩)治涝治涝面积面积(万亩万亩)灌溉灌溉面积面积(万亩万亩)城镇及工城镇及工矿企业的矿企业的重要性重要性装机容量装机容量（104Kw）大（大（1）型）型10特别重特别重要要500200150特别重要特别重要120大（大（2）型）型101.0重要重要5001002006015060重要重要12030中型中型1.00.10中等中等100306015505中等中等305小（小（1）型）型0.100.01一般一般30515350.5一般一般51小（小（2）0.010.001530.51水利水电工程枢纽的等别水利水电工程枢纽的等别一、洪水设计标准一、洪水设计标准工程等别永久性水工建筑物级别临时性

3、水工建筑物级别主要建筑物次要建筑物13423434545555水工建筑物的级别水工建筑物的级别一、洪水设计标准水工建筑物级别防洪标准重现期（年）山区、丘陵区平原区、滨海区设计校核设计校核混凝土坝、浆砌石坝及其他水工建筑物土坝、堆石坝1100050050002000可能最大洪水（PMF）或1000050003001002000100025001002000100050002000100501000300310050100050020001000502030010045030500200100030020101005053020200100300200105020水库工程水工建筑物的防洪标准水库工

4、程水工建筑物的防洪标准二、设计洪水的含义 二、设计洪水的含义 3 3、设计洪水、设计洪水 所谓设计洪水设计洪水，实质上是指具有规定功能的一场特定洪水，其具备的功能是：以频率等于设计标准的原则，求得该频率的设计洪水，以此为据而规划设计的工程，其防洪安全事故的风险率等于指定的设计标准。 例如：例如：某水库设计标准以重现期千年重现期千年，频率为频率为0.1%0.1%表示，就是指该频率下的设计洪水经过调洪推求的水库设计洪水位，在未来水库长期运行中，每年最高库水位超过该设计水位的概率是0.1%0.1%。 设计时根据建筑物的级别建筑物的级别选定不同频率作为防洪标准。设计永久性建筑物所采用的洪水标准，分为正

5、常运用正常运用和非常运用非常运用两种情况，分别称为设计标准设计标准和校核校核标准标准。 用正常运用的洪水来确定水利水电枢纽工程的设计洪水位、设计泄洪流量等水工建筑物设计参数，这个标准的洪水称为设计洪水设计洪水。 若洪水在短期内超过设计标准时，主要水工建筑不允许破坏，仅允许一些次要的建筑物损毁或失效，这种情况就称为非常运用条件或标准，按照非常运用标准确定的洪水称为校核洪水校核洪水。二、设计洪水的含义 设计洪水包括设计洪峰流量设计洪峰流量Qmp、不同时段设计洪量不同时段设计洪量WTp及设计洪水过程线设计洪水过程线Qpt三个要素。暴雨暴雨洪水洪水冰川冰川洪水洪水融雪融雪洪水洪水二、设计洪水的含义 二

6、、设计洪水的含义 当研究断面有比较充分的实测流量资料时，可采用由流量资料推求设计洪水。由流量资料推求设计洪水时，要经过一下步骤： （1 1）洪水资料选样（选取洪峰流量和洪量）；）洪水资料选样（选取洪峰流量和洪量）； （2 2）洪水资料审查；）洪水资料审查； （3 3）考虑特大洪水的频率计算（推求设计洪峰流量和设计洪量）；）考虑特大洪水的频率计算（推求设计洪峰流量和设计洪量）； （4 4）设计洪水过程线推求；）设计洪水过程线推求； （5 5）计算成果合理性分析。）计算成果合理性分析。三、洪水资料的分析处理1、洪水样本的选取 年最大值法选样示意图三、洪水资料的分析处理1、洪水样本的选取三、洪水资料

7、的分析处理2、洪水资料的审查和分析三、洪水资料的分析处理2、洪水资料的审查和分析三、洪水资料的分析处理2、洪水资料的审查和分析三、洪水资料的分析处理3、历史洪水的调查和考证三、洪水资料的分析处理3、历史洪水的调查和考证三、洪水资料的分析处理3、历史洪水的调查和考证 特大洪水的重现期一般根据历史洪水发生的年代来大致推估。 从发生年代至今为最大。 N=N=设计年份设计年份- -发生年份发生年份+1+1 从调查考证的最远年份至今为最大（调查考证期的最远年份迄今的年数） N = N = 设计年份设计年份 - - 调查考证期最远年份调查考证期最远年份 + 1+ 1 由于调查及考证可追溯到距今古远N年，因

8、此实测或调查考证的a项特大洪水就可以在N年内进行排位。【算【算 例】例】P201【历时洪水频率计算】典型案例【历时洪水频率计算】典型案例 某站有自19492005年实测洪峰系列57年，其中1954年洪峰6300m3/s是最大洪峰，1998年洪峰5800m3/s是次大洪峰，1969年洪峰5300m3/s排第三位，1970年1250m3/s为最小洪峰 。根据历史洪水调查，1921年洪峰5700m3/s是自1880至实测期开始这个期间的最大洪水。另据文献考证，自1775年以来没有遗漏比1954年更大的洪水。根据上述信息对各年洪水进行排位分析。排位序列长度排位序列长度年份年份排位排位考证期考证期N N

9、1 1=231=231年年（1775177520052005年）年）195419541 1调查期调查期N N2 2=126=126年年（1880188020052005年）年）195419541 1（空位）（空位）199819982 2192119213 3实测期实测期 n=57n=57（1949194920052005年）年）195419541 1（空位）（空位）199819982 2（空位）（空位）196919693 3。197019705757洪水排位分析洪水排位分析四、设计洪峰流量及洪量的推求1、连续和不连续样本系列四、设计洪峰流量及洪量的推求1、连续和不连续样本系列 设特大值的重现期

10、为N，实测系列年数为n，在N年内共有a个特大值，其中有 个来自实测系列，其他来自调查考证。若a=0，则l =a=0，N=n，表明没有特大洪水，不连续样本就变成连续样本。四、设计洪峰流量及洪量的推求2、不连续样本系列的经验频率计算 （1）统一处理法）统一处理法 将实测洪水与历史大洪水一起组成一个不连续的系列，认为他们共同参与组成一个历史调查期为N的样本，各项可在N年中统一排序。其中，为首的a 项占据N年中的a个序位，其经验频率采用数学期望公式1NMPM),(aM21 而实测期n内的n-l个一般洪水是N年样本的组成部分，由于他们都不超过N年中为首的a项洪水，因此其概率分布不再是从0到1，而只能是从

11、Pa到1（Pa是第a项特大洪水的经验频率）。于是对实测期的一般洪水，假定其第m项的经验频率在(Pa,1)区间内线性变化，则1)1(lnlmPPPaam),1(nllm1NaPa四、设计洪峰流量及洪量的推求2、不连续样本系列的经验频率计算 （1）分别处理法）分别处理法 将特大值系列和实测系列看作从总体中独立抽出的两个随机连续序列，各项洪水在各自的系列中分别排序。其中a项特大洪水的经验频率按下式计算：1NMPM),(aM21 实测系列中n-l项的经验频率按下式计算1nmPm),(nlm1 同理，计算时，前l个特大洪水的序位保持“空位”，从m=l+1开始计算其他各项的经验频率。【例【例8-1】P20

12、3四、设计洪峰流量及洪量的推求3、洪水频率曲线的线型 我国洪水频率分析一直采用我国洪水频率分析一直采用P-型分布曲线。型分布曲线。 在洪水频率曲线参数估计方法中，我国规范统一规定采用适线法适线法。对于目估适线法必须注意注意：经验点据与曲线不能全面拟合是，可侧重考虑上中部分的较大洪水点据，对调查考证期内为首的几次特大洪水，要作具体分析。 目估适线法估计参数时，通常将矩法的估计值矩法的估计值作为初始值。 在用矩法初估参数时，对于不连续系列，假定n-l年系列的均值和均方差与除去特大洪水后的N-a年系列的相等，即 ，可以导出参数计参数计算公式算公式4、频率曲线参数估计ajnliijxlnaNxNx11

13、1ajnliijvxxlnaNxxNxC1122111)()(lnaNlnaNxx,Xj为特大洪水，j=1,2,aXi为一般洪水，i=l+1,l+2,n四、设计洪峰流量及洪量的推求 偏态系数偏态系数CsCs属于高阶矩，矩法估计值抽样误差非常大。故不用矩法估计作为初值，而是参考地区规律选定一个Cs/CvCs/Cv值值。 我国对洪水极值的研究表明，对于对于Cv0.5Cv0.5的地区的地区，可以试用Cs/Cv=34；对于对于0.5Cv 1.00.51.0Cv1.0的地区的地区，可以试用Cs/Cv=23。 目估适线法具有形象形象、灵活灵活、简便简便等明显优点。4、频率曲线参数估计【算【算 例】例】P2

14、06【算【算 例】例】P206四、设计洪峰流量及洪量的推求5、设计成果的合理性分析 在洪水频率计算中，由于资料系列不长，常使计算所得的各项统计参数均值、Cv、Cs及各种频率的设计值xp带有误差。而另一方面，这些统计参数和计算成果在不同历时之间，以及相同历时在上下游和相邻地区之间，客观上都存在一定的关系或地理分布规律。因此，可以综合同一地区各站成果，通过对比分析，作合综合同一地区各站成果，通过对比分析，作合理性检查理性检查。（1 1）本站的洪峰及各种历时洪量之间比较分析）本站的洪峰及各种历时洪量之间比较分析 1 1）频率曲线对比分析）频率曲线对比分析 将同一站的的各种不同历时洪量频率曲线的纵坐标

15、变换成对应历时的平均流量，然后与洪峰流量的频率曲线一起点绘在同一张几率格纸上， 各条曲线应近似平行，互相协调；一般历时越短，坡度应越大；各曲线在实各条曲线应近似平行，互相协调；一般历时越短，坡度应越大；各曲线在实用范围内用范围内(P=0.01%(P=0.01%99%),99%),不应相互交叉。不应相互交叉。 四、设计洪峰流量及洪量的推求5、设计成果的合理性分析 2 2）统计参数或设计值之间的比较分析）统计参数或设计值之间的比较分析 点绘本站的各项统计参数或设计值（作为纵坐标）和洪水历时（作为横坐标）的关系曲线。这种关系曲线一般呈现出下述特性： 均值和设计值应随历时增加而增加，但其增率则随历时增

16、加而减小。均值和设计值应随历时增加而增加，但其增率则随历时增加而减小。而且，对于流域面积大、连续暴雨次数多的河流，其增率随历时增加而减小得慢点，反之，其增率随历时增加而减小得快一些。 CvCv一般随历时的增加而减小。一般随历时的增加而减小。但对于调蓄作用大且连续暴雨次数多的河流，随着历时的增加，Cv反而增大，至某一历时达到最大值，然后再逐渐减小。 偏态系数偏态系数CsCs值，由于观测资料短，计算成果误差很大，因此规律不明显。值，由于观测资料短，计算成果误差很大，因此规律不明显。一般的概念是随着历时的增加，Cs值逐渐减小。（1 1）本站的洪峰及各种历时洪量之间比较分析）本站的洪峰及各种历时洪量之

17、间比较分析四、设计洪峰流量及洪量的推求5、设计成果的合理性分析 在同一条河流的上、下游之间，洪峰和洪量的统计参数一般存在较密切的联系。当上下游气候、地形等条件相似时，洪峰（量）的均值应该由上游向下游递洪峰（量）的均值应该由上游向下游递增，其模数则递减增，其模数则递减。CvCv值也由上游向下游减少值也由上游向下游减少。当上下游气候、地形等条件不一致时，上、下游间的变化就比较复杂，需结合具体河流特点加以分析。（2 2）上下游洪水关系的分析）上下游洪水关系的分析（2 2）上下游洪水关系的分析）上下游洪水关系的分析 绘制洪峰、洪量的均值或设计值与流域面积的关系图，分析点据的分布是否点据的分布是否与暴雨

18、及地形等因素的分布相适应与暴雨及地形等因素的分布相适应，可以判断成果的合理性。 有时也可以将洪峰、洪量均值模数及Cv绘成等值线图，并与暴雨的均值和Cv的等值线图进行比较，如发现有突出偏高偏低的现象，就要渗入分析原因有突出偏高偏低的现象，就要渗入分析原因。（3 3）邻近河流洪水统计参数及设计值在地区分布上的分析）邻近河流洪水统计参数及设计值在地区分布上的分析四、设计洪峰流量及洪量的推求5、设计成果的合理性分析 暴雨统计参数与相应时段洪量统计参数之间是有联系的，一般而言，洪量的洪量的CvCv应大于相应时段的暴雨量的应大于相应时段的暴雨量的CvCv值值。（4 4）暴雨径流之间关系的分析）暴雨径流之间

19、关系的分析 以上介绍的设计成果合理性分析方法所依据的是洪水在时空变化上的一般统洪水在时空变化上的一般统计特性计特性以及影响因素暴雨之间的一般参数特性影响因素暴雨之间的一般参数特性。 由于影响洪水的因素错综复杂，在一般性的大背景下会出现某种特殊性，所以分析时务必结合暴雨特性暴雨特性、下垫面条件下垫面条件、资料质量资料质量从多方面论证。四、设计洪峰流量及洪量的推求6、设计洪水值的抽样误差 设计洪水值的抽样误差设计洪水值的抽样误差，通常采用设计洪水值抽样分布的均方误均方误来表征误差。如果一个设计洪水值的抽样均方误小，则认为该估计值的有效性好、精度高；反之，有效性差，精度低。 对于P-分布，设计估计值

20、抽样分布的标准差设计估计值抽样分布的标准差近似由下式计算： 式中：x均值、Cv为总体参数的估计值；n为样本容量；B为Cs和设计频率P的函数。已制成P-Cs-B（也称诺模图诺模图）可供查用。 由于设计洪水值存在着误差，而该值大小关系到工程投资、防洪效益和安全。因此，在某些情况下求得设计值后，再加上一个安全修正值安全修正值，以策安全。通常将安全修正值（用xp表示）取成xp的函数，即 式中：为可靠性系数可靠性系数，可取 =0.7。 BnCxvxppxpx五、设计洪水过程线的拟定 设计洪水过程线设计洪水过程线是指具有某一设计标准的洪水过程线。 为适应工程设计的要求，目前采用放大典型洪水过程线放大典型洪

21、水过程线的方法，使设计过程线的洪峰流量洪峰流量和时段洪水总量时段洪水总量的数值等于设计值等于设计值，其出现的频率出现的频率等于设计标准设计标准，即认为所得的过程线所得的过程线是待求的设计洪水过程线。1、典型洪水过程线的选取 典型洪水过程线是放大的基础，从实测的洪水资料中选择典型时，资料要可资料要可靠靠，同时考虑下列条件： （1）选择峰高量大的洪水过程线选择峰高量大的洪水过程线，其洪水特征接近于设计条件下的稀遇洪水情况。 （2）洪水过程线具有一定的代表性洪水过程线具有一定的代表性，即它发生的季节、地区组成、洪峰次数、峰量关系等能代表本流域上大洪水的特性。 （3）从防洪安全着眼，选择对工程防洪运用

22、较不利的大洪水典型选择对工程防洪运用较不利的大洪水典型，如峰型比较集中，主峰靠后的洪水过程线。 一般按上述条件初步选取几个典型，分别放大，并经调洪演算，取其中偏于取其中偏于安全的安全的作为设计洪水过程线的典型。五、设计洪水过程线的拟定2、典型洪水过程线的放大方法同倍比放大法同倍比放大法 用同一放大倍比k值，放大典型洪水过程线的流量坐标，使放大后的洪峰流量等于设计洪峰流量Qmp，或使放大后的控制时段tk的洪量等于设计洪量Wkp。 （1 1）使放大后的洪峰流量等于设计洪峰流量）使放大后的洪峰流量等于设计洪峰流量Qmpmp，称为“峰比峰比”放大放大，放大倍比为 式中：k为放大倍比； Qmp为设计频率

23、为p的设计洪峰流量； Qmd为典型洪水过程的洪峰流量。mdmpQQk五、设计洪水过程线的拟定2、典型洪水过程线的放大方法同倍比放大法同倍比放大法 (2)使放大后的控制时段使放大后的控制时段tk的洪量等于设计洪量的洪量等于设计洪量Wkpkp，称为“量比量比”放大放大，放大倍比为 式中：k为放大倍比； Wkp为设计频率为p的tk时段的设计洪量； Wkd为典型洪水过程的tk时段的洪量。 计算放大倍比，然后与典型洪水过程线流量坐标相乘，就得到设计洪水过程计算放大倍比，然后与典型洪水过程线流量坐标相乘，就得到设计洪水过程线。线。kdkpWWk五、设计洪水过程线的拟定2、典型洪水过程线的放大方法同频率放大

24、法同频率放大法 在放大典型过程线时，按洪峰洪峰和不同历时的洪量不同历时的洪量分别采用不同倍比不同倍比，使放大后的过程线的洪峰及各种历时的洪量分别等于设计洪峰和设计洪量。 也就是说，经放大后的过程线，其洪峰流量和各种历时洪水总量的频率都符合同一设计标准，称为“峰、量同频率放大峰、量同频率放大”，简称“同频率放大同频率放大”。 洪峰洪峰 最大最大1 1天洪量天洪量 最大最大3 3天洪量天洪量 最大最大7 7天洪量天洪量放大步骤： 峰峰短历时洪量短历时洪量长历时洪量长历时洪量 (即由里向外、长包短）即由里向外、长包短）。mdmpQQQkdpWWk111ddppWWWWk13131-3-ddppWWWWK373737五、设计洪水过程线的拟定2、典型洪水过程线的放大方法同频率放大法同频率放大法 在典型洪水过程线的放大中，由于在两种历时衔接的地方放大