初中数学中考总复习

1、新课标新课标1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。知识点归纳-3 -3 2 2 1 1 0 1 2 30 1 2 31）所有实数与数轴上的点一一对应。2）正数都大于0,负数都小于0 正数大于一切负数；3）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大；2、实数的分类（两种分法）无限不循环小数无理数数有限小数和无限循环小分数整数有理数实数负实数零正实数实数知识点归纳3、相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。在数轴上，互为相反数的两个数在原点两侧，并且到原点距离都相等。1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0. 3）若a、b互为相反数，则a+b=0. -4 -3 -4

2、 -3 2 2 1 0 1 2 3 41 0 1 2 3 4-2-22 2-4-44 4知识点归纳4、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。2）0没有倒数. 3）若a、b互为倒数，则ab=1. 1）数a的倒数是01aa知识点归纳5、绝对值：一个数a的绝对值，就是数轴上代表数a的点到原点的距离。1）数a的绝对值记作|a|3）对任何有理数对任何有理数a,a,总有总有a a00. -3 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 42 23 34 4 若若a a0 0，则，则a a= =a a; ;2 2） 若若a a0 0，则，则a a= =-a-a; ; 若若a =0a =0，则，则a a

3、= =0 0; ;知识点归纳6、科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式（1a10,n是整数)，这种记数法叫做科学记数法。 7、零指数、负指数：1)底数a都不能为0。2)负指数计算可以用口诀：倒底数、反指数知识点归纳pppaaa1110a8、算术平方根、平方根、立方根知识点归纳1）对于正数x，如果x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“ ”，读作“根号a” .我们规定0的算术平方根是0，即 =0.a02）对于数x，如果x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根，记为“ ”，读作“正负根号a” . 我们规定0的平方根是0，即 =0.a想一想：他们的区别在哪里？08、算术平方根、平

4、方根、立方根知识点归纳3）平方根（算术平方根）的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数（其中正的那个平方根就是算术平方根）0的平方根是0（0的算术平方根也是0）负数没有平方根（负数也没有算术平方根）8、算术平方根、平方根、立方根知识点归纳4）对于数x，如果x3=a，那么这个正数x就叫做a的立方根，记为“ ”，读作“3次根号a”. 5)立方根的性质：正数有一个正的立方根负数有一个负的立方根0的立方根是03a返回返回带根号的数的化简：1）根号下有开得尽方的因数，要化简，如：3234341222242482232223232）根号在分母中，要化简，如：3）根号下有分数，要化简，如：222221212

5、1新课标新课标知识点归纳9、实数的运算运算律：加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律。返回返回零指数任何非零实数的零次方都得1。（0的0次方无意义）如：11201)14. 3(0返回返回负指数负指数一般用“倒底数，反指数”的口诀进行化简。如：2213332222213331333212返回返回特殊角的三角函数值360tan2160cos2360sin145tan2245cos2245sin3330tan2330cos2130sin想一想：你怎样快速的把它们记做？范例讲解例例1在下列实数中,无理数共有( )a2个 b3个 c4个 d5个1238732121121112. 060cos45

6、cos1）判断前，要先对能化简的数进行化简。解：无理数有：2832245cos2160cos122121121112. 045cos方法归纳：方法归纳：2）常见的几种无理数：根号型：开方开不尽的数，如构造型：构造出的无限不循环小数，如 0.1010010001特殊型：如12范例讲解例例2我县是全省人口最多的县，约为473500人，用科学记数法表示为_.（保留三个有效数字） 1）先确定a，注意a的范围：1a10解：473500=4.735105 4.74105方法归纳：方法归纳：科学记数法的写法： 2）再确定n:当原数在01之间时，n应该是负整数。 当原数大于10时，n应该是正整数。然后用小数点

7、移位法确定n的值。如上例，从473500到4.735，小数点移动了5位，于是10的指数是5.再如0.00125写成科学记数法，a应该是1.25，从0.00125到1.25，小数点移动了3位，于是10的指数是-3.范例讲解例例3-|-2|的倒数是 。1）要先化简算式，再求倒数。方法归纳：方法归纳：2）正确理解算式的意义，注意运算的 先后顺序，不要把-|-2|=2了。3）注意不要把倒数和相反数混淆了。解：先算-|-2|=-2，再求-2的倒数得21范例讲解例例4计算：021245sin122282解：54126222821221222224211245sin1222822202下一范例下一范例范例讲

8、解例例5已知已知 ，求，求a+b的值。的值。0212ba解：因为|a-1|是非负数，(b+2)2也是非负数，两个非负数相加要等于0，则这两个非负数一定都是0。所以|a-1|=0,(b+2)2=0即：a-1=0,b+2=0 a=1,b=-2 a+b=1-2=-1方法归纳：方法归纳：1)常见的三种非负数：2)非负数的重要性质：几个非负数的和为0，那么这几个非负数都是0.2aaa返回目录新课标新课标新课标新课标新课标新课标整式的加减整式的加减 新课标新课标新课标新课标新课标新课标整式的乘除整式的乘除 新课标新课标第第3 3讲讲 考点随堂练考点随堂练新课标新课标新课标新课标新课标新课标因式分解因式分解 新课标新课标第第3 3讲分式讲分式新课标新课标新课标新课标分式的有关概念分式的有关概念 新课标新课标第第4 4讲讲 考点随堂练考点随堂练考