高中磁场专题复习课件

1、磁场专题复习磁场专题复习有关有关带电粒子在磁场中运动轨迹带电粒子在磁场中运动轨迹的的 分分 析析正源高一 物理组 李志辉 粒子在磁场中做匀速圆周运动的两个基本公式粒子在磁场中做匀速圆周运动的两个基本公式1 1）圆周运动的半径）圆周运动的半径2vqvBmRm vRq B2 2）圆周运动的周期）圆周运动的周期2RTv2 mTqB一、圆心的确定一、圆心的确定方法方法1 1 如图如图1所示，图中所示，图中P为带电粒为带电粒子（子（m，q）入射点，）入射点，M为出射为出射点，已知入射方向和出射方向时，点，已知入射方向和出射方向时，如何确定圆心如何确定圆心O O？ 结论结论 始末速度方向的垂线的交点。始末

2、速度方向的垂线的交点。O O方法方法2 2 如图如图2 2所示，图中所示，图中P P为带电粒子（为带电粒子（m m，+ +q q）入射点，入射点，M M为出射点，已知入射方向和出为出射点，已知入射方向和出射点的位置时，如何确定圆心射点的位置时，如何确定圆心O O？ 结论结论初速度方向的垂线与始末初速度方向的垂线与始末位置连线的中垂线的交点。位置连线的中垂线的交点。O O一、几何关系一、几何关系O O 22 2、运动时间的确定、运动时间的确定2tTR RR R1、明确：几何圆中的几个、明确：几何圆中的几个角度关系：弦切角、圆心角度关系：弦切角、圆心角与偏转角之间的关系。角与偏转角之间的关系。带电

3、粒子在磁场中的圆周运动基本类型进入半无边界磁场进入矩形边界磁场进入圆形边界磁场一.带电粒子在半无界磁场中的运动 (1)垂直进入OBS(2)有角度进入 O1 O1B02【例题【例题1】 如图直线如图直线MN上方有磁感应强度为上方有磁感应强度为B的匀强磁的匀强磁场。正、负电子同时从同一点场。正、负电子同时从同一点O以与以与MN成成30角的同样角的同样速度速度v 射入磁场（电子质量为射入磁场（电子质量为m，电荷为，电荷为e），它们从磁），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？MNBOv带电粒子在半无界磁场中的运动带电粒子在半无界磁场中的运动S=2R=

4、2mv/BeT=4 m/3Be2m（-）/qBqBm2二、带电粒子在矩形磁场中的偏转二、带电粒子在矩形磁场中的偏转穿过矩形磁场区。要先画好辅助线（半径、速度及延长线）穿过矩形磁场区。要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。由由sin=L/R求出。求出。由由 R2=L2 + (R-y)2 解出。解出。Bqmt 由由 得出。得出。比较学习：比较学习： 这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论一样吗？这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论一样吗？思考：思考：o1为线段为线段EF的中点吗？的中点吗？你的结论是什么？你的结论是什么？你能证明吗？课后试一试！你能证明吗？课后试一试！BvLR yOEO1F偏转角偏转

5、角:侧移量侧移量y:y:经历时间经历时间t:t:【例题【例题2】如图所示如图所示, ,一束电子一束电子( (电量为电量为e e) )以速度以速度V V垂直垂直射入磁感应强度为射入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场的匀强磁场, ,穿透磁场穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为时的速度与电子原来的入射方向的夹角为30300 0. .求：求：(1)(1)电子的质量电子的质量 m m(2)(2)电子在磁场中的运动时间电子在磁场中的运动时间t td dBev vvqBdm2vdTt336030带电粒子在矩形磁场区域中的运动带电粒子在矩形磁场区域中的运动v v变化变化1：在上题中若电

6、子的电量在上题中若电子的电量e，质量，质量m，磁感应强度，磁感应强度B及宽度及宽度d已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度V0有什么要求？有什么要求？Be v0dBV=dBe/m变化变化2：若初速度向下与边界成：若初速度向下与边界成 = 60 0 0，则初速度有什么要求，则初速度有什么要求？V=2dBe/m变化变化3：若初速度向上与边界成：若初速度向上与边界成 = 60 0 0，则初速度有什么要求？，则初速度有什么要求？V=2dBe/3m)cos1 (mBedvBv0qmLL【练习【练习1】已知：已知：q、m、 v0、 d、L、B求：求：要求粒子最终要

7、求粒子最终飞出磁场区域，对飞出磁场区域，对粒子的入射速度粒子的入射速度v0有何要求？有何要求？ V5qBL/4mVqBL/4m rR VO/O带电粒子在圆形磁场区域中的运动带电粒子在圆形磁场区域中的运动Rr2tan【例题【例题3】电视机的显像管中，电子束的偏转是用电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U U的加速电的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为方向垂直于圆面。磁场区的中心为O O，半径为，半径为r r。当不加磁场时，电子束将通过当不加磁场时

8、，电子束将通过O O点而打到屏幕的中点而打到屏幕的中心心M M点。为了让电子束射到屏幕边缘点。为了让电子束射到屏幕边缘P P，需要加磁，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁，此时磁场的磁感应强度感应强度B B应为多少？应为多少？221mveU RvmevB2Rr2tan221tgemUrB 带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子在磁场中运动的多解问题练习练习2 2：如图所示，第一象限范围内有垂直于：如图所示，第一象限范围内有垂直于xoyxoy平面平面的匀强磁场，磁感应强度为的匀强磁场，磁感应强度为B B。质量为。质量为m m，电量大小为，电量大小为q q的

9、的带电粒子在带电粒子在xoyxoy平面里经原点平面里经原点O O射入磁场中，初速度射入磁场中，初速度v v0 0与与x x轴夹角轴夹角=60=60，试分析计算：，试分析计算：（1 1）带电粒子从何处离开磁场？穿越磁场时运动方向）带电粒子从何处离开磁场？穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大？发生的偏转角多大？（2 2）带电粒子在磁场中运动时间多长？）带电粒子在磁场中运动时间多长？若电荷带正电若电荷带正电：若电荷带负电若电荷带负电：qBmvx03偏转角120qBmt321qBmvy0偏转角60qBmt32 练习练习3. 3. 如图所示，在如图所示，在y y0 0的区域内存在匀强的区域内存在匀强磁场，

10、磁场方向垂直于磁场，磁场方向垂直于xyxy平面并指向纸面向里，平面并指向纸面向里，磁感强度为磁感强度为B B. .一带负电的粒子（质量为一带负电的粒子（质量为m m、电荷量、电荷量为为q q）以速度）以速度v v0 0从从O O点射入磁场，入射方向在点射入磁场，入射方向在xyxy平面平面内，与内，与x x轴正向的夹角为轴正向的夹角为.求：求：(1)(1)该粒子射出磁场的位置该粒子射出磁场的位置(2)(2)该粒子在磁场中运动的该粒子在磁场中运动的 时间时间.(.(粒子所受重力不计粒子所受重力不计) )典型例题典型例题qBmTtqBmv)(2222)2()0 ,sin2)(1 (0分析与解分析与解

11、关键：关键： 画轨迹图找几何关系画轨迹图找几何关系 O1【练习【练习4】一个质量为一个质量为m电荷量为电荷量为q的带电粒子从的带电粒子从x轴上轴上的的P（a，0）点以速度）点以速度v，沿与，沿与x正方向成正方向成60的方向射的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。和射出点的坐标。 y x oBv v a O/aqmvBBqmvar23,32得射出点坐标为（射出点坐标为（0， ） a3练习练习5如图是某离子速度选择器的原理示意图，在如图是某离子速度选择器的原

12、理示意图，在一半径为一半径为R=10cm的圆形筒内有的圆形筒内有B= 110-4 T 的匀强的匀强磁场磁场,方向平行于轴线。在圆柱形筒上某一直径两端方向平行于轴线。在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔开有小孔a、b分别作为入射孔和出射孔。现有一束分别作为入射孔和出射孔。现有一束比荷为比荷为q/m=2 1011 C/kg的正离子，以不同角度的正离子，以不同角度入入射，最后有不同速度的离子束射出，其中入射角射，最后有不同速度的离子束射出，其中入射角 =30,且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v大小是大小是 （ ）A4105 m/sB 2105 m/sC 4

13、106 m/s D 2106 m/saObC解见下页解见下页aOb解：解： 作入射速度的垂线与作入射速度的垂线与ab的垂直平分线交于的垂直平分线交于O点点， O点即为轨迹圆的圆心。画出离子在磁场中的轨点即为轨迹圆的圆心。画出离子在磁场中的轨迹如图示：迹如图示：Orra Ob=2 =60， r=2R=0.2mrmvqvB2 qBmvr m/s10420101026411 .mqBrv【练习【练习6】电量为】电量为q、质量为、质量为m的带正电粒子在的带正电粒子在xOy平平面上沿着面上沿着y=a的直线以速度的直线以速度u u经经y轴上的轴上的P点运动到点运动到xOy平面上的第一象限内要求在第一象限内

14、设置磁感应平面上的第一象限内要求在第一象限内设置磁感应强度为强度为B的一个圆形区域，使带电粒子发生偏转，最的一个圆形区域，使带电粒子发生偏转，最后经后经x轴上的轴上的M点（点（xM=2a）射出，且偏转角）射出，且偏转角=60，如图所示，试求能达到此目的的最小圆形磁场区域的如图所示，试求能达到此目的的最小圆形磁场区域的半径半径 yaxOu u Mu uPQNDCr 【练习【练习7】如图所示，在垂直于坐标平面的范围如图所示，在垂直于坐标平面的范围内有足够大的匀强磁场，磁感应强度为内有足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，方，方向向里，一带正电荷为向向里，一带正电荷为q的粒子，质量为的粒子，质量为m，从从O点以某一速度垂直射入磁场，其轨迹与点以某一速度垂直射入磁场，其轨迹与x、y轴的交点轴的交点A、C、到、到O点的距离分别为点的距离分别为a、b，试求：（试求：（1）初速度方向与）初速度方向与x轴夹角。轴夹角。 （2）初速度的大小。）初速度的大小。vyxACOab【练习【练习7】如图所示，一个质量为】如图所示，一个质量为m、电量为、电量为q的正离的正离子，从子，从A点正对着圆心点正对着圆心O以速度以速度v射入半径为射入半径为R的绝缘的绝缘圆筒中。