小学五级 分数的意义和性质 复习讲义

1、教师授课讲义（第 2 次课）授课老师： 学生姓名： 科目：数学 年级： 五年级 授课题目统计 单元复习授课日期及时段教学重难点归纳、整理本单元的知识点。教 学 内 容【温故知新】 1一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 2把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。 35/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。 4把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 5分数和除法的关系是：分

2、数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。 6把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。总数份数每份数。 7求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。 一个数量另一个数量几分之几（几倍）。8分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 9分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 10带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。带分数大于1。 11把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。 把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来

3、的分子作分子，分母不变。 12整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。 【例】1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用( )来表示。表示其中一份的数叫做分数单位。分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。表示把（ ）（ ）分成（ ）份，这样的（ ）份是（ ）。 它的分母是（ ），分数单位是（ ）。3、求一个数是另一个数的几分之几用（ ）计算。求鹅的只数是鸭的几分之几用（ ）（ ）=鹅的只数是鸭的几分之几。5、把假分数化成整数：用分子除以分母。分子一定是分母的倍数。如：的分子是14，分母是7，14是7的倍数，所以=( )=2。6、把假分数化成带分数：用分

4、子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母是原来的分母。 如：=( )=42，分子除以分母商是4作带分数的整数部分，余数是2作分数部分的分子，分母是原来的分母3，所以=143=。【课堂练习】一、填空3把9米长的绳子平均分成6段，每段长()米，每段占全长 5、小华看一本书，8天看完，平均每天看全书的（ ）分之（ ）。6、一堆货物已经运了，还剩（ ）分之（ ）没运走。二、判断1通分就是把分母不同的分数改写成分母相同的分数。 ()2所有的假分数的值都大于1。 ()3如果甲数是乙数的，则乙数是甲数6倍。 （ ）4两个分数相等，它们的分数单位一定相等。 ()5分母是14的最简真分数有6

5、个。 ()三、通分并比较分数的大小四、解决问题甲、乙两个工人加工零件，甲平均每分钟加工0.6个,乙平均每分钟加工个,谁的工作效率高?提高题小华和小明看同一本书，小华需30天看完，小明需25天看完，两人各看5天，他们各看这本书的（ ）分之（ ）【温故知新】分数的性质：1分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 2几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。最小公因数一定是1。 3几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。4求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分

6、解质因数。 5公因数只有1的两个数叫做互质数。 分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。）最简分数不一定是真分数。 6除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可以约分的话，要化简成最简分数。 7如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。 8把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 约分的方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分时，要把两个分母的最小

7、公倍数作公分母，别忘了分子和分母要同时乘相同的数。 约分和通分都是利用分数的基本性质。 9比较分数的大小。先看分子或分母是不是相同，分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。分子相同的两个分数，分母大的分数比较小。分子和分母都不相同的分数，可以先通分或约分再比较分数的大小。 10、常用的计量单位之间的进率：吨 千克 克10001000 千米 米 分米 厘米 毫米10001010101001000 重量单位： 长度单位：平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米10010000100100 面积单位：时 分 秒6060 时间单位：立方米 立方分米 立方厘米10001000体积单位：11、常用的分数

8、与小数互化： =0.5 =0.25 =0.75=0.2 =0.4 =0.6 =0.8=0.125 =0.375 =0.625 =0.875【例题】一、填空。（1）在下面的括号里填上适当的分数。40平方分米（）平方米 75厘米（）米 350千克（）吨（5）3米长的铁丝平均分成8段，每段长米，用小数表示是（）米。（6）8和9的最大公因数是（），最小公倍数是（）。12和72的最大公因数是（），最小公倍数是（ ）。（11）一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数（ ）。（12）a和b是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。二、判断下列各题：对的打“”，错的打“”。 分数的分

9、母越大，它的分数单位就越小。 ( ) 真分数比1小，假分数比1大。 ( ) 分子与分母互质的分数叫做最简分数。 ( ) 把单位“1”分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫做分数( ) 三、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数16和40 45和15 9和8四、把下面各组分数通分。和 和 、和 五、解决问题（1）有两根铁丝,长度分别为18厘米和30厘米,现要把它们截成相等的小段,每根无剩余,每段最长多少厘米?共可截得多少段?（2）少先队员采集树种。第一小队7人采集了8千克，第二小队6人采集了7千克。哪个小队平均每人采集得多？【课堂练习】一、填空。（1）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。（

10、2）在下面的里填上“”、“”或“”符号。0.125 1 43 6.5千米6千米（3）在下面的括号里填上适当的数。是（）个0.875（4）一项工程必须在30天完成，平均每天完成全部工程的。7天完成这项工程的。19天完成这项工程的。（5）在下面的括号里填上适当的分数。“1”( )“1”( )（6）用直线上的点表示下面各数。 123二、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。（1）米表示的意义是把（ ）平均分成7份，表示其中的4份。4米1米 单位1（2）一个分数，分子不变，分母扩大4倍，这个分数值就（）不变扩大4倍缩小4倍（3）甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件，做一个零件（）甲用的时间多乙用的时间多两人用的时间同样多。三、把下面的小数化成分数。0.8 1.7 3.4 4.875 0.125四、解决问题（1）五、一班有男生20人，比女生少5人，男、女生人数各占全班人数的几分之几？（2）甲、乙两个工人