高中物理电磁感应选修3-1第8章第3讲带电粒子在复合场中的运动

1、第第3讲带电粒子在复合场中的讲带电粒子在复合场中的运动运动本节目录本节目录基础再现对点自测基础再现对点自测知能演练轻巧夺冠知能演练轻巧夺冠考点探究讲练互动考点探究讲练互动技法提炼思维升华技法提炼思维升华要点透析直击高考要点透析直击高考基础再现对点自测基础再现对点自测知识清单知识清单一、带电粒子在复合场中的运动一、带电粒子在复合场中的运动1复合场与组合场复合场与组合场(1)复合场：电场、复合场：电场、_、重力场共存，或其中某两场共存、重力场共存，或其中某两场共存.(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或在组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场同一区域

2、，电场、磁场_出现出现通常从场形式上一般还可分为如下四种情况：通常从场形式上一般还可分为如下四种情况：相邻场；重叠场；交替场；交变场相邻场；重叠场；交替场；交变场磁场磁场交替交替2带电粒子在复合场中的运动分类带电粒子在复合场中的运动分类(1)静止或匀速直线运动静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力当带电粒子在复合场中所受合外力_时，将处于静止时，将处于静止状态或做匀速直线运动状态或做匀速直线运动(2)匀速圆周运动匀速圆周运动当带电粒子所受的当带电粒子所受的_与与_大小相等、方向相反时大小相等、方向相反时,带电粒子在带电粒子在_的作用下，在垂直于匀强磁场的平面的作用下，在垂直于匀强磁场

3、的平面内做匀速圆周运动内做匀速圆周运动重力重力电场力电场力洛伦兹力洛伦兹力为零为零(3)非匀变速曲线运动非匀变速曲线运动当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线(4)分阶段运动分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶动情况随区域发生变化，其

4、运动过程由几种不同的运动阶段组成段组成二、带电粒子在复合场中运动的实例分析二、带电粒子在复合场中运动的实例分析1速度选择器速度选择器(如图甲如图甲)垂直垂直速度速度2. 磁流体发电机磁流体发电机(如图乙如图乙)(1)磁流体发电是一项新兴技术，磁流体发电是一项新兴技术，它可以把它可以把_能直接转化为能直接转化为_能能(2)根据左手定则，如图中的根据左手定则，如图中的B板是发电机板是发电机_(3)磁流体发电机两极板间的距离为磁流体发电机两极板间的距离为d，等离子体速度为，等离子体速度为v，磁场磁感应强度为磁场磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差，则两极板间能达到的最大电势差U_.内内电电正

5、极正极Bdv洛伦兹力洛伦兹力电势差电势差平衡平衡4霍尔效应霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了向上出现了_ 这个现象称为霍尔效应其原理这个现象称为霍尔效应其原理如图丁所示如图丁所示丁丁电势差电势差热身体验热身体验11.一个电子穿过某一空间而未发生偏转一个电子穿过某一空间而未发生偏转,则则()A此空间一定不存在磁场此空间一定不存在磁场B此空间一定不存在电场此空间一定不存在电场C此空间可能只有匀强磁场，方向与电子速度垂

6、直此空间可能只有匀强磁场，方向与电子速度垂直D此空间可能同时有电场和磁场此空间可能同时有电场和磁场12.某空间存在水平方向的匀强电场某空间存在水平方向的匀强电场(图中未画出图中未画出),带电小带电小球沿如图所示的直线斜向下由球沿如图所示的直线斜向下由A点沿直线向点沿直线向B运动运动,此空间同此空间同时存在由时存在由A指向指向B的匀强磁场，则下列说法正确的是的匀强磁场，则下列说法正确的是()A小球一定带正电小球一定带正电B小球可能做匀速直线运动小球可能做匀速直线运动C带电小球一定做匀加速直线运动带电小球一定做匀加速直线运动D运动过程中，小球的机械能增大运动过程中，小球的机械能增大21.(2013

7、济南模拟济南模拟)如图所示，如图所示，a、b是是一对平行金属板，分别接到直流电源两一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，右边有一挡板，正中间开有一极上，右边有一挡板，正中间开有一小孔小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为大小为B，方向垂直纸面向里，在，方向垂直纸面向里，在a、b两板间还存在着匀两板间还存在着匀强电场强电场E.从两板左侧中点从两板左侧中点c处射入一束正离子处射入一束正离子(不计重力不计重力)，这些正离子都沿直线运动到右侧，从这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成孔射出后分成3束束则下列判断错误的是则下列判断错

8、误的是()A这三束正离子的速度一定不相同这三束正离子的速度一定不相同B这三束正离子的比荷一定不相同这三束正离子的比荷一定不相同Ca、b两板间的匀强电场方向一定由两板间的匀强电场方向一定由a指向指向bD若这三束离子改为带负电而其他条件不变则仍能从若这三束离子改为带负电而其他条件不变则仍能从d孔射出孔射出22.在某次发射科学实验卫星在某次发射科学实验卫星“双星双星”中，放置了一种磁中，放置了一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度原理如图磁强计的强计，用于测定地磁场的磁感应强度原理如图磁强计的所示，电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为所示，电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高、高为为b的长

9、方形，放在沿的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿有沿x轴正方向、大小为轴正方向、大小为I的电流已知金属导体单位体积的电流已知金属导体单位体积中的自由电子数为中的自由电子数为n，电子电荷量为，电子电荷量为e.金属导电过程中，自金属导电过程中，自由电子做定向移动可视为匀速运动测出金属导体前后两由电子做定向移动可视为匀速运动测出金属导体前后两个侧面间的电势差为个侧面间的电势差为U.则下列说法正确的是则下列说法正确的是()热身体验答案与解析热身体验答案与解析11.解析：选解析：选D.当空间只有匀强磁场，且电子的运动方向与当空间只有匀强磁场，且电子的运动方向

10、与磁场方向垂直时，受洛伦兹力作用，会发生偏转，磁场方向垂直时，受洛伦兹力作用，会发生偏转，C不正确不正确当空间既有电场又有磁场，且两种场力相互平衡时，电子不会当空间既有电场又有磁场，且两种场力相互平衡时，电子不会发生偏转，发生偏转，A、B不正确，不正确，D正确正确12.解析：选解析：选C.由于重力方向竖直向下，空间存在磁场，且由于重力方向竖直向下，空间存在磁场，且直线运动方向斜向下，与磁场方向相同，故不受磁场力作用，直线运动方向斜向下，与磁场方向相同，故不受磁场力作用，电场力必水平向右，但电场具体方向未知，故不能判断带电小电场力必水平向右，但电场具体方向未知，故不能判断带电小球的电性，选项球的

11、电性，选项A错误；重力和电场力的合力不为零，故不是错误；重力和电场力的合力不为零，故不是匀速直线运动，所以选项匀速直线运动，所以选项B错误；因为重力与电场力的合力方错误；因为重力与电场力的合力方向与运动方向相同，故小球一定做匀加速运动，选项向与运动方向相同，故小球一定做匀加速运动，选项C正确；正确；运动过程中由于电场力做正功，故机械能增大，选项运动过程中由于电场力做正功，故机械能增大，选项D错误错误21.解析：选解析：选A.因为三束正离子在两极板间都是沿直线因为三束正离子在两极板间都是沿直线运动，电场力等于洛伦兹力，可以判断三束正离子的速度运动，电场力等于洛伦兹力，可以判断三束正离子的速度一定

12、相同，且电场方向一定由一定相同，且电场方向一定由a指向指向b，选项，选项A错误，错误，C正正确；在右侧磁场中三束正离子做圆周运动的半径不同，可确；在右侧磁场中三束正离子做圆周运动的半径不同，可知这三束正离子的比荷一定不相同，选项知这三束正离子的比荷一定不相同，选项B正确；若将这正确；若将这三束离子改为带负电，而其他条件不变的情况下受力分析三束离子改为带负电，而其他条件不变的情况下受力分析可知，三束离子在两板间仍做匀速直线运动，仍能从可知，三束离子在两板间仍做匀速直线运动，仍能从d孔孔射出，选项射出，选项D正确正确一、电偏转和磁偏转的比较一、电偏转和磁偏转的比较要点透析直击高考要点透析直击高考电

13、偏转电偏转磁偏转磁偏转受力特征受力特征F电电qE恒力恒力F洛洛qvB变力变力运动性质运动性质匀变速曲线运动匀变速曲线运动匀速圆周运动匀速圆周运动运动轨迹运动轨迹二、带电粒子在复合场中运动的分析和求解二、带电粒子在复合场中运动的分析和求解1带电粒子在复合场中无约束情况下的运动带电粒子在复合场中无约束情况下的运动(1)磁场力、重力并存磁场力、重力并存若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动，用若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动，用平衡条件求解平衡条件求解若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，可利用机械能守恒定律求解动，可利

14、用机械能守恒定律求解(2)电场力、磁场力并存电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子不计重力的微观粒子)若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动，若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动，用平衡条件求解用平衡条件求解若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体做复杂的曲线运若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体做复杂的曲线运动，因动，因F洛洛不做功，可用动能定理求解问题不做功，可用动能定理求解问题(3)电场力、磁场力、重力并存电场力、磁场力、重力并存若三力平衡，一定做匀速直线运动，用平衡条件求解若三力平衡，一定做匀速直线运动，用平衡条件求解若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动，用平衡条若重力与电

15、场力平衡，一定做匀速圆周运动，用平衡条件和牛顿第二定律求解件和牛顿第二定律求解若合力不为零且与速度方向不垂直若合力不为零且与速度方向不垂直,做复杂的曲线运动做复杂的曲线运动,因因F洛洛不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题2带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹要通过受力分析明

16、确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果运动定律求出结果即时应用即时应用2如图所示，质量为如图所示，质量为m，带电荷量为，带电荷量为q的微粒的微粒以速度以速度v与水平方向成与水平方向成45角进入匀强电场和匀强磁场，磁角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里如果微粒做匀速直线运动，则下列场方向垂直纸面向里如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是说法正确的是()考点探究讲练互动考点探究讲练互动(1)求求t0时刻射入偏转电场的粒子在磁场边界上的入射点时刻射入偏转电场的粒子在磁场边界上

17、的入射点和出射点间的距离；和出射点间的距离；(2)求粒子进入磁场时的最大速度的大小；求粒子进入磁场时的最大速度的大小；(3)对于所有进入磁场中的粒子，如果要增大粒子在磁场边对于所有进入磁场中的粒子，如果要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离，应该采取哪些措施？试界上的入射点和出射点间的距离，应该采取哪些措施？试从理论上推理说明从理论上推理说明【答案】【答案】(1)0.4 m(2)1.1105 m/s(3)见解析见解析【方法总结】【方法总结】解决这类问题的关键是：解决这类问题的关键是：(1)通过计算，确通过计算，确定粒子从一个场区进入另一个场区时的位置、速度大小和定粒子从一个场区进入另一

18、个场区时的位置、速度大小和方向方向(2)画出粒子在每一个场中的轨迹画出粒子在每一个场中的轨迹考点考点2带电粒子在带电粒子在“复合场复合场”中的运动中的运动 (2013江南十校联考江南十校联考)如图所示，在水平地面上方有如图所示，在水平地面上方有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域，磁场一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为的磁感应强度为B、垂直纸面向里一质量为、垂直纸面向里一质量为m、带电荷量、带电荷量为为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面的带正电微粒在此区域内沿竖直平面(垂直于磁场方向的垂直于磁场方向的平面平面)做速度大小为做速度大小为v的匀速圆周运动，

19、重力加速度为的匀速圆周运动，重力加速度为g.(1)求此区域内电场强度的大小和方向；求此区域内电场强度的大小和方向；(2)若某时刻微粒在复合场中运动到若某时刻微粒在复合场中运动到P点时，速度与水平方向点时，速度与水平方向的夹角为的夹角为60，且已知，且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径，求该微粒运动到最高点时与水平地面间的周运动的半径，求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离；距离；(3)当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的来的1/2(方向不变，且不计电场变化对原磁场的影响方向不变，且不计

20、电场变化对原磁场的影响)，且带，且带电微粒能落至地面，求带电微粒落至地面时的速度大小电微粒能落至地面，求带电微粒落至地面时的速度大小【解析】【解析】(1)由于带电微粒可以在电场、磁场和重力场共由于带电微粒可以在电场、磁场和重力场共存的区域内沿竖直平面做匀速圆周运动，表明带电微粒所存的区域内沿竖直平面做匀速圆周运动，表明带电微粒所受的电场力和重力大小相等、方向相反，因此电场强度的受的电场力和重力大小相等、方向相反，因此电场强度的方向竖直向上设电场强度为方向竖直向上设电场强度为E，则有，则有mgqE，即，即Emg/q.【方法总结】【方法总结】带电粒子在匀强电场、磁场及重力场带电粒子在匀强电场、磁场

21、及重力场中做圆周运动时，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供中做圆周运动时，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，只受场力做直线运动时，三场力平衡向心力，只受场力做直线运动时，三场力平衡方法技巧方法技巧粒子在交变电场、磁场中的运动粒子在交变电场、磁场中的运动【范例】【范例】(18分分)如图甲所示，在地面上方的真空室内，两如图甲所示，在地面上方的真空室内，两正对的平行金属板正对的平行金属板(两金属板足够长，图中只画出了一部分两金属板足够长，图中只画出了一部分)水平放置，在两极之间有一匀强电场，水平放置，在两极之间有一匀强电场，场强按如图乙所示规场强按如图乙所示规律变化律变化(沿沿y轴正方向为正方向轴正

22、方向为正方向)在两板正中间有一圆形匀在两板正中间有一圆形匀强磁场区域强磁场区域,磁感应强度按图丙所示规律变化磁感应强度按图丙所示规律变化.如果建立如如果建立如图甲所示的坐标系图甲所示的坐标系,在在t0时刻有一质量时刻有一质量m9.0109 kg、电荷量电荷量q9.0106 C的的带正电的小球带正电的小球(可视为质点可视为质点)，以，以v010 m/s的初速度沿的初速度沿y轴正方向从轴正方向从O点射入，重力加速度取点射入，重力加速度取g10 m/s2.技法提炼思维升华技法提炼思维升华(1)分析小球在磁场中的运动，画出运动示意图，并确定分析小球在磁场中的运动，画出运动示意图，并确定小球在小球在匀强磁场中的运动时间及离开时的位置坐标匀强磁场中的运动时间及离开时的位置坐标.(2)分析小球分析小球离开磁场后做什么运动离开磁场后做什么运动？确定其？确定其到达到达x轴时轴时的位置坐标的位置坐标.寻规探法寻规探法批注批注：分别计算电场力、重力的大小，并确定在电场：分别计算电场力、重力的大小，并确定在电场的前半个周期内电场力的方向，判定二力是否平衡；的前半个周期内电场力的方向，判定二力是否平衡；批注批注：若电场力与重力平衡，小球在洛伦兹力作用下，：若电场力与重力平衡，小球在洛伦兹力作用下，做圆周运动，由于做圆周运动，由于B大小不同，则圆半径、周期都不同，大小不同，则圆半径、周期都不