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1、立体几何小题强化训练 姓名 答题卡123456789101112CDDDDACCBCAA13141516171819202122232425一、选择题1.给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面、的三个命题:若l与m为异面直线,l,m,则;若,l,m,则lm;若l,m,n,l,则mn.其中真命题的个数为 ()A.3 B.2 C.1 D.02.设m,n为两条直线,为两个平面,则下列四个命题中,正确的命题是 ()A.若m,n,且m,n,则B.若m,mn,则n C.若m,n,则mnD.若m,n为两条异面直线,且m,n,m,n,则3.已知m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题正确的是(

2、 ) A.若,则 B.若mn,m,n,则C.若,m,则m D.若mn,m,n,则4.平面平面,点A,C,B,D,则直线AC直线BD的充要条件是()A.ABCD B.ADCB C.AB与CD相交 D.A,B,C,D四点共面5.(2011温州月考)已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示,则在下列图形中,可以是该几何体的俯视图的图形为 ()推荐精选A. B. C. D.6.已知m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面.下列命题中不正确的是( ) A.若m,n,则mn B.若mn,m,则nC.若m,m,则 D.若m,m,则77.若l为一条直线,、为三个互不重合的平面,给出下面三个命题:,;,;l,l.

3、A.0个 B.1个 C.2个 D.3个其中正确的命题有 ( ) 8.已知m,n为两条不同直线,为两个不同平面,那么使m成立的一个充分条件是()A.m, B.m,C.mn,n,m D.m上有不同的两个点到的距离相等9.已知m、n是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列命题:若,m,则m;若m,n,且mn,则;若m,m,则;若m,n,且mn,则.其中真命题的序号是 ()A. B. C. D.10.设、是两个不同的平面,a、b是两条不同的直线,给出下列四个命题,其中正确的是 ()A.若a,b,则ab B.若a,b,ab,则C.若a,b,ab,则 D.若a、b在平面内的射影互相垂直,则ab11.

4、如图所示,已知三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为1,且AA1底面ABC,则三棱锥B1ABC1的体积为 ()A. B. C . D.推荐精选12.(2010辽宁)已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA平面ABC,ABBC,SAAB1,BC,则球O的表面积等于 ()A.4 B.3 C.2 D.二、填空题(每小题6分,共24分)13.已知平面平面,P是、外一点,过点P的直线m与、分别交于A、C,过点P的直线n与、分别交于B、D且PA6,AC9,PD8,则BD的长为24或24/5.14.如图所示,ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体,M,N分别是下底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是上底

5、面的棱AD上的一点,AP,过P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ.15.如图所示,在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点,N是BC的中点,点M在四边形EFGH及其内部运动,则M满足条件时,有MN平面B1BDD116.已知a、b、l表示三条不同的直线,、表示三个不同的平面,有下列四个命题:若a,b,且ab,则;若a、b相交,且都在、外,a,a,b,b,则;若,a,b,ab,则b;若a,b,la,lb,l,则l.其中正确命题的序号是.17.设、为彼此不重合的三个平面,l为直线,给出下列命题:若,则;推荐精选若,且l,则l;若直

6、线l与平面内的无数条直线垂直,则直线l与平面垂直;若内存在不共线的三点到的距离相等,则平面平行于平面.上面命题中,真命题的序号为(写出所有真命题的序号).18.将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD平面CBD,E是CD的中点,则异面直线AE、BC所成角的正切值为.19.(2010四川)如图,二面角l的大小是60,线段AB,Bl,AB与l所成的角为30,则AB与平面所成的角的正弦值是.20.(2010天津)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为3.21.(2011湖州模拟)如图所示,已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成,则该多面体的体积是.22.(2010抚顺六校第二次模拟)把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形成三棱锥CABD,其正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为.23.(2011南京第一次调研)如图,已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2 cm,高为5 cm,则一质点自点A出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为13 cm.推荐精选24.等腰梯形ABCD,上底CD1,腰ADCB,下底AB3,以下底所在直线为x轴,则由斜二测画法画出

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