课件11-半导体II

1、参考书1.刘恩科，半导体物理学，国防工业出版社，20052.钱佑华，半导体物理，高等教育出版社，20033.吴治华，赵国庆，原子核物理实验方法，修订第三版，原子能出版社，19974.戴光曦，实验原子核物理学，原子能出版社，19955.徐克尊，粒子探测技术作业：1注：Ge中热产生率正比于载流子浓度的平方。Egw注:方差2FN，N为电子空穴对数，法诺因子F=0.12。23注：已知电子在Ge中的迁移率n=3900(厘米/秒.伏)，考虑过剩载流子寿命。5Cf当当N区和区和P区的掺杂浓度不等时区的掺杂浓度不等时离子密离子密度大度大空间电荷空间电荷层较薄层较薄离子密离子密度小度小空间电荷空间电荷层较厚层较

2、厚高掺杂浓度区高掺杂浓度区域用域用N+表示表示+_PN+1. Ideal MS contact a.仅有金属与半导体接触，其中 沒有任何中间层 b. 金属与半导体之間沒有所谓扩 散之問題 c.在金属与半导体的界面上不存在表面电荷2.work function电子能夠由材料的Fermi level脱离而达到完全自由所需之能量。3.vacuum level自由电子所在之位置。4.金属的fermi level 就在材料表面，因此其work function 便是 vacuum level 和fermi level 的差2.4.5 金属半导体结(metal-semiconductor junction

3、)一. MS Contacts5. 半导体的work function与金属有別，因為其fermi level 在CB之下，所以其work function6. 其中 为electron affinity ，也就是电子由CB表面脱离至vacuum level 所需之能量，每一半导体有其特定值，至于fermi level 与CB之差值則決定在杂质的掺入量来決定。7.金属与半导体接触将有四种可能性的組合，半导体区分为P type 及N type，而其中金属的work function 与半导体的work function 将会有大有小的可能性。FBFcsEE)(二. 以金属与N type半导体的接

4、触为例 整流接触、非整流接触1.当金属的work function 大于半导体的work function 時，刚接触时，半导体区将会有电子流入金属区（因为femi level 较高），平衡后在半导体区因为为保持电中性自然形成帶有正电荷之离子存在，最后形成一反向电场阻止电子流向金属区，在半导体界面将会形成一额外之障碍位能。2. 在半导体侧，該位垒值为金属之work function 与半导体electron affinity 的差值。3.由于半导体中自由电荷密度的限制，正电荷分布在半导体表面相当厚的一层表面内，即耗尽层。此区电阻高，内建电场造成能带弯曲。 金属和半导体接触，也和PN结一样在接触

5、处的半导体表面层内，自然地形成了由半导体中的杂质离子组成的空间电荷层或耗尽层。其中存在的电子或空穴的势垒，叫做肖特基势垒。 以金属与N型硅接触为例。N型硅的功函数一般比金属的功函数小。金属与N型硅接触时，电子由硅流入金属，在硅表面层内出现由带正电的杂质离子组成的空间电荷层。其中存在由硅指向金属的电场及电子势垒。在平衡时，势垒高度大到足以阻止电子进一步流向金属，也就是说，越过势垒流入金属的电子流与由金属流入半导体的电子流相等。这个势垒就是肖特基势垒。 肖特基势垒和PN结势垒样，也具有随外加电压改变的势垒电容及整流作用。加上正向电压(金属接正)时，耗尽层中电场减小，势垒降低，结果出现了由硅流向金属

6、的净电子流。外加电压反向时，耗尽层中的电场及势垒高度和宽度增加，结果出现了由金属流向硅的很小的电子流。所以，肖特基势垒具有整流作用。 金属中，积累的负电荷集中在很薄的表面层内（约几个埃的距离）。而半导体中，正电荷是电离的施主杂质，其浓度比金属中电子浓度低几个数量级。半导体同金属接触时形成的正电荷层要扩展到几千个埃，在半导体表面形成空间电荷区。金属同半导体的接触电势差就降在这个区域中。在空间电荷区中，电势分布由泊松方程解出。若半导体是均匀掺杂的，泊松方程和边界条件为xeNd+V(x)-VdV(x) ?EF /-e电势半导体内金半界面金属内2200( ),0,00,drrdeNd V xdxdVx

7、WVdxxVV 200( )()22drrddeNV xxWWVeN r:半导体的相对介电常数;0:真空介电常数；=e Nd :空间电荷区的电荷密度，施主全电离；x = 0:金半接触面为坐标原点；V = 0：半导体体内电势为零，即Ec = 0；V(x)-VdV(x) ?EF /-e电势半导体内金半界面金属内xV(x):结中电势分布；Nd:施主浓度；Vd: 接触电势差。W:空间电荷区宽度；-VdeVdEeNd结区电势分布，计算时设Ec=0(参考电位)。结区电场分布，注意电场方向与坐标轴方向相反。-eV(x)+Ec02rddWVeN 20( )()2dreNV xxW 0( )()dreNE xx

8、W . .- - - - - - - - EEDDms ()BDcFmEE 半导体一边的势垒高度金属一边的势垒高度电子在空间电荷区附加势能-eV(x)，所以半导体内的电子能量比表面低，从体内到表面，能带向上弯。如图，热平衡时，接触电势差为D=eVd。4.当金属的work function 大于半导体的work function 則所形成之界面与PN junction 的二极管相当类似。5. 正向偏压时，降低了金属的Fermi level (即半导体能带升高|eVA|)，使得半导体的电子容易流入金属区。6. 反向偏压时，半导体能带下降|eVA|，导致势垒进一步升高，耗尽层宽度增加。使得半导体的电

9、子不能流入金属区。7. 与半导体的PN diode的不同点在于只有单一种类之载流子参与作用。 以上的单向导电性称为Shottky整流。|eVA|AmseV |eVA| 当金属与半导体接触后，若其I-V曲线呈現所谓二极管的特点，我們称之为Schottky contact，若其I-V曲线呈現线性变化（及与电压的正负无关）称之为ohmic contact Electrical Nature of Ideal MScontactn-typesemiconductorp-typesemiconductorMsRectifyingOhmicMsOhmicRectifying 如果金属的功函数mWS，金属与

10、n型半导体接触形成阻挡层。 WMWS，金属与n型半导体接触形成反阻挡层。 WMWS，金属与p型半导体接触形成反阻挡层。半导体元器件引出电极与半导体材料的接触也是一种金属金属- -半导体结。半导体结。半导体器件一般都要利用金属电极输入或输出电流，所以我们希望这些结具有双向低欧姆电阻值的导电特性双向低欧姆电阻值的导电特性，也就是说，在金属和半导体之间形成良好的欧姆接触。欧姆接触不产生明显的附加阻抗，即当有电流流过时，欧姆接触上的电压降应当远小于样品或器件本身的压降，也就是说，电流电压特性是由样品的电阻或器件的特性决定的。欧姆接触通过对接触区半导体的重掺杂重掺杂来实现。理论根据是：通过对半导体材料重

11、掺杂，使集中于半导体一侧的结（金属中有更大量的自由电子）变得如此之薄，以至于载流子可以容易地利用量子隧穿效应量子隧穿效应相对自由地传输。 Practical contact Oxide 的形成以及surface charge 的存在会使MS contact 不属于ideal contact。 surface charge 会將Fermi level 给pin 住，导致其potential barrier 与金属种类无关。 半导体有很高的表面态密度，无论是n型材料或是p型材料，与金属接触都形成势垒，而与金属功函数关系不大。因此，不能用选择金属材料的方法来获得欧姆接触。 一般想形成ohmic co

12、ntact 的做法是先行在半导体表层掺入高浓度的杂质，使得其势垒区变得很薄，如此可使载流子容易穿透。三. 隧道效应 上述模型忽略了金属半导体接触的多种重要的因素，主要有半导体表面态密度（表面有未饱和的悬挂键）、表面氧化层（SiOx)、金属半导体的紧密接触（金属中电子波函数扩散到半导体内）、势垒高度的镜像力修正，等等。这些因素的存在，使得几乎90的金属同半导体接触都形成势垒(阻挡层)，不管n型还是p型,也与其功函数的大小无关。目前，在生产实际中，主要是利用隧道效应的原理在半导体上制造欧姆接触。 对半导体进行重掺杂，势垒宽度很薄，载流子可以通过隧穿效应贯穿势垒形成大的隧道电流，当其超过热电子发射电

13、流成为主导时，接触电阻很小 欧姆接触。计算以隧道电流为主的接触电阻接触电阻定义为零偏压下的微分电阻10CVIRV导带底Ec为电势能的零点，则平衡时半导体中导带电子面临的势垒为220( )()2dre NeV xxW 根据量子力学，x=W处导带底电子通过隧道效应贯穿势垒的隧道几率为ECW x0EFM隧道结加正向电压+V隧道结热平衡时的能带图ECEVEFSECEVEFMEFMEFSECEV|eV|隧道电流+V()/2(/2)ln(/2)FcddcEEEkTNN此式表明Nd大，EF高，超过Ec。对于一定的势垒高度，隧道几率强烈依赖于掺杂浓度Nd，Nd越大， P就越大。电流与隧道几率成正比，*1/20

14、4exp()()nrddmJe VVehN 由接触电阻的定义得*1/204exp()()dCnrdVRmhN 由上式可见，掺杂浓度越高，接触电阻RC越小。因此，半导体材料重掺杂时，可以得到欧姆接触。*1/21/20044exp()()exp()()nrnrsdddmmPVVe VVhNehN * 1/21/2002044exp(2)( )exp()()2WnrnsddsrmPmeV x dxVhhNeNVW 界面处的电势高度ECW x0EFM有外加电压时，势垒宽度外d，表面势为(Vs+V)，则隧道几率为借杂质浓度改变空间电荷区的宽度本质：杂质浓度改变半导体的费米能级n+n-SiSiO2meta

15、l制作欧姆接触最常用的方法是用重掺杂的半导体与金属接触，常常是在n型或p型半导体上制作一层重掺杂区后再与金属接触，形成金属-n+-n或金属-p+-p结构。n+、p+层的存在使金属的选择比较自由。 小结 体会势垒高度和宽度在半导体中的作用* 轻掺杂 耗尽层厚 控制势垒高度 整流接触* 重掺杂 耗尽层薄 利用隧穿效应摆脱势垒影响 欧姆接触四.金属半导体接触的应用1. Schottky Diode2. 金硅面垒探测器快恢复二极管和肖特基二极管，分别在中、高频整流和逆变，以及低压高频整流的场合，具有不可替代的地位。肖特基势垒二极管（SBD）具有可用于改善集成电路三个特点，即正向压降低、开关时间短和反向

16、击穿电压高。肖特基结二极管肖特基结二极管 金属与掺杂半导体接触形成的金属与掺杂半导体接触形成的肖特基结二极管肖特基结二极管 金属与半导体在交界处形成阻挡层阻挡层，处于平衡态的阻挡层对外电路呈中性 肖特基结阻挡层具有类似肖特基结阻挡层具有类似PNPN结的伏结的伏- -安特性安特性 基于GaAs（砷化镓）和InP（磷化铟）的MESFET和HEMT器件中，其金属栅极与沟道材料之间形成的结就属于肖特基结肖特基结。 分析schottky diode其方法如同分析PN diode 一样 Built-in voltage Vd=D/e 其电场与电位与位置的关系如下2( )().0( )() .02dOdoe

17、NE xWxxWeNV xWxxW 1()dBcFFBVEEe 电荷分布电场强度电势分布-VdeVdEeNdP-N junction 与Schottky diode 不同点 在P-N junction 中，电子由区进入区可說是少数，然而在MS中却是多数 在MS中电子由半导体进入金属乃是一种thermionic emission current 可由电子的热运动速度著手，該速度必須大到超脫其障碍位能才能由半导体区到达金属区 由 推论，再配合电子数与速度分布函数可得)(,xxvMsvnqAvIxkToskTqVsBAeThkqmAIeII/232/4) 1(schottky diode在实际值与理

18、论值的比较上，非常接近，在高电压区的差异源自于半导体区本身的电阻所造成。 在反向电压区，其差异性来自于在MS diode 中沒有所謂R-G center, 而其 B會与偏压有少许关系2/14ossBBBOBKqEq PN结导通时，都是少子注入结导通时，都是少子注入 积累积累扩散形成电流，扩散形成电流，是一种电荷存贮效应，严重影响了是一种电荷存贮效应，严重影响了PN结的高频特性。结的高频特性。 SBD导通时，主要靠半导体多子，是多子器件，高频导通时，主要靠半导体多子，是多子器件，高频特性好。特性好。对于相同的势垒高度，对于相同的势垒高度，SBD的的JSD（扩散理论饱和电流（扩散理论饱和电流密度）

19、或密度）或JST（热电子发射理论饱和电流密度）要比（热电子发射理论饱和电流密度）要比PN结的反向饱和电流密度结的反向饱和电流密度JS大得多，即：对于相同的正向大得多，即：对于相同的正向电流，电流，SBD的正向导通压降较低，一般的正向导通压降较低，一般Si为为0.3V，Ge为为 0.2V。 以金属和半导体接触形成的势垒为基础的二极管称为肖特基势垒二极管（Schottky Barrier DiodeSBD）。肖特基二极管的肖特基二极管的弱点 反向耐压提高时正向压降会提高，多用于200V200V以下 反向稳态损耗不能忽略，必须严格地限制其工作温度肖特基二极管的肖特基二极管的优点 反向恢复时间很短（1

20、040ns1040ns） 正向恢复过程中也不会有明显的电压过冲 反向耐压较低时其正向压降明显低于快恢复二极管 效率高，其开关损耗和正向导通损耗都比快速二极管还小反向恢复时间反向耐压普通二极管5us数千伏快恢复二极管快速恢复二极管几百ns1200V超快速恢复二极管100ns肖特基二极管1040ns Vd。在室温条件下，硅或锗材料中的施主或受主原于都是“离化”的，也就是说在N型材料中nNd，在P型材料中p=Na。在n型半导体中n p，其电阻率为(3)结区（耗尽层）的宽度02rddWVeN 下面讨论以N型硅为基体的半导体探测器的结区宽度，金硅面垒半导体探测器就属于这一种。统一符号，结区宽度用dn表示

21、。11nndneneN1/20.5()()nndVm对Si的相对介电常数r 12 ，对Ge，r 16，r0，0为真空中的介电常数，08.8510-12Fm，室温条件下Si的n1350cm2Vs，代入上式得：1/2(2)nnndV 利用上式，对N型材料可得：式中电阻率的单位为cm，V的单位为V。对高阻N型Si，取n20000cm ，VlV(此时VVd，意味着不加偏压)，则dn70m，可见不加偏压时灵敏区(即结区)的厚度是很小的。 结区薄，不足以阻挡射线，性能很差。一个实用的探测器需要加上“反向”偏压V，即金属边的电压为负，N边为正，这时PN结的传导电流很小，相当于PN结二极管加反向电压的情况。当

22、加上反向偏压后，N区中的电子向结区外移动，结果使结区宽度变宽。随着外加偏压的增加，结区的宽度也增加。 结区要足够厚，以完全阻止被测射线。能加的最高偏压受到半导体的电阻的限制，太高时则会将结区破坏。所以被探测的射线要有所选择。由于电子的迁移牢比空穴高，所以当V相同时，N型材料的结区宽度要更宽一些。这是N型材料的Si使用较多的原因。如果n 20000cm，V300V，则dn=1.2mm。如果使用目前纯度最高的硅，其n 105cm ，当V300V时，dn5.5mm。射线能量射线在Si中的射程(m)不适合测量能量高的电子 当外加偏压变化时，结区的宽度也随之变化，从而结区内的电荷量也要发生变化。这种电荷

23、随外加电压的变化反映了结区具有一定的电容结电容，/dCdQ dV 考虑以N型硅为基体的情况，设结区的面积为A，宽度为dn则结区内一种符号的空间电荷Q=AdneNd1/21/22()(2)nnndddddnVQAdAd eNAeNAeN VeNCdQAdVd对硅探测器,当A=1cm2时,可得Cd/A=2.1104(nV)-1/2，pf/cm2 (N型) PN结的结电容Cd包含两部分，即Cd=CT+CD。一般情况，PN结正偏时，扩散电容起主要作用，即 Cd=CD; PN结反偏时，势垒电容起主要作用，即 Cd=CT。(4) 结电容可见半导体材料的电阻率越高，反向电压越高，结电容也就越小。cm, v(

24、a)射线能量测量：设电极收集到的电荷为Q，则探测器输出脉冲幅度Q/CdeE/wCd (V)1/2E/w 。E 是射线在探测器中损失的能量。(5) 金硅面垒半导体能谱仪偏压VRL CfSi探测器脉冲成形主放大器阈切割放大器模数转换器ADC脉冲幅度分析器射线能量射线强度Q/C半导体探测器能谱仪系统示意图半导体探测器能谱仪系统示意图电荷灵敏放大器射 线地欧姆接触N型SiGCfRLvo=Q/Cfdn耗尽层金面VVQ/CdRLCd+VQ/CdCdRL反馈电容vinvoutVRL 射 线(1)outindfQVKVKCCK C Cd：结电容，C：放大器接插件电缆等的分布电容，K：放大器的开环增益。总的输入

25、电容CCd+C+(1+K)Cf 。 一定能量的带电粒子形成的电荷是一定的，而在输出回路中形成电压幅度还与等效电容有关，结区电容又与外加电压有关， CdV-1/2，也就是前置放大器的输出与所加反偏压V的平方根有关。这是我们所不希望的，因为这样会使得探测器的输出幅度和输出幅度的稳定性依赖于外加偏压V及其稳定性，导致射线能量分辨率的降低。 为此，半导体探则器中的前置放大器不能用电压型的而要用电荷灵敏放大器。电荷灵敏放大器的特点是输入电容极大，即探测器的结电容和杂散电容相对它来说可以忽略。这样从电荷灵敏放大器输出的信号幅度只与在灵敏区内产生的总电荷成正比而与探测器所加的偏压无关。设计电路，使得KCf

26、Cd+C，则(1)(1)/outindfffQVKVKCCK CQKK CQ C Cf(b)位置灵敏探测器利用金层的面积大 在带电粒子入射的一面仍蒸上一层金，形成P+层;而在欧姆接触的另一面，用镍铬合金蒸成一层1020k的电阻层。这样就可以引出两个信号：从C端引出正比于能量的信号；而从B端引出正比于ERa/(Ra-Rb)=Ex/(x-y)的，位置x与能量E相乘的信号。这样，把B端信号用C端信号作脉冲相除运算，就可以得到带电粒子射入探测器的横向位置x和能量E来。这种脉冲相除，可以通过专门制作的脉冲相除电路来进行(简称硬件方式)，也可以把B、C信号同时送入在线计算机，用微处理单元作相除运算后再存贮

27、或者在计算机中作相除运算(简称计算机的硬件方式或软件方式)。-VVA EVB Ex /(x-y)(E, x)前放前放(E)C金层n+yRbAB能量信号位置信号带电粒子射入方向N型硅耗尽层非耗尽层xRa-VExp2004 HT-7上切向硬上切向硬X射线诊断射线诊断CdTe半导体探测器（从法国引进）半导体探测器（从法国引进）有效探测体积有效探测体积 552 mm3，对对20600keV的硬的硬X射线具有较高的探测效率射线具有较高的探测效率探测器集成前放，体积为探测器集成前放，体积为202020 mm3，紫铜盒，紫铜盒封装，以防电磁干扰封装，以防电磁干扰 (C)半导体探测器的x-ray探测HT7上切

28、向硬X射线诊断布局切向硬切向硬X射线诊断示意图射线诊断示意图由于由于HT7没有切向窗口，没有切向窗口，20道探头只能道探头只能安装在狭小的窗口里面，布局非常紧凑，安装在狭小的窗口里面，布局非常紧凑，正向正向 14道，分辨率：道，分辨率：4cm 测量范围：测量范围：25+25cm反向反向 6道，分辨率：道，分辨率：8cm 测量范围：测量范围： 16+24cm电流方向电流方向(6) 半导体探测器的特点探测效率高 主要因为固体的密度比气体大100 倍左右, 带电粒子穿过探测器, 产生的电子2空穴对(e-h) 的密度非常高, 大约为110e-h/m。(b)能量分辨率高半导体探测器的能量分辨率比气体探测

29、器大约高一个数级, 比闪烁计数器高得更多。这是因为在硅半导体中电离产生一对电子2空穴对(e-h) 只需要3eV左右的能量, 而气体中产生一对离子对所需能量大约为30eV , 塑料闪烁探测器在光阴极上产生一个光电子需要的能量大约为300eV。带电粒子在硅半导体中的能量损失也很高, 在硅晶体中, 能量损失大约390eV/m 。因此, 同样能量的带电粒子在半导体中产生的电子2空穴对数要比气体中产生的离子对高一个数量级以上。这样电荷数的相对统计涨落也比气体小很多。( c) 线性范围宽由于在一定能量范围内, 半导体的平均电离能与入射粒子的基本能量无关, 故半导体探测器具有很好的线性, 很宽的线性范围。(

30、d) 响应时间快 在半导体探测器中, 由于采用微电子工艺的半导体探测器很薄, 它的电荷在很小的区域里收集, 响应时间非常快, 一般可达到5n s 左右。因此, 可以实现高计数率, 可超过108/cm2s。(e)体积可做得很小 由于硅半导体密度大, 有一定的刚度, 它可以做得很薄并能自身支持, 典型的厚度是300m 左右, 当带电粒子穿过时, 大约可产生3. 2104 电子-空穴对。有的还可做得更薄, 整个探测器可以作得很小。(f) 在无辐射电离时, 基本没有信号产生。2.4.6 导电性和载流子迁移率电子被电场加速电子被晶体散射电子得到一平均速度，在电场作用下漂移1. 迁移率 迁移率是单位强度电

31、场所引起的带电载流子漂移速度的大小： |v| / E v：载流子漂移速度 E: 电场强度虽然电子和空穴的漂移速度方向相反，但是它们的迁移率都定义为正的。 电场E中电荷q受力 F = q E 电荷q的加速度 a = F / m = qE / m 电荷q与晶格两次碰撞的时间间隔弛豫时间 电荷q的漂移速度 vqE / m 量子力学，运动方程 eee / me ; heh / mh 2、电导率、电导率 （ ） 电导和霍耳效应是半导体在电磁场中两个基本的输运过程 单位体积中的载流子数： n 平均迁移速度： v电场 ：E 电流密度 ： j 欧姆定律：Ejnevj 电导率： neEv/电导率与载流子浓度的关

32、系电导率与载流子浓度的关系 jjv对本征半导体而言，载流子由导带电子和价带空穴两者组成 e电子迁移率： 空穴迁移率： h本征半导体的电导率本征半导体的电导率 )()()2(2)(24/3*2/32heTkEheBheheBgemmTkenepenen和p分别表示电子和空穴的浓度。 一般而言，空穴迁移率小于电子迁移率；小的能隙造成高迁移率。N 型半导体型半导体的电导率的电导率主要靠电子来导电 ，电子为多数载流子（多子）eEETkBeDeeeDCBeTkmNeen)(214/32*2/1)2()(P 型半导体的电导率型半导体的电导率主要靠空穴来导电 ，空穴为多数载流子（多子）hEETkBhAhhh

33、VABeTkmNeen)(214/32*2/1)2()(当在本征半导体中掺入施主杂质（N 型），则总的电导率为 eEETkBeDheTkEheBDCBBgeTkmNeemmTke)(214/32*2/124/3*2/32)2()()()()2(2当在本征半导体中掺入受主杂质（P 型），则总的电导率为 hEETkBhAheTkEheBVABBgeTkmNeemmTke)(214/32*2/124/3*2/32)2()()()()2(2讨论：上式中的第一项与杂质浓度无关，而第二项则与掺入的杂质浓度有关，因为，故在低温时，上式中的第二项起主导作用，即杂质上的电子激发到导带所产生的电导占优势；高温时，杂质能级上的电子已全部离化，温度继续增高时电导率的增加是属于本征电导性的，此时上式中的第一项占主导作用。但考虑到载流子浓度随温度的变化后，还必须考虑迁移率的变化行为。载流子的