高一数学集合知识点归纳及典型例题_第1页
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文档简介

1、集合 一、知识点： 1、元素：（1） 集合中的对象称为元素，若是集合a的元素，记作；若b不是集合a的元素，记作;（2） 集合中对象元素的性质：确定性、互异性、无序性;（3） 集合表示方法：列举法、描述法、图示法；（4） 常用数集：2、集合的关系： 子集 相等3、全集 交集 并集 补集4、 集合的性质： （1） (2) (3) (4) (5) 二、典型例题例1. 已知集合，若，求a。例2. 已知集合m中只含有一个元素，求a的值。例3. 已知集合且ba，求a的值。例4. 已知方程有两个不相等的实根x1， x2. 设cx1， x2， a1，3，5，7，9， b1，4，7，10，若，试求b， c的值。

2、例5. 设集合，（1）若， 求m的范围；（2）若， 求m的范围。例6. 已知a0，1， bx|xa，用列举法表示集合b，并指出集合a与b的关系。三、练习题1. 设集合m则（ ）a. b. c. a m d. a m2. 有下列命题：是空集 若，则 集合有两个元素 集合为无限集，其中正确命题的个数是（ ） a. 0b. 1c. 2 d. 33. 下列集合中，表示同一集合的是（ ）a. m（3，2） ， n（2，3）b. m3，2 ， n（2，3）c. m（x，y）|xy1， ny|xy1d.m1，2， n2，14. 设集合，若， 则a的取值集合是（ ） a. b. 3c. d. 3，25. 设集

3、合a x| 1 x 2， b x| x a， 且， 则实数a的范围是（ ） a. b. c. d. 6. 设x，yr，a（x，y）|yx， b， 则集合a，b的关系是（ ） a. abb. ba c. ab d. ab7. 已知mx|yx21 ， ny|yx21， 那么mn（ ） a. b. m c. n d. r8. 已知a 2，1，0，1， b x|x|y|，ya， 则集合b_9. 若，则a的值为_10. 若1，2，3a1，2，3，4，5， 则a_11. 已知m2，a，b， n2a，2，b2，且mn表示相同的集合，求a，b的值12. 已知集合求实数p的范围。13. 已知，且a，b满足下列三个条件： ，求实数a的值。四、练习题答案1. b2. a3. d4. c5. a6. b7. c 8. 0，1，29. 2，或310. 1，2，3或1，2，3，4或1，2，3，5或1，2，3，4，511. 解：依题意，得：或，解得：，或，或 结合集合元素的互异性，得或。12. 解：bx|x2 若a ，即 ，满足ab，此时 若，要使ab，须使大根或小根（舍），解得：所以 13. 解：由已知条件求得b2，3，由，知ab。而由 知，所以ab。 又因为，故a，从而a2或3。 当a2时，将x2代入，得经检验，当a 3时，a2， 5; 当a5时，a2，3。都与a2矛盾。当a 3时，将x3代入

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