相似三角形经典习题

1、相似三角形一选择题1如图，d、e分别是ab、ac上两点，cd与be相交于点o，下列条件中不能使abe和acd相似的是（）ab=c badc=aeb cbe=cd，ab=ac dad：ac=ae：ab2如图，acd和abc相似需具备的条件是（）a b cac2=adab dcd2=adbd3如图，在等边三角形abc中，d为ac的中点，则和aed（不包含aed）相似的三角形有（）a1个 b2个 c3个 d4个4如图，已知点p是rtabc的斜边bc上任意一点，若过点p作直线pd与直角边ab或ac相交于点d，截得的小三角形与abc相似，那么d点的位置最多有（）a2处 b3处 c4处 d5处5如图，在矩

2、形abcd中，e、f分别是cd、bc上的点若aef=90，则一定有（）aadeecf bbcfaefcadeaef daefabf6在abc中，acb=90，用直尺和圆规在ab上确定点d，使acdcbd，根据作图痕迹判断，正确的是（）a b c d7如图，点d，e分别在abc的ab，ac边上，增加下列条件中的一个：aed=b，ade=c，ac2=adae，使ade与acb一定相似的有（）a b c d8如图，在平行四边形abcd中，点e在边dc上，de：ec=3：1，连接ae交bd于点f，则def的面积与baf的面积之比为（）a3：4 b9：16 c9：1 d3：19如图，正方形abcd中，m

3、为bc上一点，meam，me交ad的延长线于点e若ab=12，bm=5，则de的长为（）a18 b c d10如图，在正方形abcd中，bpc是等边三角形，bp、cp的延长线分别交ad于点e、f，连接bd、dp，bd与cf相交于点h，给出下列结论：be=2ae；dfpbph；pfdpdb；dp2=phpc其中正确的是（）a b c d11如图，在平行四边形abcd中，e为cd上一点，连接ae、be、bd，且ae、bd交于点f，sdef：sabf=4：25，则de：ec=（）a2：3b2：5c3：5d3：212如图，在abc中，ad，be是两条中线，则sedc：sabc=（）a1：2b1：4c1

4、：3d2：313如图，在正三角形abc中，d，e，f分别是bc，ac，ab上的点，deac，efab，fdbc，则def的面积与abc的面积之比等于（）a1：3 b2：3 c：2d：314如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点p，在近岸取点q和s，使点p，q，s在一条直线上，且直线ps与河垂直，在过点s且与ps垂直的直线a上选择适当的点t，pt与过点q且与ps垂直的直线b的交点为r如果qs=60m，st=120m，qr=80m，则河的宽度pq为（）a40m b60m c120m d180m15如图，小明为了测量一凉亭的高度ab（顶端a到水平地面bd的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭

5、台阶bc等高的台阶de（de=bc=0.5米，a、b、c三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点g处，测得cg=15米，然后沿直线cg后退到点e处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端a，测得eg=3米，小明身高1.6米，则凉亭的高度ab约为（）a8.5米 b9米 c9.5米 d10米16根据测试距离为5m的标准视力表制作一个测试距离为3m的视力表，如果标准视力表中“e”的长a是3.6cm，那么制作出的视力表中相应“e”的长b是（）a1.44cm b2.16cm c2.4cm d3.6cm17如图是小华利用含30角的三角板测量楼房高度的示意图，已知桌子高ab为1米，地面上b和d之间的距离为100米

6、，则楼高cd约为（）a51米b59米c88米d174米18如图，某校数学兴趣小组利用标杆be测量学校旗杆cd的高度，标杆be高1.5m，测得ab=2m，bc=14m，则旗杆cd高度是（）a9m b10.5m c12m d16m19如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m若小明的眼睛与地面距离为1.5m，则旗杆的高度为（单位：m）（）a b9 c12 d20如图，在43的正方形方格中，abc和def的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上（1）填空：abc= ，bc= ；（2）判断abc与de

7、c是否相似，并证明你的结论21阅读材料，回答问题在边长为1的正方形abcd中，e是ab的中点，cfde，f为垂足 （1）cdf与dea是否相似？说明理由；（2）求cf的长22已知：如图，在正方形abcd中，p是bc上的点，且bp=3pc，q是cd的中点求证：adqqcp23如图，在abc中，b=90，ab=6cm，bc=12cm，点p从点a开始，沿ab边以1cm/s的速度向点b运动：点q从点b开始，沿bc边以2cm/s的速度向点c运动，当点p运动到点b时，运动停止，如果p、q分别从a、b两点同时出发（1）几秒后pbq的面积等于8cm2？（2）几秒后以p、b、q为顶点的三角形与abc相似？24（1）如图1，在正方形abcd中，点e，f分别在bc，cd上，aebf于点m，求证：ae=bf；（2）如图2，将 （1）中的正方形abcd改为矩形abcd，ab=2，bc=3，aebf于点m，探究ae与bf的数量关系，并证明你的结论