2019-2020学年陕西省西安高一下学期期末考试数学(平行班)试题word版有答案

1、西安中学高一第二学期期末考试数学试题（时间：100分钟、选择题：（本大题共10小题，每小题4分,满分：100分）每小题有且只有一个正确选项.）1.己知a、bR且ab,则下列不等关系正确的是（A. a2 b2B. |a| v|b|D.a3 b32.已知0 x1，则x（3 3x）取最大值时x的值为（D.b ,3 , A=30，贝蛹等于（)A. 60或 120B .30 或 150C .604 .已知an是等比数列且an0 , a?a4 2a3a525,则 a3A. 5B.10C. 15D.203.在 ABC中，角B, C所对的边分别为a ,A,b ,a5 )2(a7a10a13)24 ,a5c，若

2、 a=1,5.在等差数列an中，3D. 120A. 13B. 26C. 39则此数列前13项的和为（D . 526 .已知数列务的前n项和为Sn ,且a110 ,an 1an3 (n N ),则Sn取最小值时,的值是（）A. 3B. 4C. 5D.7.设a,b,c都是正实数，且a b c 1 ,1 1的取值范围是（c1A.0,1B.8,8C.1,8D.8.如图，要测量底部不能到达的某建筑物AB的高度,现选择C、D两观测点，且在C、D两点测得塔顶的仰角分别为 45、30/ BCD=120 , C、D两地相距600m 则该建筑物 AB的高度是（）A . 120 一 2mB. 480mC.240 2

3、mD. 600m.在水平面上测得9 .某物流公司拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、重量以及可获利润如下表所示:体积（升/件）重量（公斤/件）利润（元/件）甲20108乙102010在一次运输中，货物总体积不得超过 110升，总重量不得超过100公斤，那么在合理的安 排下，一次运输可获得的最大利润为（）A . 56 元B . 60 元C. 62 元D. 65 元110.已知数列an的前n项和是Sn，且满足an 3Sn Sn 1 0(n 2)，若S6 ，贝U a1 =20( )A.B.-C. 5D. 1二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分.）11 .不等式1 1的解集是.x12. 设a，b

4、为实数，且a+b=3,则2a 2b 的最小值是.13. 一个等比数列前n项的和为48,前2n项的和为60，则前3n项的和为14. AABC中，a cosA b cosB，则该三角形的形状为 .15. 已知平面区域D由以A 2,4、B5,2、C 3,1为顶点的三角形内部和边界组成，若在区域D 上有无穷多个点x,y可使目标函数z x my取得最小值，则m .三、解答题：（本大题共4小题，每小题10分，解答时应写出文字说明，解题过程或演算步 骤.）16. 在等差数列 an中，a2 4，a? 15 .（1）求数列an的通项公式；（2） 设 bn 2an 2 2n，求 b, b2 b3g 的值.17.

5、已知A、B、C为 ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，若a cosC c cosA 2b cosA .（1）求角A的值;(2)若 a 2.3 , b c 4，求 ABC的面积.18. 已知函数 f(x) x2 (m 1)x m , g(x) (m 4)x 4 m, m R .(1) 比较f x与g(x)的大小；(2) 解不等式f(x) 0 .19. 已知函数 f(x) x2 (a 1)x 1 (a R).(1) 若关于x的不等式f(x) 0的解集为R，求实数a的取值范围；(2) 若关于x的不等式f (x) 0的解集是x|mxv2，求a, m的值；(3) 设关于x的不等式f(x) 0的解

6、集是A，集合B x0 x 1，若A B，求实数a 的取值范围.高一数学（平行班）试题答案、选择题：（4分X 10=40分）题号12345678910答案DbAAbbbDCb、填空题（4分X 5=20分）13. 63;11. xx 0或x 1 ;12. 4 2 ;14.等腰三角形或直角三角形；15 . 13三、解答题（10分X 4=40分）16.解：（1）设等差数列an的公差为d.由已知得aia1 d3d a146d 15，由(1).b1 b2an=3+ (n-1 )知bn2n2n ,b9(21221,即 an=n+2.29) (2 418)20+ -299 =1024-2+90=111217.

7、解：(1)v acosC+：cosA=-2bcosA,由正弦定理可得：sin AcosC+sin CcosA=-2sin BcosA,化为：sin (A+C =sin B=2sin BcosA, sin Bm0,1 2可得 cosA= - , A( 0,n),. A=一 ;23(2)由 a 2 3 , b+c=4, 结合余弦定理，得 a2=b2+c2-2 bccosA,.12= ( b+c) 2-2 bc-2 bccos , 即有 12=16-bc, 化为 bc=4. 3故厶 ABC的面积为 S=1 bcsin A= X 4X sin = . 3 .22318.解：(1)由于 f (x) -g

8、 (x) =x2- (m+1 x+m+(m+4 x+4-m=x2+3x+4=(x 3)(2)不等式 f (x)0,即 x2- (m+1 x+m 0, 即卩(x-m) (x-1 )0.当m 1时，不等式的解集为 x1 x m .19.解：(1)v f (x) =x - (a+1) x+1 (a RR ,且关于x的不等式f (x)0的解集为R, = ( a+1) 2-4w0, 解得-3a 1,二实数a的取值范围是 a 3 a 1 ;(2) v关于x的不等式f (x) 0的解集是x|m x 2,对应方程x2- (m+1 x+1=0的两个实数根为 m 2,由根与系数的关系，得m 2 1 ,解得a=3 , m=!;m 2 a 122(3) v关于x的