初一数学代数式规律题

1、1、一列数a1，a2，a3，其中a1=，an=（n为不小于2的整数），则a100=（）a b2c-1d-22、如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）a b c d 3、如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律，图形中m与m、n的关系是（）am=mnbm=n（m+1）cm=mn+1dm=m（n+1）4、给定一列按规律排列的数：， ，则这列数的第6个数是（）a b c d 5、把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11

2、，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），现用等式am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如a7=（2，3），则a2013=（）a（45，77）b（45，39）c（32，46）d（32，23）6、大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是（）a43b44c45d467、已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，依此类推，则a2012的值为（）

3、a-1005b-1006c-1007d-20128、一列数a1，a2，a3，其中a1=，an=（n为不小于2的整数），则a4的值为（）a b c d139、古希腊数学家把1，3，6，10，15，叫做三角形数，则第16个三角形数与第14个三角形数的差是（）a30b31c32d3310、小明在一本有一千页的书中，从第1页开始，逐页依顺序在第1页写1，第2页写2、3，第3页写3、4、5，依此规则，即第n页从n开始，写n个连续正整数求他第一次写出数字1000是在第几页？（）a500b501c999d100011、已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009年、2010年、2012年举办若这三项运动会均

4、每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办？（）a公元2070年b公元2071年c公元2072年d公元2073年3abc-12a3b2c0d-112、如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（）13、观察下列各式：（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72； 请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（）a1005+1006+1007+3016=20112 b1005+1006+1007+3017=20112c1006+1007+1008

5、+3016=20112 d1007+1008+1009+3017=2011214、一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（）a 升b 升c升d 升15、下面是一个按某种规律排列的数阵：根据规律，自然数2 000应该排在从上向下数的第m行，是该行中的从左向右数的第n个数，那么m+n的值是（）a110b109c108d10716、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，则第2010次输出的结果为（

6、）a6b3 c d +3100317、3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561观察归纳，可得32007的个位数字是（）a1b3c7d918、将一个正整数n输入一台机器内会产生出 的个位数字若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a1；再输入a1，将所产生的第二个数字记为a2；依此类推现输入a=2，则a2010是（）a2b3c6d119、四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换

7、位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换这样一直下去，则第2005次交换位置后，小兔所在的号位是（）a1b2c3d420、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（）粒a2n+1b2n-1c2ndn+221、为了求1+2+22+23+22008的值，可令s=1+2+22+23+22008，则2s=2+22+23+22009，因此2s-s=22009-1，所以1+2+22+23+22008=22009-1仿照以上推理计算出1+5+52+53+

8、52009的值是（）a52009-1b52010-1cd 22、观察图寻找规律，在“”处填上的数字是（）a128b136c162d18823、观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）a2n+2b4n+4c4n-4d4n24、观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007个图形是（）abcd25、观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（）a3n-2b3n-1c4n+1d4n-326、如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，

9、第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）a54个b90个c102个d114个27、我国古代的“河图”是由33的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等下图给出了“河图”的部分点图，请你推算出p处所对应的点图是（）abcd28、如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2），（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）个a25b66c91d12029、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为，相应长方形的周长如下表所示：序号周长6101626若按此规律继续作长方形，则序号为的长方形周长是（）a288b178c28d11030、下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接