九年级数学下册第二章二次函数易错课堂二次函数作业课件新版北师大版

1、易错课堂二次函数忽略二次函数忽略二次函数yax2bxc中的中的a0【例例1】m为何值时为何值时，y(m1)xm23m2是关于是关于x的二次函数？的二次函数？易错分析：易错分析：易忽略了易忽略了m10这一隐含条件这一隐含条件解：解：根据题意根据题意，得得m23m22，且且m10.解得解得m4.即当即当m4时时，y(m1)xm23m2是关于是关于x的二次函数的二次函数1已知两个变量已知两个变量x，y之间的关系式为之间的关系式为y(a2)x2(b2)x3.(1)当当_时时，x，y之间是二次函数关系；之间是二次函数关系；(2)当当_时时，x，y之间是一次函数关系之间是一次函数关系a2a2且且b22已知

2、二次函数已知二次函数y(m1)x22mxm1.(1)求出函数图象和求出函数图象和x轴的交点坐标；轴的交点坐标；(可以用含可以用含m的代数式表示的代数式表示)(2)当当m为何整数时为何整数时，函数图象和函数图象和x轴的交点横坐标都为正整数？轴的交点横坐标都为正整数？不判断最值是否在顶点处不判断最值是否在顶点处【例【例2】在在2x4这个范围内这个范围内，求二次函数求二次函数yx2的最值的最值易错分析：易错分析：当当2x4时时，既包含了正数既包含了正数，0，又包含了负数又包含了负数，因此因此这个范围内函数值这个范围内函数值y随随x的变化情况要分段研究的变化情况要分段研究解：解：由于由于2x4包含了包

3、含了x0，所以二次函数所以二次函数yx2的最小值为的最小值为0；当；当x2时时，y4；而当；而当x4时时，y16，故二次函数故二次函数yx2的最大值为的最大值为163已知关于已知关于x的二次函数的二次函数yx2(1a)x1，当当x的取值范围是的取值范围是1x3时时，函数值函数值y在在x1时取得最大值时取得最大值，则实数则实数a的取值范围是的取值范围是_.4已知抛物线已知抛物线yx22ax16的顶点在坐标轴上的顶点在坐标轴上，则则a_.a54或或05已知二次函数已知二次函数yx2(2m4)xm24m5(m是常数是常数，1m5)的图象与的图象与x轴交于轴交于a，b两点两点(点点a在点在点b的左边的

4、左边)，与与y轴负半轴交于点轴负半轴交于点c.(1)求二次函数的图象顶点求二次函数的图象顶点q的坐标；的坐标；(2)当当3x2时时，函数的最大值为函数的最大值为7，求求m的值的值在利用二次函数最值解决实际问题时在利用二次函数最值解决实际问题时，忽略了自变量的取值范围忽略了自变量的取值范围【例例3 3】在一面在一面8 8米长的墙边米长的墙边，用一个用一个1818米长的篱笆围成两个上相邻的米长的篱笆围成两个上相邻的矩形鸡舍矩形鸡舍( (如图如图) )，若用若用x x表示垂直于墙的一边长表示垂直于墙的一边长，y y表示两个鸡舍的面积表示两个鸡舍的面积和和，求求y y与与x x的函数关系式的函数关系式

5、，并求并求y y的最大值的最大值 易错分析：易错分析：此解法没有考虑实际情况此解法没有考虑实际情况，x3时时，矩形鸡舍的另一边矩形鸡舍的另一边长为长为183x9，而墙只有而墙只有8米长米长，x3不合题意不合题意7玩具厂去年生产某种玩具玩具厂去年生产某种玩具，成本为成本为10元元/件件，出厂价为出厂价为12元元/件件，年年销售量为销售量为2万件万件，今年计划通过适当增加成本来提高产品的档次今年计划通过适当增加成本来提高产品的档次，以拓展以拓展市场若今年这种玩具每件的成本比去年每件的成本增加市场若今年这种玩具每件的成本比去年每件的成本增加0.7x倍倍，今年今年这种玩具每件的出厂价比去年每件的出厂价

6、相应提高这种玩具每件的出厂价比去年每件的出厂价相应提高0.5x倍倍，则预计今则预计今年年销售量将比去年销售量增加年年销售量将比去年销售量增加x倍倍(本题中本题中0 x1)(1)用含用含x的代数式表示：今年生产的这种玩具每件的成本为的代数式表示：今年生产的这种玩具每件的成本为_元元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为今年生产的这种玩具每件的出厂价为_元；元；(2)求今年这种玩具每件的利润求今年这种玩具每件的利润y(元元)与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；(3)设今年这种玩具的年销售利润为设今年这种玩具的年销售利润为w万元万元，求当求当x为何值时为何值时，今年的年今年的年销售利润最大销售利润最大，最大年销售利润是多少万元？最大年销售利润是多少万元？(107x)(126x)解：解：(2)y(126x)(107x)2x(3)w2(1x)(2x)2x22