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文档简介

1、第一讲 勾股定理与实数例1 如图，在abc中，bac=，ab=ac，d、e在bc上，dae=.求证：.拓展变式练习1如图，在rtabc中，c=，da=db，e、f分别在ac和bc上，且eddf，求证：.例3若abc的三边长a、b、c满足条件：，试判断abc的形状.拓展变式练习2在正方形abcd中f为dc的中点，e为bc上一点，且ec=bc，求证：efa.例3.如图，在abc中，bac=900，ab=ac，d是bc边的中点，点e、f分别在ab、ac上，edf=900，连结ad.求证：adecdf；若be=12，cf=5，求ef的长；设ab=6，点e、f在ab、ac上移动，且保持edf=900，设

2、ae=，当从1开始逐渐变到5（每次增加1）时，写出ef的长度，并猜想点e移到何位置时ef最短拓展变式练习31.如图，直角中， 于，平分交于，交于，且egab交于，求的大小关系. 2.已知p为abc边bc上一点，且pc=2pb，abc=45，apc=60，求acb的度数.例4若，求值拓展变式练习4 1.设，是自然数，如果，求的取值.2.如图，在abc中，c=，d是bc边上一点，deab于e，adc=，且de:ae=1：5，若de=，求ac的长.例5观察下列各式：，请你再举出两个类似的例子；针对上述各式反映的规律，写出用(1的自然数)表示的等式.拓展变式练习51.观察下列各式：，.请你将猜想到的规

3、律用含自然数的代数式表示出来是 .2.观察下列各式及验证过程： 验证： 验证： 验证：按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；针对上述各式反映的规律，写出用(表示非零的自然数)表示的等式，并进行验证.思维与能力提升1.已知，求的最小值.2. 设是有理数，且满足，求的值.3.探索题： 因为，所以 因为，所以 因为，所以请你根据以上规律，结合你的经验化简下列各式 3（2012成都） 如图，abc和def是两个全等的等腰直角三角形，bac=edf=90，def的顶点e与abc的斜边bc的中点重合将def绕点e旋转，旋转过程中，线段de与线段ab相交于点p，线段ef与射线ca相交于点q（1）如图，当点q在线段ac上，且ap=aq时，求证：bpecqe；（2）如图，当点q在线段ca的延

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