选择填空难题及解答

1、选择填空难题1.已知,则( )正确 a若第一象限,则 b若第二象限,则c若第三象限,则 d若第四象限,则2.(2011石景山一摸理)已知椭圆(2011西城二模理)的焦点为,在长轴上任取一点m,过m作垂线交椭圆于点p,则使得的点m的概率为( ) a b c d3. (2011西城二模理)数列满足,若存在正整数m,使当nm时总有,则的取值范围是_解:由,可把看作是”等比数列”且.若,则q0,又则所有项均正,若,则时,q=0,后面所有项为0若,不妨设,则数列的符号为+-+. 不符合题设;若,不妨设,则,符合题设.4. (2011西城二模理)数列中, ,则满足的整数k有( )个 a 3 b 2 c 1

2、 d 不存在解: 的左边有20项. 时, 不成立,k13后递增更不成立;时, ,无整数解选d.5,(2011西城二模理)点a(1,0),b(2,1),若直线ax+by=1与线段ab只有一个公共点,那么( )a最小值为 b最小值为 c最大值为 d最大值为解:最值都在图形的特殊位置.考虑过端点的直线.取过点b(2,1)且与线段ab仅一个交点的直线,此时2a+b=1,b=1-2a,6.(2011丰台二模)已知函数,若对,使得,则a的取值范围是( )a (0, b c d 解:题设即”g(x)的值域2-a,2a+2包含f(x)的值域-1,3.oa1a2a3a4b1b2b3b4ab7. 如图所示，aob

3、=1rad，点al，a2，在oa上，点b1，b2，在ob上，其中的每一个实线段和虚线段的长均为1个长度单位，一个动点m从o点出发，沿着实线段和以o为圆心的圆弧匀速运动，速度为l长度单位秒，则质点m到达a3点处所需要的时间为_秒，质点m到达an点处所需要的时间为_秒解:设到达点需要,相加得.点m到达an点处所需要的时间为8.(2011昌平二模)正方体的棱长为2,点m是bc的中点,点p是平面abcd内的一个动点,且满足pm=2,p到直线ad的距离为,则点p的轨迹为( )a两个点 b直线 c圆 d椭圆解:取ab中点r,dc中点t,则在平面abcd中直线rt上的点到直线ad的距离为,取p0为ad的中点

4、,则在平面abcd中到点m的距离为2 的点十一m为圆心,以mp0为半径的圆,直线rt和该院有且只有两个交点.9.(2011东城二模),则函数的零点个数为( )a4 b 3 c 2 d 1解:,所以应分四个区间讨论求解:,得函数零点x=-3,-, (舍去第四段的零点)10.(2011东城二模)函数f(x)满足,设,数列的前15项和为,则f(15)=_解: ,同理( ,舍去)11. (2011江苏盐城)如图，已知正方形abcd的边长为1，过正方形中心o 的直线mn分别交正方形的边ab，cd于点m，n，则当取最小值时，cn= .解:设cn=x,则bn=,bm=nd=1-x,用导数易判断f(x)在,1

5、时取最小值时.又解: 取最小值的位置是特殊位置且仅一个位置,故cn=时最小.12.(2010苏州)已知,则的最小值等于_解: ,当且仅当时最小,最小值为4.13. 已知数列满足， ，记数列的前项和的最大值为，则 .解: ,对称轴为, 14. 已知函数（1）判断下列三个命题的真假： 是偶函数； ；当 时，取得极小值. 其中真命题有_；（写出所有真命题的序号）（2）满足的正整数的最小值为_.解:(1) 对, 错() (2) ,15.若有实根,则a的范围是_解: 可得在,的极小值为a(-1)=2,极大值为a(1)= ,又,16.(2010湖南)解:据图可知当x0时,在a-0-b坐标系中可行域是三角形

6、,三顶点为o(0,0),a(0,4,b(2,0).目标函数表示可行域上的点和定点(-1,-1)连线的斜率,得17. (2010湖南)解:(1)时,(2),时,g(x)在1,2单增, k0时有,18.已知函数f(x)是r上偶函数,g(x)是r上奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(0)=2,则f(2008)=( )a 2 b 0 c-2 d 解:g(x)=f(x-1)g(-x)=f(-x-1)=f(x+1)g(x)=-f(x+1)f(x-1)=-f(x+1)=f(x+3)f(x)的t=4 f(2008)=f(0)=2,又解: g(x)=f(x-1)g(x+1)=f(x)=f(-x)=g(-x+

7、1)g(x)关于x=1对称,又g(x)关于(0,0) 对称 g(x)的 f(x)的t=4 f(2008)=f(0)=2.19.设,g(x)是二次函数,若fg(x)的值域是,则g(x)的值域是( )a b c d 解:f(x)的值域为0,+,若要f(x),则fg(x)中的g(x),选c.20.已知函数的最大值为m,最小值为m,则=_解:f(x)的定义域是-3,1, ,21.对任意的的值恒大于0,则x的取值范围是( )a (1,3) b c (1,2) d 解:f(x)大于0等价于g(a)=(x-2)a+(x-4x+4)在上恒大于0,x3.22.f(x)=的定义域为r(a,b),则2a-b的取值范

8、围是_解:由已知在ab坐标系中作出约束条件的可行域,如图, 令2a-b=w,代入(1,0),得w=2,代入域内点(2,0)得w=4,所以2a-b2.23.f(x),g(x)分别是定义在r上的奇函数和偶函数.当x0时,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)0,过m(a,0)任做一条直线交抛物线于p,q两点,若为定值,则a=( )a b 2p c d p解: 由要使得为定值,则和与无关,得p=a,选d.26.将1,2,3填入33方格中,要求每行每列都没有重复数字,下面是一种填法,则不同填写方法共有( )种a 6 b 12 c 24 d 48解:对角线三数无限制,若均为1(2,3)有两种不同填法

9、,共6种不同填法.对角线三数不可能2个相同另一个不同,否则其他的行或列中必有相同数出现.设对角线三数为1,2,3,则其他数随之而定,有6种不同填法.所以共有12种不同填法.27.从4双不同的鞋中取出4只,其中至少有2只鞋配成一对的取法种数为_解:不考虑限制,8只鞋取4只,. “至少有2只鞋配成一对”的对立事件为”没有两只配成一对”:,“至少有2只鞋配成一对”的取法数为70-16=5427.已知整数对的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1)(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),则第60个数对是_解:2=1+1,3=1+2

10、=2+1,4=1+3=3+1=2+2,所以一个正整数n有n-1个数对(每个数对的两数和均为n).设1+2+3+(n-1)60,所以下邻数对和为12:(1+11,)(2,10),(3,9),(4,8),(5,7),应填(5,7).28.用6种不同颜色,把右图中的区域a,b,c,d涂色,每个区域一种颜色,允许同一种颜色涂不同的区域,但相邻区域不能涂同一种颜色,有_.解:先涂相邻区域b,c(),再涂不相邻区域a,d(),故有30种不同的涂色法.29.已知正项数列,则=_,数列的前n项和=_.解: 30.给出四个命题:(1)向量满足,则的夹角为锐角.(2)存在四个面都是直角三角形的四面体.(3)已知动点m到点a(1,2)的距离等于它到直线x+y-3=0的距离