matlab解析法画凸轮轮廓线

1、班级： 姓名： 学号：基于matlab的凸轮轮廓设计一、 设计凸轮机构的意义在工业生产中，经常要求机器的某些部件按照规定的准确路线运动，仅应用连杆机构已难以满足这个要求，所以需要利用工作表面具有一定形状的凸轮。凸轮在所有基本运动链中，具有易于设计和能准确预测所产生的运动的优点。如果设计其他机构来产生给定的运功、速度、和加速度，其设计工作是很复杂的，但是设计凸轮机构则比较容易，而且运动准确、有效。所以在许多机器中，如纺织机、包装机、自动机床、自动化专用机床、数控机床、印刷机、内燃机、建筑机械、矿山机械、计算机的辅助装备及农业机具等，都可以找到凸轮机构。在进行研究时，先设计一个简单的凸轮，在给定的

2、旋转角度内有一定的总升距。设计凸轮轮廓的基本方法是把凸轮固定，使从动件以其与凸轮的相关位置绕凸轮回转而形成凸轮轮廓。因此设计凸轮时，必须画出足够多的点，使凸轮轮廓平滑可靠。matlab软件提供了强大的矩阵处理和绘图功能，具有核心函数工具箱。其编程代码接近数学推导公式，简洁直观，操作简易，人机交互性能好。因此，基于matlab软件进行凸轮机构的设计可以解决设计工作量大的问题。运用解析法进行设计，matlab可以精确的计算出轮廓上每一点的坐标，然后更为精确的绘制出凸轮轮廓曲线。二、设计凸轮机构的已知条件凸轮做逆时针方向转动，从动件偏置在凸轮轴心右边。从动件在推程做等加/减速运动，在回程做余弦加速运

3、动。基圆半径rb=50mm，滚子半径rt=10mm，推杆偏距e=10mm，推程升程h=50mm，推程运动角ft=100，远休止角fs=60，回程运动角fh=90。三、 分析计算1、建立坐标系以凸轮轴心为坐标原点建立平面直角坐标系xoy，取杆件上升方向为y轴正方向。2、推杆运动规律计算凸轮运动一周可分为5个阶段：推程加速阶段、推程减速阶段、远休止阶段、回程阶段、进休止阶段。根据已知条件，推程阶段为等加/减速，故推程阶段的运动方程为：推程加速阶段（0ft/2）sf=2*h*f2ft2vf=dsf=4*h*fft2推程减速阶段（ft/2ft）sf=h-2*h*ft-f2ft2vf=dsf=4*h*f

4、t-fft2远休止阶段（ftft+fs）推杆运动方程为sf=0vf=dsf=0根据已知条件，在回程做余弦加速运动，因此回程阶段（ft+fsft+fs+fh）的运动方程为sf=h*1+cos*f-ft-fsfh2vf=dsf=-*h*sin*f-ft-fsfh2*fh近休止阶段（ft+fs+fh360）的运动方程为sf=0vf=dsf=03、凸轮理论轮廓线计算xf=se+sf*sinf+e*cosfyf=se+sf*cosf-e*sinf式中se=rb2-e2，为推杆滚子中心到x轴的垂直距离。4、实际轮廓线计算根据3的计算结果有dxf=dsf-e*sinf+se+sf*cosfdyf=dsf-e

5、*cosf-se+sf*sinf可得sink=dxfdx2+dy2cosk=-dyfdx2+dy2凸轮实际轮廓线为xpf=xf-r*coskypf=yf-r*sink四、程序代码 rb = 50; rt = 10; e = 10; h = 50; ft = 100; fs = 60; fh = 90; hd= pi / 180; du = 180 / pi; se=sqrt( rb2 - e2 ); d1 = ft + fs; d2 = ft + fs + fh; n = 360; s = zeros(n); ds = zeros(n); x = zeros(n); y = zeros(n);

6、 dx = zeros(n); dy = zeros(n); xx = zeros(n); yy = zeros(n); xp = zeros(n); yp = zeros(n); for f = 1 : n if f ft/2 & f ft & f d1 & f d2 & f = n s = 0;ds = 0; end xx(f) = (se + s) * sin(f * hd) + e * cos(f * hd); x = xx(f); yy(f) = (se + s) * cos(f * hd) - e * sin(f * hd); y = yy(f); dx(f) = (ds - e)

7、 * sin(f * hd) + (se + s) * cos(f * hd); dx = dx(f); dy(f) = (ds - e) * cos(f * hd) - (se + s) * sin(f * hd); dy = dy(f); xp(f) = x + rt * dy / sqrt(dx 2 + dy 2);xxp = xp(f); yp(f) = y - rt * dx / sqrt(dx 2 + dy 2);yyp = yp(f); end disp 凸轮转角 理论x 理论y 实际x 实际y for f = 10 : 10 :ft nu = f xx(f) yy(f) xp(

8、f) yp(f); disp(nu) end disp 凸轮转角 理论x 理论y 实际x 实际y for f = d1 : 10 : d2 nu = f xx(f) yy(f) xp(f) yp(f); disp(nu) end plot(xx,yy,r-.) axis (-(rb+h-10) (rb+h+10) -(rb+h+10) (rb+rt+10) axis equal text(rb+h+3,0,x) text(0,rb+rt+3,y) text(-5,5,o) title(偏置移动从动件盘形凸轮设计) hold on; plot(-(rb+h) (rb+h),0 0,k) plot(0 0,-(rb+h) (rb+rt),k) plot(e e,0 (rb+rt),k-) ct = linspace