中考数学复习专题动点问题PPT教学课件

1、1、如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，A=30DCBA (1)点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。7430P若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，PBC为等腰三角形？若PBC为等腰三角形则PB=BC7-t=4t=3第1页/共18页如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，A=30(2)若点P从点A沿 AB运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，PBC为等腰三角形？PDCBA74射线射线小组合作交流讨论小组合作交流讨论第2页/共18页1、如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，A=30PDCBA74当BP=BC时PDCBA7430当CB=CP时E32P当PB

2、=PC时DCBA74PEDCBA74当BP=BC时(2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，PBC为等腰三角形？探究动点关键：化动为静，分类讨论，关注全过程探究动点关键：化动为静，分类讨论，关注全过程(2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。当t为何值时，PBC为等腰三角形？PDCBA74当BP=BC时(钝角)当BP=BC时(锐角)当CB=CP时当PB=PC时第3页/共18页1.如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，A=30DCBA（3）当t7时，是否存在某一时刻t,使得线段DP将线段BC三等分？PEPEDCBA解决动点问题的好助手：数形结合定相似比

3、例线段构方程第4页/共18页2.在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm,点P由点A出发，沿AC向C匀速运动，速度为2cm/s，同时 CBAP点Q由AB中点D出发，沿DB向B匀速运动，速度为1cm/s，DQ连接PQ，若设运动时间为t(s) (0t 3)（1）当t为何值时，PQBC?第5页/共18页（1）当t为何值时，PQBC?CBAPDQ2.在RtABC中，C=90，AC=6cm， BC=8cm， 点P由点A出发 ，沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时 点Q由AB中点D出发，沿DB向B运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s) (0t 3)若PQBC62105tt7

4、15 tACAPABAQ则 AQPABC第6页/共18页(2)设 APQ的面积为y( )，求y与t之间的函数关系。2cmMN2.在RtABC中，C=90，AC=6cm， BC=8cm， 点P由点A出发，沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时 点Q由AB中点D出发，沿DB向B运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s) (0t 3)CBAPDQCBAPDQ三相第7页/共18页NCBAPDQttytty4545442212AQN ABC1058tQNtQN544 ABAQBCQN相似法相似法2.(2)第8页/共18页NCBAPDQtQN544 90CABCRt中，在108AQQN108

5、5tQN108SinA三角函数法三角函数法2.(2)ttytty4545442212第9页/共18页2.(3)是否存在某一时刻t，使 APQ的面积与 ABC的面积比为715？若存在，求出相应的t的值；不存在说明理由。当t=2时， APQ的面积与 ABC的面积比为715246821 ABCS157 ABCSy241574542tt01452tt0)2)(7(tt2,(7tt舍去）CBAPDQ计算要仔细第10页/共18页2.（4）连接DP,得到QDP，那么是否存在某一时刻t，使得点D在线段QP的中垂线上？若存在，求出相应的t的值；若不存在，说明理由。 P Q D C B AG点D在线段PQ的中垂线

6、上 DQ=DP22DPDQ222)32(4tt0251232tt方程无解。 即点D都不可能在线段QP的中垂线上。 = 1560第11页/共18页小结小结：CBAPDQMCBAPDQ2、平行3、求面积DCBA1、比例 化动为静化动为静 分类讨论分类讨论 数形结合数形结合构建函数模型、方程模型构建函数模型、方程模型思思路路第12页/共18页3、（、（2009中考）如图在边长为中考）如图在边长为2cm的正方的正方形形ABCD中，点中，点Q为为BC边的中点，点边的中点，点P为为对角线对角线AC上一动点，连接上一动点，连接PB、PQ,则则 周长的最小值是周长的最小值是-cm (结果不取近结果不取近似值）

7、似值）A D PB Q C第13页/共18页 4.4.例例1 1、如图，已知在直角梯形、如图，已知在直角梯形ABCDABCD中，中，ADBC ADBC ，B=90B=90，AD=24AD=24cmcm，BC=26BC=26cmcm，动点，动点P P从点从点A A开始沿开始沿ADAD边向点边向点D D，以，以1 1cmcm/ /秒的速度运动，动点秒的速度运动，动点Q Q从点从点C C开始沿开始沿CBCB向点向点B B以以3 3厘米厘米/ /秒的速度运动，秒的速度运动，P P、Q Q分别从点分别从点A A点点C C同时出发，当其中一点到达端点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设

8、运动时间为时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t t秒，求：秒，求：1 1）t t为何值时，四边形为何值时，四边形PQCDPQCD为平行四边形为平行四边形2) 2) t t为何值时，等腰梯形为何值时，等腰梯形？1t3t第14页/共18页5.1)解： ADBC，只要QC=PD，则四边形PQCD为平行四边形， CQ=3t，AP=t 3t=24-t t=6，当t=6秒时，四边形PQCD为平行四边形 第15页/共18页由题意，只要PQ=CD，PDQC，则四边形PQCD为等腰梯形FE过P、D分别作BC的垂线交BC于E、F， 则EF=PD，QE=FC=2 )24(3212ttt=7，当t=7秒时，四边形PQCD为等腰梯形。5.2)解： 第16页/共18页 动点问题 动点题是近年来中考的的一个热点问题，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。一般方法:首先根据题意理清题目中两个变量X、Y及相关常量。第二找关系式。把相关的量用一个自变量的表达式表达出来，再解出。第三，确定自变量范围，画相应的图象。 必