五点作图法4课件

1、五点作图法414.8 正弦函数、余弦函数正弦函数、余弦函数 的图象和性质（的图象和性质（1）五点作图法421.1.函数函数 图象的几何作法图象的几何作法 2 , 0sinxxy，由于在单位圆中，角由于在单位圆中，角x的正弦线表示的正弦线表示其正弦值，因此可将正弦线其正弦值，因此可将正弦线移动移动到直到直角坐标系中确定对应的点角坐标系中确定对应的点（x,sinx）, ,从而作出函数图象。从而作出函数图象。五点作图法43pm31oxy1如：作作 正弦线正弦线3x3)3sin,3( 五点作图法44五点作图法4521oa步骤步骤:(1) (1) 等分等分3232656734233561126(2) (

2、2) 作正弦线作正弦线(3) (3) 平移平移61p1m/1p(4) (4) 连线连线作图过程演示作图过程演示想想：想想：如何作出如何作出 y=sinx在在r上上的图象的图象？oxy-11-1-五点作图法46x6yo-12345-2-3-41正弦曲正弦曲线线因为终边相同的角的三角函数值相同，所以因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在的图象在 与与y=sinx,x0,20,2的图象相同的图象相同2,4 ,0 ,2,2 , 0,4 ,2五点作图法472.2.作出正弦函数作出正弦函数 图象图象. .rxxy,sin由于终边相同的角有相同的三角函数由于终边相同的角有相同的三角函数值

3、，因此我们将函数值，因此我们将函数 图象向左、向右平行移动图象向左、向右平行移动(每次每次2个个单位长度单位长度)可得到正弦函数可得到正弦函数 2 , 0,sinxxyrxxy,sin的图象的图象.正弦函数的图象叫做正弦函数的图象叫做正弦曲线正弦曲线. .五点作图法482oxy-11-13232656734233561126与与x x轴的轴的交点交点)0 ,0()0 ,()0 ,2(图象的图象的最高点最高点)1 ,(2图象的图象的最低点最低点) 1(, 23(1) (1) 列表列表( (列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标) )(2) (2) 描点描点( (定出

4、五个关键点定出五个关键点) )(3) (3) 连线连线( (用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点) )3.3.五点法五点法. .问题：图象中的关键点有哪些？问题：图象中的关键点有哪些？五点作图法49想一想想一想:余弦函数图象又该如何作图余弦函数图象又该如何作图?(1)、描点法、描点法(2)、利用图象平移法、利用图象平移法)2sin( x发现问题发现问题：xycos 余弦函数余弦函数rxxy,cos与函数与函数rxxy),2sin(是同一个函数；是同一个函数；2 余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到各单位长度而得到五点作图

5、法410 x6yo-12345-2-3-41余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), x r2 余弦曲线余弦曲线正弦曲线正弦曲线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同4. 余弦函数的图象余弦函数的图象五点作图法4112oxy-11-13232656734233561126-oxy-11-13232656734233561126与x轴的交点)0 ,0()0 ,()0 ,2(图象的最高点)1 ,(2图象的最低点) 1(, 23与x轴的交点)0,(2)0 ,(23图象的最高点)1 ,0() 1 ,2(图象

6、的最低点) 1,( 简图作法简图作法(五点作图法五点作图法)(1) 列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2) 描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)(3) 连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)五点作图法412例例1 画出函数画出函数 y=1+sinx，x 0, 2 的简图的简图. x sinx 1+sinx2 23 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2 y=1+sinx，x 0, 2 步骤：步骤：1.列表列表2.描点描点3.连线连线按五个关键点列表求值按五个关键点

7、列表求值解解:五点作图法413例例2 2 作出函数作出函数 y= -cosx, ,x0,20,2的简图的简图。解解:描点作图描点作图02232xxcosxcosyx - 1012223xycosxycos 1-11-1 0 0-1 100五点作图法414五点作图法415教材教材p55 练习：练习： 在同一直角坐标系中，用五点法分别作出在同一直角坐标系中，用五点法分别作出下列函数的简图下列函数的简图.通过观察两条曲线，后者经通过观察两条曲线，后者经过怎样的平行移动就可得到前者？过怎样的平行移动就可得到前者？，xysin) 1 (20，x，xycos)2(232，x五点作图法416解解:02232xxsin010102xcos01010222311.yxo2.xysinxycos五点作图法417画出下列函数的简图画出下列函数的简图:教材教材p57 练习：练习：3，）（xysin120，x，）（xycos1220，x，）（xysin2320，x五点作图法418，）（xysin120，x解解:02232xxsin0101022311.yxo2.xysin五点作图法419，）（xycos1220，x解解:02232xxcos12101222312.yxo2.五点作图法420，）（xysin2320，x解解:02232xxsin20202022311.yxo2.2