2022版高考数学一轮复习第9章算法初步统计统计案例第4讲变量间的相关关系统计案例课件新人教版

1、必考部分第九章算法初步统计、统计案例第九章算法初步统计、统计案例第四讲变量间的相关关系、统计案例1 知识梳理双基自测2 考点突破互动探究3 名师讲坛素养提升1 知识梳理双基自测知识点一回归分析(1)相关关系：当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系与函数关系不同，相关关系是一种_(2)散点图：表示具有_关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图，它可直观地判断两变量的关系是否可以用线性关系表示若这些散点有y随x增大而增大的趋势，则称两个变量_；若这些散点有y随x增大而减小的趋势，则称两个变量_非确定性关系相关正相关负相关越强越弱(3)独立性检验的一般步骤根据

2、样本数据列出22列联表；计算随机变量k2的观测值k，查表确定临界值k0：如果kk0，就推断“x与y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过p(k2k0)；否则，就认为在犯错误的概率不超过p(k2k0)的前提下不能推断“x与y有关”1回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有在散点图大致呈线性分布时，求出的线性回归方程才有实际意义，否则，求出的线性回归方程毫无意义根据回归方程进行预报，仅是一个预报值，而不是真实发生的值2独立性检验是对两个变量的关系的可信程度的判断，而不是对其是否有关系的判断根据k2的值可以判断两个分类变量有关的可信程度，并用来指导科研和实际生活题组一走出误区1判断下

3、列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)“名师出高徒”可以解释为教师的教学水平与学生的水平成正相关关系()(2)两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0()(3)只有两个变量有相关关系，所得到的回归模型才有预测价值()题组二走进教材2(p97t2)为调查中学生近视情况，测得某校男生150名中有80名近视，在140名女生中有70名近视在检验这些学生眼睛近视是否与性别有关时，用下列哪种方法最有说服力()a回归分析b均值与方差c独立性检验d概率解析“近视”与“性别”是两类变量，其是否有关，应用独立性检验判断c68c2 考点突破互动探究考点一相关关系的判断自主练透(1)(2021

4、四川资阳模拟)在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图例 1根据该图，下列结论中正确的是()a人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%b人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%c人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%d人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%b(2)对四组数据进行统计，获得以下关于其相关系数的比较，正确的是()ar2r40r3r1br4r20r1r3cr4r20r3r1dr2r40r1r3解析(1)观察图形，可知人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含

5、量的中位数小于20%，故选b(2)由相关系数的定义及散点图所表达的含义，可知r2r40r3r1故选aa考点二线性回归分析师生共研(1)(2021湖湘名校教育联合体联考)2020年3月15日，某市物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x(元)和销售量y(件)之间的一组数据如表所示：例 2价格x99.51010.511销售量y1110865d求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数)；求样本(xi，yi)(i1,2，20)的相关系数(精确到0.01)；根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大为提高样本

6、的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由由于各地块间植物覆盖面积差异较大，为提高样本数据的代表性，应采用分层抽样，先将植物覆盖面积按优中差分成三层，在各层内按比例抽取样本，在每层内用简单随机抽样方法抽取样本即可变式训练1(2021安徽六校教育研究会素质测试)某商场近5个月的销售额和利润额如表所示：销售额x/千万元35679利润额y/百万元13345(1)画出散点图，观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；(2)求出利润额y关于销售额x的回归直线方程；解析(1)散点图如图所示： 两个变量正相关，且具有线性相关关系考点三独立性检验师生共研(1

7、)(2020新高考，19)为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的pm2.5和so2浓度(单位：g/m3)，得下表：例 3so2pm2.50,50(50,150(150,4750,3532184(35,756812(75,1153710估计100名学生对线上课程评分的平均值；(每组数据用该组的区间中点值为代表)结合频率分布直方图，请完成以下22列联表，并回答能否有99%的把握认为对“线上教学是否满意与性别有关”；态度性别满意不满意合计男生 女生10 合计100(2)由已知得(0.015b0.03)100.85，解得b0.04，又(0.005a

8、)1010.85，解得a0.01，评分的平均值为550.05650.1750.3850.4950.1580解独立性检验的应用问题的关注点(1)两个明确：明确两类主体明确研究的两个问题(2)两个关键：准确列出22列联表：准确理解k2注意：查表时不是查最大允许值，而是先根据题目要求的百分比找到第一行对应的数值，再将该数值对应的k值与求得的k2相比较另外，表中第一行数据表示两个变量没有关联的可能性p，所以其有关联的可能性为1p变式训练2(2021广西钦州、崇左质检)某出租汽车公司决定更换一批新的小汽车以代替原来的报废的出租车，现有a，b两款车型，根据以往这两种出租车车型的数据，得到两款出租车型使用寿

9、命频数表如下：使用寿命年数4年5年6年7年总计a型出租车(辆)10204525100b型出租车(辆1)填写下表，并判断是否有99%的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车型有关？使用寿命不高于5年使用寿命不低于6年总计a型 b型 总计 3 名师讲坛素养提升(2020内蒙古乌兰察布等五市调研)一个调查学生记忆的研究团队从某中学随机挑选100名学生进行记忆测试，通过讲解100个陌生单词后，相隔十分钟进行听写测试，间隔时间t(分钟)和答对人数y的统计表格如下：例 4非线性回归问题时间t(分钟)102030405060708090100答对人数y9870523630201511

10、55lg y1.99 1.85 1.72 1.56 1.48 1.30 1.18 1.040.70.7时间t与答对人数y的散点图如图：(1)根据散点图判断，yatb与lg yctd，哪个更适宜作为线性回归类型？(给出判断即可，不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果，建立y与t的回归方程；(数据保留3位有效数字)(3)根据(2)请估算要想记住75%的内容，至多间隔多少分钟重新记忆一遍(参考数据：lg 20.3，lg 30.48)(3)由题意知y100.014 7t2.1675，即0.014 7t 2.162lg 32lg 21.88，解得t19.05，即至多19.05分钟，就需要重新复习一遍非线性相关问题一般通过换元法转化为线性相关(线性回归分析)问题解决变式训练3(2020课标)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：)的关系，在20个不同的温度条件