拉格朗日中值定理的证明及应用_第1页
拉格朗日中值定理的证明及应用_第2页
拉格朗日中值定理的证明及应用_第3页
拉格朗日中值定理的证明及应用_第4页
拉格朗日中值定理的证明及应用_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、拉格朗日中值定理的证明及应用拉格朗日(拉式)中值定理的证明方法及应用拉格朗日中值定理的证明及应用一、定义：如果函数 满足： ba,1、在闭区间上连续2、在开区间ba ,内可导则至少存在一点 xfba,，使得 abafbff拉格朗日中值定理的证明及应用二、证明方法可以利用弦倾角法做辅助函数做辅助函数拉格朗日中值定理的证明及应用22 sincosbbf sincosaaf由图得： abafbfcossintan则有：那么可以令则有 bFaF由罗尔定理得：当 bFaF sincosxxf xF时，至少存在一个数使 0F，即 0sincosf最后得出 0tanf,即 abafbffxyoab xf拉格

2、朗日中值定理的证明及应用三、拉格朗日中值定理的应用1、证明等式2、证明不等式3、研究导数和函数的性质4、证明有关中值问题的结论5、判定方程根的存在性和唯一性6、利用中值定理求极限拉格朗日中值定理的证明及应用)(xf在,ba上连续, 在,0ba 证明存在, ),(ba),(ba内可导,且使2)()()()()(ffabbaafbbfa由于,ba上满足拉氏中值定理条件, 且)(xF在 bF aF例1：设2)()()(xxfxfxxF证明等式ababbaafbbfaaafbbf)()()()()(所证结论左边为证证:设辅助函数xxfxF)()(拉格朗日中值定理的证明及应用即存在一个使 )()()()()(2abbaafbbfafff原式成立拉格朗日中值定理的证明及应用例2：设函数证明 xf在ba,内有界。0 xba,0 x xf证：取点，再取异于x的点ba,，对在以为端点的区间上用拉式中值定x xf0 x，理得： 00 xxfxfxf0 x界于与之间x（）则有： 00 xxfxfxf 00 xxfxfabMxf0 Mxf内可导，且ba,在拉格朗日中值定理的证明及应用 abMxfK0bax, Kxf令，则对任意xfba,有，即内有界。在拉格朗日中值定理的证明及应用1+1=？让我看看几点了哥脸皮薄So easy科学一班五组科学一班五组 郭浩郭浩 刘均刘均 王浚臣王浚

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论