2022高考物理一轮复习第九章第2节磁吃运动电荷的作用课件

1、第第2 2节磁场对运动电荷的作用节磁场对运动电荷的作用第九章第九章2022必备知识必备知识 预案自诊预案自诊【知识梳理】 一、洛伦兹力、洛伦兹力的方向和洛伦兹力的公式1.洛伦兹力:磁场对的作用力叫洛伦兹力。(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现,二者性质相同,都是磁场力。(2)安培力可以做功,而洛伦兹力对运动电荷不做功。注:洛伦兹力与安培力的联系及区别 运动电荷 2.洛伦兹力的方向(1)判定方法:左手定则掌心磁感线穿入掌心。 四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的。拇指指向的方向。 (2)方向特点:fb,fv,即f垂直于b和v决定的。注:用左手定则判定洛伦兹力方向时,“四指指向”与电荷运动形成等效电

2、流方向相同。垂直反方向洛伦兹力平面3.洛伦兹力的大小f=,为v与b的夹角,如图所示。 (1)vb,=0或180,洛伦兹力f=。 (2)vb时,=90,洛伦兹力f=。 (3)v=0时,洛伦兹力f=。 qvbsin 0 qvb 0 4.洛伦兹力与电场力的比较 项目洛伦兹力电场力产生条件v0且v不与b平行电荷处在电场中大小f=qvb(vb)f=qe力方向与场方向的关系fb,fvfe做功情况任何情况下都不做功可能做功,也可能不做功二、带电粒子在匀强磁场中的运动1.若vb,带电粒子以入射速度v做运动。 2.若vb,带电粒子在垂直于磁感线的平面内,以入射速度v做运动。3.基本公式(1)向心力公式:qvb=

3、。 (2)轨道半径公式:r=。 匀速直线匀速圆周【考点自诊】 1.判断下列说法的正误。(1)洛伦兹力的方向、粒子运动方向、磁场方向两两相互垂直。()(2)带电粒子的速度大小相同,所受洛伦兹力不一定相同。()(3)洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力。()(4)粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的动能不变。()(5)运动电荷进入磁场后(无其他力作用)可能做匀速直线运动。()(6)根据周期公式 得出t与v成反比。()(7)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,其运动半径与带电粒子的比荷有关。() 2.(新教材人教版选择性必修第二册p10习题改编)下列各图中,运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的

4、受力方向之间的关系正确的是()答案 b 3.(多选)(2020天津卷)如图所示,在oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为b的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的m点射入磁场,速度方向与y轴正方向的夹角=45。粒子经过磁场偏转后在n点(图中未画出)垂直穿过x轴。已知om=a,粒子电荷量为q,质量为m,重力不计。则()a.粒子带负电荷b.粒子速度大小为c.粒子在磁场中运动的轨道半径为ad.n与o点相距( +1)a答案 ad解析 由于粒子在磁场力的作用下垂直穿过x轴,根据左手定则可知,粒子带负电荷,a正确;根据题意画图找圆心o,如图所示。结合几何关系有关键能力关键能力 学案突破学案突

5、破考点一考点一带电粒子在磁场中的带电粒子在磁场中的圆周运动圆周运动(师生共研师生共研)1.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的思想方法和理论依据一般说来,要把握好“一找圆心,二定半径,三求时间”的分析方法。在具体问题中,要依据题目条件和情景而定。解题的理论依据主要是由牛顿第二定律列式:2.圆心的确定(1)已知入射点、入射方向和出射点、出射方向时,可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示)。(2)已知入射方向和入射点、出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙

6、所示)。(3)带电粒子在不同边界磁场中的运动直线边界(进出磁场具有对称性,如图丙所示)。平行边界(存在临界条件,如图丁所示)。 圆形边界(沿径向射入必沿径向射出,如图戊所示)。 3.半径的确定和计算方法二由几何方法求:一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)计算来确定。4.时间的计算方法 【典例1】 (2016全国卷)一圆筒处于磁感应强度大小为b的匀强磁场中,磁场方向与筒的轴平行,筒的横截面如图所示。图中直径mn的两端分别开有小孔,筒绕其中心轴以角速度顺时针转动。在该截面内,一带电粒子从小孔m射入筒内,射入时的运动方向与mn成30角。当筒转过90时,该粒子恰好从小孔n飞出圆筒。不计重力。若粒子在

7、筒内未与筒壁发生碰撞,则带电粒子的比荷为()答案 a解析 如图为筒转过90前后各点位置和粒子运动轨迹示意图。m、n分别为入射点和出射点,分别作入射速度的垂线和mn的中垂线,交点即为轨迹圆的圆心o。根据题意,nmn=45,om与nm延长线的夹角为60,所以omn=75,mon=30,即轨迹圆的圆心角为30,转动筒的时间和粒子在磁场中运动的时间相同,解题指导审题关键词句分析解读一圆筒处于磁感应强度大小为b的匀强磁场中,磁场方向与筒的轴平行,在该截面内,一带电粒子从小孔m射入筒内带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动粒子射入时的运动方向与mn成30角根据对称性,粒子射出磁场时与半径方向也应成30角筒转过

8、90所用时间为圆筒运动周期的破题 (1)根据粒子入射方向和出射点,确定圆心,求圆心角。(2)求粒子运动周期根据粒子运动时间与筒运动时间相等求解。(3)求比荷可根据粒子的周期公式求解。规律方法带电粒子在磁场中做匀速圆周运动解题“三步法” 1.(2019全国卷)如图,边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场,磁感应强度大小为b,方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外。ab边中点有一电子发射源o,可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k,则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为()答案 b解析 2.(2020安徽合肥质检)如图所示为一粒子速度选择器的原理示意图。半径为10 cm的圆柱

9、形桶内有一匀强磁场,磁感应强度大小为1.010-4 t,方向平行于轴线向外,圆桶的某直径两端开有小孔,有一粒子源发射出速度连续分布、比荷为2.01011 c/kg的带正电粒子,若某粒子出射的速度大小为2 106 m/s,粒子间相互作用及重力均不计,则该粒子的入射角为()a.30b.45c.53d.60答案 b解析 由牛顿第二定律得:过入射速度和出射速度方向作垂线,得到轨迹的圆心o,画出轨迹如图,粒子从小孔a射入磁场,与ab方向的夹角为,则粒子从小孔b离开磁场时速度与ab的夹角也为,由几何知识得到轨迹所对应的圆心角为2,则有: ,解得:=45,故b正确,a、c、d错误。考点二考点二带电粒子在有界

10、磁场中的临界极值带电粒子在有界磁场中的临界极值问题问题(师生共研师生共研)解答带电 粒子在有界磁场中的临界极值问题的方法技巧 找突破口许多临界问题,题干中常用“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“不脱离”等词语对临界状态给以暗示,审题时,一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律,找出临界条件两种思路一是以定理、定律为依据,首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式,然后分析、讨论处于临界条件时的特殊规律和特殊解二是直接分析、讨论临界状态,找出临界条件,从而通过临界条件求出临界值六种方法(1)用临界条件求极值;(2)用边界条件求极值;(3)用三角函数求极值;(4)用二次方程的判别式求极值;(5)用

11、不等式的性质求极值;(6)用图像法求极值三个结论(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。(2)当速率v一定时,弧长(或弦长)越长,圆心角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。(3)在圆形匀强磁场中,当运动轨迹圆半径大于区域圆半径时,则入射点和出射点为磁场直径的两个端点时,轨迹对应的偏转角最大(所有的弦长中直径最长)【典例2】 (2020全国卷)如图所示,在0 xh,-y0)的粒子以速度v0从磁场区域左侧沿x轴进入磁场,不计重力。(1)若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场,分析说明磁场的方向,并求在这种情况下磁感应强度的最小值bmin。(2)如果磁感应强度大

12、小为 ,粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向与x轴正方向的夹角及该点到x轴的距离。解题指导审题关键词句分析解读在0 xh,-y0)的粒子粒子带正电,根据偏转方向可以确定磁场方向沿x轴进入磁场,不计重力粒子只受洛伦兹力做匀速圆周运动,且圆心在y轴上粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场粒子进入磁场时,洛伦兹力沿y轴正方向求在这种情况下磁感应强度的最小值bmin粒子轨迹半径最大时磁感应强度有最小值bmin如果磁感应强度大小为粒子轨迹半径变为原来的2倍破题 根据粒子运动轨迹的偏转方向确定洛伦兹力的方向,再由左手定则确定磁场方向;分析临界问题时,应该清楚对于一定速率的确定粒子

13、,轨迹半径与磁感应强度成反比。素养微点临界极值问题解题流程 【对点演练】 3.(2020全国卷)真空中有一匀强磁场,磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面,磁场的方向与圆柱轴线平行,其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m,电荷量为e,忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内,磁场的磁感应强度最小为()答案 c解析 本题以环形磁场为背景,意在考查带电粒子在有界磁场中的运动规律。根据题意,电子的运动被限制在实线圆区域内的条件是轨迹圆与实线圆相切,画出临界状态电子的运动轨迹如图所示,根据图中几何关系可得4.在如图所示的平面直角坐标系xoy中

14、,有一个圆形区域的匀强磁场(图中未画出),磁场方向垂直于xoy平面,o点为该圆形区域边界上的一点。现有一质量为m、电荷量为+q的带电粒子(不计重力)从o点以初速度v0沿x轴正方向进入磁场,已知粒子经过y轴上p点时速度方向与y轴正方向夹角为=30,op=l,求:(1)磁感应强度的大小和方向;(2)该圆形磁场区域的最小面积。考点三考点三带电粒子在匀强磁场中的多解问题带电粒子在匀强磁场中的多解问题 (师生共研师生共研)多解分类多解原因示意图带电粒子电性不确定带电粒子可能带正电,也可能带负电,粒子在磁场中的运动轨迹不同磁场方向不确定题目只告诉了磁感应强度的大小,而未具体指出磁感应强度的方向,必须考虑磁

15、感应强度方向有两种情况多解分类多解原因示意图临界状态不唯一带电粒子在飞越有界磁场时,可能直接穿过去了,也可能从入射界面反向飞出运动的往复性带电粒子在空间运动时,往往具有往复性【典例3】 如图所示,在无限长的竖直边界ac和de间,上、下部分分别充满方向垂直于adec平面向外的匀强磁场,上部分区域的磁感应强度大小为b0,of为上、下磁场的水平分界线。质量为m、带电荷量为+q的粒子从ac边界上与o点相距为a的p点垂直于ac边界射入上方磁场区域,经of上的q点第一次进入下方磁场区域,q与o点的距离为3a。不考虑粒子重力。(1)求粒子射入时的速度大小;(2)要使粒子不从ac边界飞出,求下方磁场区域的磁感

16、应强度应满足的条件;(3)若下方区域的磁感应强度b=3b0,粒子最终垂直de边界飞出,求边界de与ac间距离的可能值。解析(1)设粒子在of上方做圆周运动的半径为r,运动轨迹如图甲所示,由几何关系可知(r-a)2+(3a)2=r2解得r=5a甲 乙 (2)当粒子恰好不从ac边界飞出时,运动轨迹与ac相切,如图乙所示,设粒子在of下方做圆周运动的半径为r1,由几何关系得:r1+r1cos =3a得粒子在of下方磁场中的运动半径为r= a设粒子的速度方向再次与射入磁场时的速度方向一致时的位置为p1,则p与p1的连线一定与of平行,根据几何关系知:pp1=4a所以若粒子最终垂直de边界飞出,边界de与ac间的距离为l=npp1=4na(n=1,2,3)。丙 素养微点