2021高考物理二轮复习第一篇专题五考向5动能定理和功能关系的应用课件

1、考向考向5 5动能定理和功能关系的应用动能定理和功能关系的应用研透真题研透真题破题有方破题有方( (多选多选)(2019)(2019全国卷全国卷)从地面竖直向上抛出一物体从地面竖直向上抛出一物体, ,其机械能其机械能e e总总等于动能等于动能e ek k与重力势能与重力势能e ep p之和。取地面为重力势能零点之和。取地面为重力势能零点, ,该物体的该物体的e e总总和和e ep p随它离开地面的高随它离开地面的高度度h h的变化如图所示。重力加速度取的变化如图所示。重力加速度取10 m/s10 m/s2 2。由图中数据可得。由图中数据可得( () )a.a.物体的质量为物体的质量为2 kg2

2、 kgb.h=0b.h=0时时, ,物体的速率为物体的速率为20 m/s20 m/sc.h=2 mc.h=2 m时时, ,物体的动能物体的动能e ek k=40 j=40 jd.d.从地面至从地面至h=4 m,h=4 m,物体的动能减少物体的动能减少100 j100 j【真题解码真题解码】(1)(1)审题破题眼审题破题眼: : (2)(2)情境化模型情境化模型: : (3)(3)命题陷阱点命题陷阱点: :陷阱陷阱1:1:分析不出上升和下降过程中阻力方向发生变化。分析不出上升和下降过程中阻力方向发生变化。陷阱陷阱2:2:混淆各力做功的正负。混淆各力做功的正负。陷阱陷阱3:3:不知道机械能的变化等

3、于阻力做功。不知道机械能的变化等于阻力做功。a a、d d由由e ep p=mgh=mgh知知e ep p-h-h图象的斜率为图象的斜率为mg,mg,故故mg= =20 n,mg= =20 n,解得解得m=2 kg,m=2 kg,故故a a正正确确;h=0;h=0时时,e,ep p=0,e=0,ek k=e=e总总-e-ep p=100 j-0=100 j,=100 j-0=100 j,故故 mvmv2 2=100 j,=100 j,解得解得:v=10 m/s,:v=10 m/s,故故b b错误错误;h=2 m;h=2 m时时,e,ep p=40 j,e=40 j,ek k= e= e总总-e

4、-ep p=90 j-40 j=50 j,=90 j-40 j=50 j,故故c c错误错误;h=0;h=0时时,e,ek k=e=e总总-e-ep p=100 j-0=100 j,h=4 m=100 j-0=100 j,h=4 m时时,e,ek k=e=e总总-e-ep p=80 j-80 j=0,=80 j-80 j=0,故故e ek k- e- ek k=100 j,=100 j,故故d d正正确。确。80 j4 m12必备知能必备知能融会贯通融会贯通【核心必备核心必备】动能定理公式中体现的动能定理公式中体现的“三个关系三个关系”(1)(1)数量关系数量关系: :即合力所做的功与物体动能

5、的变化具有等量代换关系。可以通过即合力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。可以通过计算物体动能的变化计算物体动能的变化, ,求合力做的功求合力做的功, ,进而求得某一力做的功。进而求得某一力做的功。(2)(2)单位关系单位关系: :等式两侧物理量的国际单位都是焦耳。等式两侧物理量的国际单位都是焦耳。(3)(3)因果关系因果关系: :合力的功是引起物体动能变化的原因。合力的功是引起物体动能变化的原因。【考场秘技考场秘技】1.1.应用动能定理求解的思路和步骤应用动能定理求解的思路和步骤2.2.与能量有关的力学综合题的解决方法与能量有关的力学综合题的解决方法(1)(1)常见的与能量有关的力学综

6、合题有单一物体多过程和多个物体多过程两大常见的与能量有关的力学综合题有单一物体多过程和多个物体多过程两大类型。类型。(2)(2)联系前后两个过程的关键物理量是速度联系前后两个过程的关键物理量是速度, ,前一个过程的末速度是后一个过程前一个过程的末速度是后一个过程的初速度。的初速度。(3)(3)当涉及功、能和位移时当涉及功、能和位移时, ,一般选用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定一般选用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律律, ,题目中出现相对位移时题目中出现相对位移时, ,应优先选择能量守恒定律。应优先选择能量守恒定律。1.(1.(动能定理和动量定理动能定理和动量定理)()(多选多选)

7、)一场别开生面的节能车竞赛在平直的水平测试一场别开生面的节能车竞赛在平直的水平测试道上进行道上进行,40,40支车队以各家独门绝技挑战支车队以各家独门绝技挑战1 1升汽油行驶里程的最高纪录。某公司升汽油行驶里程的最高纪录。某公司研制开发的某型号小汽车发动机的额定功率为研制开发的某型号小汽车发动机的额定功率为24 kw,24 kw,汽车连同驾乘人员总质量汽车连同驾乘人员总质量为为m=2 000 kg,m=2 000 kg,在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是800 n800 n。小汽车以额定功。小汽车以额定功率由静止开始运动直到冲线率由静止开始运动直到冲线, ,取

8、得取得1 1升汽油行驶升汽油行驶3030公里的最好成绩。则下列判断公里的最好成绩。则下列判断正确的是正确的是( () )a.a.小汽车行驶的最大速度为小汽车行驶的最大速度为30 m/s30 m/sb.b.小汽车行驶速度为小汽车行驶速度为20 m/s20 m/s时加速度为时加速度为1 m/s1 m/s2 2多维猜押多维猜押制霸考场制霸考场c.c.小汽车行驶小汽车行驶3030公里用时公里用时1 037.5 s1 037.5 sd.d.小汽车行驶小汽车行驶3030公里的过程中牵引力的冲量为公里的过程中牵引力的冲量为8.98.910105 5 ns nsa a、c c、d d当小汽车以最大速度匀速行驶

9、时当小汽车以最大速度匀速行驶时, ,牵引力牵引力f f等于阻力等于阻力f ff f, ,由功率公式可由功率公式可得得v vm m= =30 m/s,= =30 m/s,选项选项a a正确正确; ;由牛顿第二定律由牛顿第二定律 -f-ff f=ma,=ma,代入速度解得代入速度解得a=a=0.2 m/s0.2 m/s2 2, ,选项选项b b错误错误; ;根据动能定理有根据动能定理有pt-fpt-ff fs= -0,s= -0,解得解得t=1 037.5 s,t=1 037.5 s,选选项项c c正确正确; ;由动量定理有由动量定理有i if f-f-ff ft=mvt=mvm m-0,-0,解

10、得解得i if f=8.9=8.910105 5 ns, ns,选项选项d d正确。正确。fpfpv2m1mv22.(2.(动能定理和功能关系动能定理和功能关系)()(多选多选) )图为网上热卖的弹力软轴乒乓球训练器图为网上热卖的弹力软轴乒乓球训练器, ,弹力弹力轴上端固定一乒乓球轴上端固定一乒乓球, ,下端固定在吸盘上。开始时弹力轴竖直下端固定在吸盘上。开始时弹力轴竖直, ,乒乓球处于静止乒乓球处于静止状态状态, ,且到水平地面的距离为且到水平地面的距离为h h。现让一小孩快速挥拍水平击球。现让一小孩快速挥拍水平击球, ,乒乓球恰好能乒乓球恰好能触到地面触到地面( (此时球的速度为此时球的速

11、度为0)0)。已知小孩击球过程中球拍对乒乓球做功为。已知小孩击球过程中球拍对乒乓球做功为w,w,乒乒乓球的质量为乓球的质量为m,m,不计空气阻力不计空气阻力, ,弹力轴不弯曲时的弹性势能为零弹力轴不弯曲时的弹性势能为零, ,重力加速度为重力加速度为g,g,则则( () )a.a.乒乓球触地时弹力轴的弹性势能为乒乓球触地时弹力轴的弹性势能为w+mghw+mghb.b.乒乓球触地时弹力轴的弹性势能为乒乓球触地时弹力轴的弹性势能为w-mghw-mghc.c.乒乓球返回到初始位置时速度大小为乒乓球返回到初始位置时速度大小为 d.d.乒乓球返回到初始位置时速度大小为乒乓球返回到初始位置时速度大小为2 2

12、 2wm2wma a、c c从小孩击球到乒乓球触地的过程从小孩击球到乒乓球触地的过程, ,根据动能定理得根据动能定理得w+mgh-ww+mgh-w弹弹=0,=0,得得w w弹弹=w+mgh,=w+mgh,则乒乓球触地时弹力轴的弹性势能为则乒乓球触地时弹力轴的弹性势能为e ep p=w=w弹弹=w+mgh,=w+mgh,故故a a正确正确,b,b错误错误; ;对对于乒乓球返回过程于乒乓球返回过程, ,根据动能定理得根据动能定理得w w弹弹-mgh= mv-mgh= mv2 2-0,-0,解得乒乓球返回到初始解得乒乓球返回到初始位置时速度大小为位置时速度大小为v= v= 故故c c正确正确,d,d

13、错误。错误。122wm，3.(3.(动能定理和机械能守恒动能定理和机械能守恒)()(多选多选) )如图所示如图所示, ,竖直平面内的两个半圆轨道在竖直平面内的两个半圆轨道在b b点点平滑相接平滑相接, ,两个半圆的圆心两个半圆的圆心o o1 1、o o2 2在同一水平线上在同一水平线上, ,粗糙的小半圆半径为粗糙的小半圆半径为r,r,光滑光滑的大半圆的半径为的大半圆的半径为2r;2r;一质量为一质量为m m的滑块的滑块( (可视为质点可视为质点) )从大半圆的一端从大半圆的一端a a点以一点以一定的初速度向上沿着半圆内壁运动定的初速度向上沿着半圆内壁运动, ,且刚好能通过大半圆的最高点且刚好能

14、通过大半圆的最高点, ,最后滑块从最后滑块从小半圆的左端冲出轨道小半圆的左端冲出轨道, ,刚好能到达大半圆的最高点刚好能到达大半圆的最高点, ,已知重力加速度为已知重力加速度为g,g,则则( () )a.a.滑块在滑块在a a点的初速度为点的初速度为 b.b.滑块在滑块在a a点对半圆轨道的压力为点对半圆轨道的压力为6mg6mgc.c.滑块第一次通过小半圆过程克服摩擦力做的功为滑块第一次通过小半圆过程克服摩擦力做的功为mgrmgrd.d.增大滑块在增大滑块在a a点的初速度点的初速度, ,则滑块通过小半圆克服摩擦力做的功不变则滑块通过小半圆克服摩擦力做的功不变6gra a、c c由于滑块恰好能

15、通过大半圆的最高点由于滑块恰好能通过大半圆的最高点, ,重力提供向心力重力提供向心力, ,即即mg=m mg=m 解解得得:v= ,:v= ,以以abab面为参考面面为参考面, ,根据机械能守恒定律可得根据机械能守恒定律可得: =2mgr+: =2mgr+ 求得求得v va a= ,= ,故故a a正确正确; ;滑块在滑块在a a点受到大半圆轨道的支持力为点受到大半圆轨道的支持力为: :f=m =3mg,f=m =3mg,由牛顿第三定律可知由牛顿第三定律可知, ,滑块在滑块在a a点对半圆轨道的压力为点对半圆轨道的压力为3mg,3mg,故故b b错错误误; ;设滑块在设滑块在o o1 1点的速

16、度为点的速度为v v1 1, ,则则:v:v1 1= = 在小半圆中运动的过程在小半圆中运动的过程中中, ,根据动能定理得根据动能定理得w wf f= =mgr,= =mgr,故故c c正确正确; ;增大滑块在增大滑块在a a点的初速度点的初速度, ,则滑块在小的半圆中各个位置速度都增大则滑块在小的半圆中各个位置速度都增大, ,滑块对小半圆轨道的平均压力增大滑块对小半圆轨道的平均压力增大, ,因此克服摩擦力做的功增多因此克服摩擦力做的功增多, ,故故d d错误。错误。2v2r，2gr2a1mv221m( 2gr)2，6gr2av2r2g2r2 gr，22a111mvmv22【提分组越过重本线提

17、分组越过重本线】1.1.水力采煤是利用高速水流冲击煤层而进行的水力采煤是利用高速水流冲击煤层而进行的, ,煤层受到煤层受到3.63.610106 6 n/m n/m2 2的压强的压强冲击即可破碎冲击即可破碎, ,若水流沿水平方向冲击煤层若水流沿水平方向冲击煤层, ,不考虑水的反向溅射作用不考虑水的反向溅射作用, ,则冲击则冲击煤层的水流速度至少应为煤层的水流速度至少应为( (水的密度为水的密度为1 110103 3 kg/m kg/m3 3) )( () )a.30 m/sa.30 m/s b.40 m/sb.40 m/sc.45 m/sc.45 m/sd.60 m/sd.60 m/s高考猜押

18、竞技场高考猜押竞技场d d建立如图所示模型建立如图所示模型, ,设水流形成的水柱面积为设水流形成的水柱面积为s,s,由动量定理得由动量定理得ft=0-ft=0-svsv0 0t(-vt(-v0 0),),可得压强可得压强:p= :p= 故冲击煤层的水流速度至少应为故冲击煤层的水流速度至少应为v v0 0= = =60 m/s =60 m/s。20fvs ，p2.2.人们对手机的依赖性越来越强人们对手机的依赖性越来越强, ,有些人喜欢躺着看手机有些人喜欢躺着看手机, ,经常出现手机砸伤眼经常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机质量为睛的情况。若手机质量为120 g,120 g,从离人眼约从离人眼约20

19、 cm20 cm的高度无初速度掉落的高度无初速度掉落, ,砸到眼砸到眼睛后手机未反弹睛后手机未反弹, ,眼睛受到手机的冲击时间约为眼睛受到手机的冲击时间约为0.2 s,0.2 s,取重力加速度取重力加速度g=10 m/sg=10 m/s2 2; ;下列分析正确的是下列分析正确的是( () )a.a.手机与眼睛作用过程中手机动量变化约为手机与眼睛作用过程中手机动量变化约为0.48 kgm/s0.48 kgm/sb.b.手机对眼睛的冲量大小约为手机对眼睛的冲量大小约为0.48 ns 0.48 ns c.c.手机对眼睛的冲量方向竖直向上手机对眼睛的冲量方向竖直向上d.d.手机对眼睛的作用力大小约为手

20、机对眼睛的作用力大小约为0.24 n0.24 nb b根据自由落体运动公式根据自由落体运动公式v= m/s=2 m/s,v= m/s=2 m/s,选取向上为正方向选取向上为正方向, ,手机与眼睛作用后手机的速度变成手机与眼睛作用后手机的速度变成0,0,所以手机与眼睛作用过程中动量变化为所以手机与眼睛作用过程中动量变化为p=0-(-mv)=0.12p=0-(-mv)=0.122 kgm/s=0.24 kgm/s,2 kgm/s=0.24 kgm/s,故故a a错误错误; ;手机与眼接触的过程手机与眼接触的过程中受到重力与眼睛的作用力中受到重力与眼睛的作用力, ,选取向上为正方向选取向上为正方向,

21、 ,则则:i:iy y-mgt=p,-mgt=p,代入数据可得代入数据可得: :i iy y=0.48 ns,=0.48 ns,手机对眼睛的作用力与眼睛对手机的作用力大小相等手机对眼睛的作用力与眼睛对手机的作用力大小相等, ,方向相反方向相反, ,作用的时间相等作用的时间相等, ,所以手机对眼睛的冲量大小约为所以手机对眼睛的冲量大小约为0.48 ns,0.48 ns,方向竖直向下方向竖直向下, ,故故b b正确正确,c,c错误错误; ;由冲量的定义由冲量的定义:i:iy y=ft,=ft,代入数据可得代入数据可得:f= n=2.4 n,:f= n=2.4 n,故故d d错错误。误。2gh2 1

22、0 0.2yi0.48t0.23.(3.(多选多选) )某同学做了一个趣味实验某同学做了一个趣味实验, ,如图所示如图所示, ,有两个弹性小球有两个弹性小球a a、b b重叠放置重叠放置, ,质量分别为质量分别为m m1 1、m m2 2, ,两球球心在同一竖直线上。现让它们在距水平地面高两球球心在同一竖直线上。现让它们在距水平地面高h h处由处由静止释放静止释放, ,落地时认为小球落地时认为小球b b先与地面碰撞先与地面碰撞, ,再与小球再与小球a a碰撞碰撞, ,小球小球a a碰后能上升的碰后能上升的最大高度为最大高度为h h。所有的碰撞都是弹性碰撞。所有的碰撞都是弹性碰撞, ,碰撞时间忽

23、略不计碰撞时间忽略不计, ,碰撞前后两小球碰撞前后两小球都在竖直方向运动都在竖直方向运动, ,两小球均可视为质点两小球均可视为质点, ,不计空气阻力。下列说法正确的是不计空气阻力。下列说法正确的是( () )a.a.若若m m2 2=3m=3m1 1, ,则则h=4hh=4hb.b.若若m m2 2=3m=3m1 1, ,则则h=9hh=9hc.c.若若m m2 2m m1 1, ,则近似有则近似有h=9hh=9hd.d.若若m m2 2m m1 1, ,则近似有则近似有h=16hh=16ha a、c ca a、b b下降过程为自由落体运动下降过程为自由落体运动, ,由匀变速直线运动的速度位移

24、公式得由匀变速直线运动的速度位移公式得: :v v2 2=2gh,=2gh,解得解得b b触地时两球速度相同触地时两球速度相同, ,大小为大小为v= ,bv= ,b与地碰撞之后与地碰撞之后, ,速度瞬间速度瞬间反向反向, ,大小不变大小不变,a,a与与b b碰撞前后碰撞前后a a、b b组成的系统动量守恒组成的系统动量守恒, ,设碰后设碰后a a、b b速度大小速度大小分别为分别为v v1 1、v v2 2, ,选方向向上为正方向选方向向上为正方向,m,m2 2v-mv-m1 1v=mv=m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2, (m, (m1 1+m+m2 2)v)v2 2= = 解

25、得解得v v1 1= v,= v,若若m m2 2=3m=3m1 1, ,解得解得v v1 1=2 ,=2 ,小球小球a a上升的最大高度上升的最大高度为为h= =4h,ah= =4h,a正确正确,b,b错误错误; ;若若m m2 2m m1 1, ,则则v v1 13v,3v,则近似有则近似有h= =9h,ch= =9h,c正确正确,d,d错错误。误。2gh122111m v22221m v2，21123mmmm2gh21v2g21v2g4.(4.(多选多选) )过山车是一项富有刺激性的娱乐工具过山车是一项富有刺激性的娱乐工具, ,过山车的运动包含了许多物理过山车的运动包含了许多物理学原理。

26、如图所示为过山车的大回环轨道的结构图学原理。如图所示为过山车的大回环轨道的结构图, ,一质量为一质量为m=40 kgm=40 kg的车厢的车厢( (可视为质点可视为质点) )从高从高h=12 mh=12 m处的处的a a点由静止沿光滑轨道点由静止沿光滑轨道abab滑下滑下, ,进入半径为进入半径为r=4 mr=4 m的竖直圆轨道的竖直圆轨道, ,车厢与圆轨道的动摩擦因数处处相同车厢与圆轨道的动摩擦因数处处相同, ,当到达圆轨道的顶点当到达圆轨道的顶点c c时时, ,车厢对圆轨道的压力恰好为零。之后车厢继续沿车厢对圆轨道的压力恰好为零。之后车厢继续沿cfbcfb滑下滑下, ,进入光滑轨道进入光滑

27、轨道bd,bd,且且上升高度为上升高度为h h时速度为零时速度为零, ,则下列说法正确的是则下列说法正确的是(g(g取取10 m/s10 m/s2 2) )( () )a.a.车厢在圆轨道最高点时的速度为车厢在圆轨道最高点时的速度为2 2 m/s m/sb.b.车厢在圆轨道最高点时的速度为车厢在圆轨道最高点时的速度为 m/sm/sc.hc.h的值可能为的值可能为8.0 m8.0 md.hd.h的值可能为的值可能为8.5 m8.5 m1010a a、d d在最高点在最高点c,c,车厢对圆环轨道的压力恰好为车厢对圆环轨道的压力恰好为0,0,根据牛顿第二定律可得根据牛顿第二定律可得mg=mg= 解得

28、解得v vc c=2 m/s,=2 m/s,即车厢在圆轨道最高点时的速度为即车厢在圆轨道最高点时的速度为2 m/s,2 m/s,故故b b错错误误,a,a正确正确; ;在在abecabec过程中过程中, ,根据动能定理可得根据动能定理可得mg(h-2r)-wmg(h-2r)-w1 1= -0,= -0,解得解得w w1 1= =800 j,800 j,故在故在becbec过程中克服摩擦力做的功为过程中克服摩擦力做的功为800 j,800 j,设设cfbcfb过程克服摩擦力做的功过程克服摩擦力做的功为为w w2 2, ,因该过程车厢与轨道的平均压力小于因该过程车厢与轨道的平均压力小于becbec

29、过程过程, ,则摩擦力也小于则摩擦力也小于becbec过程的过程的摩擦力摩擦力, ,则有则有0w0w2 2ww1 1, ,在在cfbdcfbd过程过程, ,由动能定理得由动能定理得-mg(h-2r)-w-mg(h-2r)-w2 2=- ,=- ,解得解得8 mh10 m,8 mh10 m,故故c c错误错误,d,d正确。正确。2cmvr，10102c1mv22c1mv25.(5.(多选多选)2020)2020年年2 2月月2 2日上午日上午, ,武汉火神山医院正式交付武汉火神山医院正式交付, ,从方案设计到建成交付从方案设计到建成交付仅用仅用1010天天, ,被誉为被誉为“中国速度中国速度”。

30、在医院建造过程中。在医院建造过程中, ,有一吊机将静止在地面上有一吊机将静止在地面上的货物竖直向上吊起的货物竖直向上吊起, ,货物由地面运动至最高点的过程中货物由地面运动至最高点的过程中,v-t,v-t图象如图所示。图象如图所示。下列判断正确的是下列判断正确的是( () )a.1 sa.1 s末货物的加速度大小为末货物的加速度大小为1.5 m/s1.5 m/s2 2b.b.前前2 s2 s内货物克服重力做功的功率不变内货物克服重力做功的功率不变c.c.最后最后3 s3 s内货物处于失重状态内货物处于失重状态d.d.在第在第4 s4 s末至第末至第7 s7 s末的过程中末的过程中, ,货物的机械

31、能增大货物的机械能增大c c、d d0 01 s1 s内货物做匀加速直线运动内货物做匀加速直线运动, ,速度图象的斜率表示加速度速度图象的斜率表示加速度, ,则有则有a= m/sa= m/s2 2=0.75 m/s=0.75 m/s2 2, ,故选项故选项a a错误错误; ;前前2 s2 s内货物的速度增大内货物的速度增大, ,克服重力做克服重力做功的功率功的功率p=mgvp=mgv增加增加, ,故选项故选项b b错误错误; ;最后最后3 s3 s内货物减速上升内货物减速上升, ,加速度方向向下加速度方向向下, ,所以货物处于失重状态所以货物处于失重状态, ,故选项故选项c c正确正确; ;在

32、第在第4 s4 s末至第末至第7 s7 s末的过程中末的过程中, ,拉力仍对拉力仍对货物做正功货物做正功, ,所以货物的机械能增大所以货物的机械能增大, ,故选项故选项d d正确。正确。v1.5t2【搏分组冲击双一流搏分组冲击双一流】6.6.如图所示如图所示, ,质量分别为质量分别为m ma a=m=m、m mb b=3m=3m的的a a、b b两物体放置在光滑的水平面上两物体放置在光滑的水平面上, ,其中其中a a物体紧靠光滑墙壁物体紧靠光滑墙壁,a,a、b b两物体之间用轻弹簧相连。对两物体之间用轻弹簧相连。对b b物体缓慢施加一个水物体缓慢施加一个水平向右的力平向右的力, ,使使a a、

33、b b两物体之间弹簧压缩到最短并锁定两物体之间弹簧压缩到最短并锁定, ,此过程中此过程中, ,该力做功为该力做功为w w0 0。现突然撤去外力并解除锁定。现突然撤去外力并解除锁定,(,(设重力加速度为设重力加速度为g,ag,a、b b两物体体积很小两物体体积很小, ,可可视为质点视为质点, ,弹簧在弹性限度内弹簧在弹性限度内) )求求: :(1)(1)从撤去外力到从撤去外力到a a物体开始运动物体开始运动, ,墙壁对墙壁对a a物体的冲量物体的冲量i ia a大小大小; ;(2)a(2)a、b b两物体离开墙壁后到达圆轨道之前两物体离开墙壁后到达圆轨道之前,b,b物体的最小速度物体的最小速度v

34、 vb b是多大是多大; ;(3)(3)若在若在b b物体获得最小速度瞬间脱离弹簧物体获得最小速度瞬间脱离弹簧, ,从光滑圆形轨道右侧小口进入从光滑圆形轨道右侧小口进入(b(b物物体进入后小口自动封闭组成完整的圆形轨道体进入后小口自动封闭组成完整的圆形轨道) )圆形轨道圆形轨道, ,要使要使b b物体不脱离圆形物体不脱离圆形轨道轨道, ,试求圆形轨道半径试求圆形轨道半径r r的取值范围。的取值范围。【解析解析】(1)(1)设弹簧恢复原长时设弹簧恢复原长时, ,物体物体b b的速度为的速度为v vb0b0, ,由能量守恒有由能量守恒有: :w w0 0= = 解得解得v vb0b0= = 此过程

35、中墙壁对物体此过程中墙壁对物体a a的冲量大小等于弹簧对物体的冲量大小等于弹簧对物体a a的冲量大小的冲量大小, ,也等于弹簧对也等于弹簧对物体物体b b的冲量大小的冲量大小, ,有有:i:ia a=3mv=3mvb0b0= = 2b03mv2，02w3m06mw 。(2)(2)当弹簧恢复原长后当弹簧恢复原长后, ,物体物体a a离开墙壁离开墙壁, ,弹簧伸长弹簧伸长, ,物体物体a a的速度逐渐增大的速度逐渐增大, ,物体物体b b的速度逐渐减小。当弹簧再次恢复到原长时的速度逐渐减小。当弹簧再次恢复到原长时, ,物体物体a a达到最大速度达到最大速度, ,物体物体b b的速度的速度减小到最小

36、值减小到最小值, ,此过程满足动量守恒、机械能守恒此过程满足动量守恒、机械能守恒, ,有有3mv3mvb0b0=mv=mva a+3mv+3mvb b, ,解得解得:v:vb b= v= vb0b0= = 222b0ab1113mvmv3mv222120w6m。(3)(3)若物体若物体b b恰好过最高点不脱离圆形轨道恰好过最高点不脱离圆形轨道物体物体b b经过最高点时经过最高点时, ,有有 +m+mb bg2r,mg2r,mb bg=mg=mb b 解得解得:r= ,:r= ,所以所以r r 若物体若物体b b恰好能运动到与圆形轨道圆心等高处恰好能运动到与圆形轨道圆心等高处, ,有有 =m=m

37、b bgrgr解得解得:r= ,:r= ,所以所以r r 。答案答案: :(1) (1) (2) (2) (3)r (3)r 或或r r 22bbb111m vm v2221vr0w30mg0w30mg2bb1m v20w12mg0w12mg06mw0w6m0w12mg0w30mg7.7.如图所示如图所示, ,半径半径r=r= m m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内, ,轨道的一个端点轨道的一个端点b b和圆心和圆心o o的连线与水平方向间的夹角的连线与水平方向间的夹角=37=37, ,另一端点另一端点c c为轨道的最低点为轨道的最低点, ,其切其切线水平。一质量线

38、水平。一质量m=2 kgm=2 kg、板长、板长l=0.65 ml=0.65 m的滑板静止在光滑水平地面上的滑板静止在光滑水平地面上, ,左端紧左端紧靠靠c c点点, ,其上表面所在平面与圆弧轨道其上表面所在平面与圆弧轨道c c点和右侧固定平台点和右侧固定平台d d等高。质量为等高。质量为m=1 kgm=1 kg的物块的物块( (可视为质点可视为质点) )从空中从空中a a点以点以v v0 0=0.6 m/s=0.6 m/s的速度水平抛出的速度水平抛出, ,恰好从轨道的恰好从轨道的b b端沿切线方向进入圆弧轨道端沿切线方向进入圆弧轨道, ,然后沿圆弧轨道滑下经然后沿圆弧轨道滑下经c c点滑上滑

39、板。滑板运动到点滑上滑板。滑板运动到平台平台d d时被牢固粘连。已知物块与滑板间的动摩擦因数时被牢固粘连。已知物块与滑板间的动摩擦因数=0.5,=0.5,滑板右端到平台滑板右端到平台d d左侧的距离左侧的距离s s在在0.1 ms0.5 m0.1 ms0.5 m范围内取值。取范围内取值。取g=10 m/sg=10 m/s2 2,sin37,sin37=0.6,=0.6,cos37cos37=0.8=0.8。求。求: :14(1)(1)物块到达物块到达b b点时的速度大小点时的速度大小v vb b; ;(2)(2)物块经过物块经过c c点时对圆弧轨道的压力点时对圆弧轨道的压力; ;(3)(3)试讨论物块刚滑上平台试讨论物块刚滑上平台d d时的动能时的动能e ekdkd与与s s的关系。的关系。【解析解析】(1)(1)从从a a到到b,b,物块做平抛运动物块做平抛运动, ,由几何关系得