2021高考物理一轮复习第四章机械能第3节机械能守恒定律作业与检测含解析鲁科版

1、第3节机械能守恒定律基础必备1.下列运动过程中机械能一定不守恒的是(c)a.平抛运动b.匀速圆周运动c.滑块沿斜面匀速下滑d.滑块在光滑水平面上压缩弹簧解析:做平抛运动的物体只受重力,故其机械能一定守恒,a错误;若物体在水平面内做匀速圆周运动,则速度的大小不变,高度不变,故动能不变,重力势能不变,机械能守恒,b错误;滑块沿斜面匀速下滑,则动能不变,重力势能减小,故机械能减小,c正确;滑块在光滑水平面上压缩弹簧,滑块和弹簧组成的系统机械能守恒,d错误.2.(2019江西上饶玉山一中期中)如图所示,滑雪者沿着山坡上的雪道从高处静止开始加速滑下.下列描述中正确的是(b)a.雪道对雪橇的摩擦力做正功b

2、.合力对滑雪者做正功c.滑雪者运动员的机械能保持不变d.滑雪者的重力势能增大解析:雪道对雪橇的摩擦力沿滑道向上,而位移向下,故摩擦力做负功,故a错误;滑雪者加速下滑,由动能定理可知,合力对滑雪者做正功,故b正确;雪道对雪橇的摩擦力做负功,运动员的机械能不守恒,故c错误;运动员高度降低,重力势能减小,故d错误.3.(2019湖南衡阳二模)2019年春晚在舞春海中拉开帷幕.如图所示,五名领舞者在钢丝绳的拉动下以相同速度缓缓升起,若五名领舞者的质量(包括衣服和道具)相等,下面说法中正确的是(b)a.观众欣赏表演时可把领舞者看做质点b.2号和4号领舞者的重力势能相等c.3号领舞者处于超重状态d.她们在

3、上升过程中机械能守恒解析:观众欣赏表演时,演员的肢体动作给人以美的享受,不能把领舞者看做质点,故a错误;2号和4号领舞者的质量相等,高度相同,则重力势能相等,故b正确;3号领舞者缓缓升起,处于平衡状态,故c错误;她们在上升过程中,钢丝绳的拉力对她们做功,所以她们的机械能不守恒,故d错误.4.(2019宁夏大学附中高三月考)(多选)如图所示,离水平地面一定高度处水平固定一内壁光滑的圆筒,筒内固定一轻质弹簧,弹簧处于自然长度.现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出,刚好能水平进入圆筒中,不计空气阻力.下列说法中正确的是(ab)a.小球向上运动的过程中处于失重状态b.小球压缩弹簧的过程中小球减少的动

4、能等于弹簧增加的势能c.弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能d.小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中,小球的机械能守恒解析:小球抛出的过程中加速度为g,方向竖直向下,处于失重状态,故a正确;小球压缩弹簧的过程,小球和弹簧组成的系统机械能守恒,即小球减少的动能等于弹簧增加的势能,故b正确;小球从抛出到将弹簧压缩过程,小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能总量守恒,小球抛出时的动能等于小球的重力势能增加量与弹簧的最大弹性势能之和,故c错误;小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中,小球动能减小,重力势能不变,即小球的机械能不守恒,故d错误.5.如图所示,质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到

5、水平地面的位置3,在空中达到的最高点(位置2)的高度为h,已知重力加速度为g.不计空气阻力对足球运动的影响,下列说法正确的是(c)a.足球由位置1运动到位置2的过程中,重力做的功为mghb.足球由位置1运动到位置3的过程中,重力做的功为2mghc.足球由位置2运动到位置3的过程中,重力势能减少了mghd.如果没有选定参考平面,就无法确定重力势能变化了多少解析:足球由位置1运动到位置2的过程中,高度增加h,重力做功为-mgh,选项a错误;足球由位置1运动到位置3高度不变,重力做的功为零,选项b错误;足球由位置2运动到位置3的过程中,重力做正功,重力势能减少mgh,选项c正确;物体重力势能的变化取

6、决于高度的变化,而与参考平面的选取无关,选项d错误.6.(2019浙江余姚中学期中)浙江省诸暨陈蔡镇是浙江有名的板栗产地.如图为敲打板栗的情形,假设某一次敲打时,离地 4 m 处的板栗被敲打后以4 m/s的速度水平飞出.已知板栗的质量为20 g,忽略空气阻力作用,以地面为零势能面,g取10 m/s2,则关于该板栗下列说法正确的是(c)a.水平飞出时的重力势能是0.08 jb.落地时的机械能为0.16 jc.在离地高1 m处的势能是其机械能的d.有可能击中离敲出点水平距离为5 m的工人解析:以地面为零势能面,板栗相对参考平面的高度为h=4 m,所以重力势能为ep=mgh=2010-3104 j=

7、0.8 j,故a错误;由于板栗做平抛运动过程中机械能守恒,所以落地时的机械能等于抛出时的机械能,即e=ep+ek=ep+m=0.8+2010-342 j=0.96 j,故b错误;在离地高为1 m处的重力势能为ep=mgh1=2010-3101 j=0.2 j,所以在离地高1 m处的势能与其机械能的比值为=,故c正确;板栗竖直方向做自由落体运动,由公式h=gt2得t= s0.9 s,板栗水平方向的位移为x=v0t=40.9 m=3.6 m,所以不可能击中离敲击点水平距离为 5 m 的工人,故d错误.7.(多选)如图所示,质量分别为m和2m的两个小球a和b,中间用轻质杆相连,在杆的中点o处有一固定

8、转动轴,把杆置于水平位置后释放,在b球顺时针摆动到最低位置的过程中(不计一切摩擦)(bc)a.b球的重力势能减少,动能增加,b球和地球组成的系统机械能守恒b.a球的重力势能增加,动能也增加,a球和地球组成的系统机械能不守恒c.a球和b球组成的系统机械能守恒d.a球和b球组成的系统机械能不守恒解析:当杆由水平位置释放转到竖直位置过程中,对小球a,b和杆组成的系统只有重力做功,机械能守恒.对球a和地球组成的系统,球a向上加速运动,重力势能增加,动能也增加,机械能增加,对球b和地球组成的系统,球b向下加速运动,重力势能减少,动能增加,且机械能减少,选项b,c正确.8.物体做自由落体运动,ek代表动能

9、,ep代表势能,h代表下落的距离,以水平地面为零势能面,不计一切阻力.下列图象能正确反映各物理量之间关系的是(b)解析:设物体开始下落的高度为h,由于以地面为零势能面,根据重力势能的表达式,有ep=mg(h-h)=mgh-mgh=mgh-mg2t2=mgh-mv2,由数学知识可知,ept图象,epv图象均为开口向下的抛物线,eph图象为倾斜直线,选项b正确,a,d错误;由机械能守恒定律得ep=e-ek,可知epek图象为倾斜的直线,选项c错误.能力培养9.(2019山东济南外国语学校月考)(多选)如图(a)所示,被称为“魔力陀螺”玩具的陀螺能在圆轨道外侧旋转不脱落,其原理可等效为如图(b)所示

10、的模型:半径为r的磁性圆轨道竖直固定,质量为m的铁球(视为质点)沿轨道外侧运动,a,b分别为轨道的最高点和最低点,轨道对铁球的磁性引力始终指向圆心且大小不变,不计摩擦和空气阻力,重力加速度为g,则(bd)a.铁球绕轨道可能做匀速圆周运动b.铁球绕轨道运动过程中机械能守恒c.铁球在a点的速度必须大于d.轨道对铁球的磁性引力至少为5mg,才能使铁球不脱轨解析:小铁球在运动的过程中受到重力、轨道的支持力和磁力的作用,磁力和支持力都不对小铁球做功,只有重力做功,所以小铁球的机械能守恒,因此在最高点速度最小,在最低点速度最大,小铁球不可能做匀速圆周运动,故a错误,b正确;小铁球经轨道最高点的速度只要大于

11、0即可通过,因此小球在最高点的速度可能等于,故c错误;当小铁球在最高点的速度恰好为0,而且到达最低点时,轨道对铁球的支持力恰好等于0时,轨道的磁性引力最小.根据机械能守恒定律,小铁球从最高点到达最低点时满足mg2r=mv2,铁球在最低点,则有f-mg=m,即f=5mg,故d正确.10.(2019山东烟台模拟)如图所示,可视为质点的小球a和b用一根长为0.2 m的轻杆相连,两球质量均为1 kg,开始时两小球置于光滑的水平面上,并给两小球一个大小为2 m/s、方向水平向左的初速度,经过一段时间,两小球滑上一个倾角为30的光滑斜面,假设小球滑上斜面时无机械能损失,重力加速度g取10 m/s2,在两小

12、球的速度减小为零的过程中,下列判断正确的是(d)a.杆对小球a做负功b.小球a的机械能守恒c.杆对小球b做正功d.小球b速度为零时距水平面的高度为0.15 m解析:设两小球初速度为v0,轻杆长度为l,两小球的速度减为零时,b小球上升的高度为h,由机械能守恒定律可得mgh+mg(h+lsin 30)=2m,代入数据解得h=0.15 m,选项d正确;在a球沿斜面上升过程中,设杆对a球做的功为w,根据动能定理,对a球有 -mg(h+lsin 30)+w=0-m,代入数据解得w=0.5 j,选项a,b错误;设杆对小球b做的功为w,根据动能定理,对b球有-mgh+w=0-m,代入数据解得w=-0.5 j

13、,选项c错误.11.(2019山东师大附中模拟)如图所示,在倾角为=30的光滑斜面上,有一根长为l=0.8 m的轻绳,一端固定在o点,另一端系一质量为m=0.2 kg的小球,沿斜面做圆周运动,取g=10 m/s2,若要小球能通过最高点a,则小球在最低点b的最小速度是(c)a.4 m/sb.2 m/sc.2 m/sd.2 m/s解析:若小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动,则小球通过a点时轻绳的拉力为零,根据圆周运动知识和牛顿第二定律,有mgsin 30=m,解得va=2 m/s,小球由a点运动到b点过程中,由机械能守恒定律有2mglsin 30=m-m,代入数据解得vb=2 m/s,故c正确,a

14、,b,d错误.12.(2019江西赣州月考)(多选)如图(a)所示,在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道abc,半径为0.4 m,小球以一定的初速度从最低点a冲上轨道,图(b)是小球在半圆形轨道上从a运动到c的过程中,其速率二次方与其对应高度的关系图象.已知小球在最高点c受到轨道的作用力为2.5 n,空气阻力不计,b点为ac轨道中点,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是(bd)a.图(b)中x=36b.小球质量为0.2 kgc.小球在a点时重力的功率为5 wd.小球在b点受到轨道作用力为8.5 n解析:小球在光滑轨道上运动,只有重力做功,故机械能守恒,所以有m=m+mgh,解得=+2g

15、h,v2h图线斜率为2g,则x=9 m2/s2+2100.8 m2/s2=25 m2/s2,故选项a错误;小球在c点的速度vc=3 m/s,那么由牛顿第二定律可得f+mg=,代入数值得m=0.2 kg,故选项b正确;小球在a点时重力g=mg=2 n,方向向下,速度va=5 m/s,方向向右,故小球在a点时重力的功率为0,故选项c错误;小球经b点的速度为vb= m/s= m/s,所以小球在b点受到的支持力f= n=8.5 n,即小球在b点受到轨道作用力为8.5 n,故选项d正确.13.(2019上海静安区一模)如图,ab为粗糙的长直轨道,与水平方向的夹角为37,bcd为光滑曲线轨道,两段轨道在b

16、处平滑连接.b,c,d三点离水平地面的高度分别为h1=1 m,h2=1.8 m和h3=1.55 m.一质量m=0.2 kg的小环套在轨道ab上,由静止开始释放,经过t=1.5 s到达b点,速度vb=6 m/s.(sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2)求:(1)小环沿ab运动时所受摩擦力f的大小;(2)小环离开轨道d处时的速度vd的大小;(3)若使小环以最小速度落地,求小环在ab上释放处离地的高度h.解析:(1)小环从a到b做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为a= m/s2=4 m/s2.小环在ab段受力情况如图所示.由牛顿第二定律得mgsin 37-f=ma解得f=

17、0.4 n.(2)小环从b到d运动过程中只有重力做功,其机械能守恒,则有mgh1+m=mgh3+m解得vd=5 m/s.(3)若使小环以最小速度落地,则小环在c点的瞬时速度为零.小环从b到c运动过程中只有重力做功,其机械能守恒.由机械能守恒定律得mgh1+mvb2=mgh2,解得vb=4 m/s小环从释放处到b做初速度为零的匀加速直线运动,位移为s= m=2 m则h=h1+ssin 37=2.2 m.答案:(1)0.4 n(2)5 m/s(3)2.2 m14.(2019江西重点中学盟校联考)如图所示,质量为2m和m的两个弹性环a,b用不可伸长的、长为l的轻绳连接,分别套在水平细杆op和竖直细杆oq上,op与oq在o点用一小段圆弧杆平滑相连,且oq足够长.初始时刻,将轻绳拉至水平位置伸直,然后释放两个小环,a环通过小段圆弧杆时速度大小保持不变,重力加速度为g,不计一切摩擦,试求:(1)当b环下落时a环的速度大小;(2)a环到达o点后再经过多长时间能够追上b环;(3)a环追上b环时a环的动能.解析:(1)当b环下落时,轻绳与水平方向之间的夹角满足sin