2021版高考数学一轮复习规范答题提升课三课件文北师大版

1、规范答题提升课(三)数列综合问题【考题考题】 (12(12分分)(2019)(2019全国卷全国卷)记记s sn n为等差数列为等差数列aan n 的前的前n n项和，项和，已知已知s s9 9=-a=-a5 5. . (1)(1)若若a a3 3=4=4，求求aan n 的通项公式的通项公式. .(2)(2)若若a a1 100，求使得求使得s sn naan n的的n n的取值范围的取值范围. . 【命题意图命题意图】该题主要考查等差数列的基本运算、通项公式的求解以及不等式该题主要考查等差数列的基本运算、通项公式的求解以及不等式的求解等的求解等, ,考查转化与化归、函数与方程的数学思想以及

2、数学运算等核心素养考查转化与化归、函数与方程的数学思想以及数学运算等核心素养. . 【模板流程与说明模板流程与说明】 【规范解答规范解答】(1)(1)设设aan n 的公差为的公差为d.d.由由s s9 9=-a=-a5 5得得a a1 1+4d=0.+4d=0.3 3分分由由a a3 3=4=4得得a a1 1+2d=4.+2d=4. 4 4分分于是于是a a1 1=8,d=-2.=8,d=-2.5 5分分因此因此aan n 的通项公式为的通项公式为a an n=10-2n.=10-2n.6 6分分(2)(2)由由s s9 9=-a=-a5 5得得a a1 1=-4d,=-4d,故故a an

3、 n=(n-5)d,s=(n-5)d,sn n= = 8 8分分由由a a1 100知知d0,d0,故故s sn naan n等价于等价于n n2 2-11n+100, -11n+100, 1010分分解得解得1n10.1n10.1111分分所以所以n n的取值范围是的取值范围是n|1n10,nn.n|1n10,nn.1212分分 n(n9)d.2【得分要点得分要点】得分点得分点: :列出关于列出关于a a1 1与与d d的两个方程得的两个方程得4 4分分得分点得分点: :解出解出a a1 1与与d d得得1 1分分得分点得分点: :写出通项公式得写出通项公式得1 1分分易错点易错点:(2):

4、(2)易出现的问题是误把易出现的问题是误把(1)(1)的结果用来解决该题的结果用来解决该题. .这样该问不得分这样该问不得分. .得分点得分点:a:an n写对得写对得1 1分分;s;sn n写对得写对得1 1分分. .易错点易错点: :不等式转化错误不得分不等式转化错误不得分. .易错点易错点: :解错不等式不得分解错不等式不得分. .易错点易错点: :不写结论扣不写结论扣1 1分分. .【考情分析考情分析】等差数列与等比数列的基本运算是高考必考的重点等差数列与等比数列的基本运算是高考必考的重点, ,命题贯穿解答题的两问命题贯穿解答题的两问, ,主主要考查等差数列或等比数列的通项与求和以及性

5、质的灵活运用等要考查等差数列或等比数列的通项与求和以及性质的灵活运用等. .解题时要注意解题时要注意三个方面三个方面: :一是准确把握等差或等比数列的特征性质一是准确把握等差或等比数列的特征性质; ;二是准确记忆通项和求和二是准确记忆通项和求和公式进行运算公式进行运算; ;三是灵活利用这两种特殊数列的性质化简运算三是灵活利用这两种特殊数列的性质化简运算, ,使之高效简洁使之高效简洁. . 【解题策略解题策略】等差数列与等比数列中的基本运算问题等差数列与等比数列中的基本运算问题等差等差( (比比) )数列基本量的运算是数列中的一类基本问题数列基本量的运算是数列中的一类基本问题, ,数列中有五个量数列中有五个量a a1 1,n,d(q),a,n,d(q),an n,s,sn n, ,一般可以一般可以“知三求二知三求二”, ,通过列方程通过列方程( (组组) )便可解决问题便可解决问题. .主要思想主要思想:(1):(1)方程思想方程思想: :如求等差如求等差( (比比) )数列中的基本量数列中的基本量. .(2)(2)分类讨论思想分类讨论思想: