方程同步练习2024-2025学年人教版数学七年级上册

5.1方程5.1.1从算式到方程学习目标了解从算式到方程是数学的进步；理解方程、方程的解和解方程的概念，会判断一个数是否为方程的解；理解一元一次方程的概念；能根据问题，设未知数并列出方程.课堂学习检测一、填空题1.表示关系的式子叫做等式；含有未知数的叫做方程.2.使方程等号左右两边相等的叫做方程的解；求的过程叫做解方程.3.只含有未知数，未知数的，等号两边都是，这样的方程叫做一元一次方程.二、选择题4.下列等式中是一元一次方程的是().(A)x+y=5+3xBC1x+2=05.若x=1是关于x的方程2x+a=6的解,则a的值是().(A)1(B)2(C)3(D)46.下列方程中解为x=2的方程是().(A)3x-2=3(B)4-2(x-1)=1(C)-x+6=2xD三、解答题7.设某数为x，根据题意列方程(不必求解).(1)某数的4倍是12;(2)某数的平方与它的12(3)某数与6的和的3倍等于21;(4)某数27比某数的相反数小综合·运用·诊断一、判断题(正确的画“✔”，错误的画“×”)8.(1)含有未知数的代数式是方程；()(2)方程3x=5的解是x=3(3)关于x的方程2x=b的解是x=b(4)无论有理数m和n取何值,方程mx+n=0都是一元一次方程.()二、填空题9.(1)写出一个解是x-2的一元一次方程:;(2)若m−1x|m|−2=0(3)若x=1是关于x的方程m-3=2x+1的解,则m=;(4)若关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同,则a的值是.三、解答题10.根据题意，设未知数列方程(不必求解).(1)某同学购买三副羽毛球拍，付了110元，找回2元，每副羽毛球拍是多少元?(2)一个长方形的周长是38cm，面积是88cm²，那么这个长方形的长是多少厘米?(3)某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用“胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分”的记分制.某班与其他7个班各赛1场后，以不败的战绩积了17分，那么该班共胜了几场比赛?拓展·探究·思考一、选择题11.如图所示，两个天平都平衡，则3个球的质量等于()个正方体的质量.(A)2(B)3(C)4(D)512.某书中有一道解方程的题：1+x3(A)7(B)5(C)2(D)-213.关于x的一元一次方程2xᵃ⁻²+m=4的解为x=1,则a+m的值为().(A)9(B)8(C)5(D)4二、解答题14.已知x=80是关于x的方程ax²=4000的解，求1a15.已知m²−1x²−5.1.2等式的性质学习目标掌握等式的性质，能列简单的方程并求简单方程的解.课堂学习检测一、填空题1.根据等式的性质填空，并说明依据：(1)如果3x=6-x,那么3x+=6,根据；(2)如果m+3n=3n,那么m=,根据；(3)如果2x=6y,那么x=·y,根据.2.在等式x—7=15的两边同时,可得x=,这是根据3.若-2a=2b,则a=,依据的是等式的性质,在等式的两边都.4.完成下列解方程：1解：两边，根据可得3−于是−两边，根据可得.x=_;(2)5x-2=3x+4.解:两边,根据可得=3x+6.两边，根据可得22x=_.两边，根据可得.x=_.二、选择题5.下列等式变形正确的是().(A)由y3=0,可得y=3(B)由2x=3,可得(C)由2a-3=a,可得a=3(D)由2b-1=3b+1,可得b=2综合·运用·诊断一、填空题6.若x=-2是关于x的一元一次方程2x=kx+6的解,则k7.下图中标有相同字母的物体的质量相等.若A的质量为20g，当天平处于平衡状态时，B的质量为g.二、解答题8.检验下列各方程后面括号里的数是不是它的解：129.用等式的性质解下列方程：(1)2x-6=-3;2(3)2x+3=3x;4拓展·探究·思考一、判断题10.下列各个方程的变形能否分别使所得新方程的解与原方程的解相同?相同的画“✔”，不相同的画“×”，对于画“×”的