5钢筋混凝土受弯构件的变形与裂缝.ppt

1、jianzhu jiegoujianzhu jiegou1主主 编：孟编：孟 华华 赵爱书赵爱书5 5 钢筋混凝土受弯构钢筋混凝土受弯构件的变形与裂缝件的变形与裂缝 25 钢筋混凝土受弯构件的变形与裂缝钢筋混凝土受弯构件的变形与裂缝目目 录录 31初步理解受弯构件进行变形与裂缝验算的目初步理解受弯构件进行变形与裂缝验算的目 的；的；2了解受弯构件的变形特点及短期刚度和长期刚了解受弯构件的变形特点及短期刚度和长期刚 度的概念，了解受弯构件挠度验算公式；度的概念，了解受弯构件挠度验算公式；3熟悉影响变形的主要因素及减小变形的措施；熟悉影响变形的主要因素及减小变形的措施；4了解裂缝宽度的定义和裂缝宽

2、度的计算公式；了解裂缝宽度的定义和裂缝宽度的计算公式；5熟悉影响裂缝宽度的主要因素及减小裂缝的措熟悉影响裂缝宽度的主要因素及减小裂缝的措 施。施。 5 钢筋混凝土受弯构件的变形与裂缝钢筋混凝土受弯构件的变形与裂缝 45.1概概 述述 5 混凝土结构设计规范规定：结构构件，除应满足承载能力极限状态外，还应满足正常使用极限状态。 正常使用极限状态包括：影响正常使用或外观的变形、影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）等。即钢筋混凝土结构构件除应进行承载力计算外，还应根据结构构件的工作条件或使用要求进行外观的变形和局部损坏（裂缝）的验算。 5.1 概概 述述 6 在一般建筑中，对混凝土构件的变形

3、和裂缝进行验算，主要是出于以下四个方面的考虑： （1）保证建筑的使用功能要求）保证建筑的使用功能要求 结构构件产生过大的变形将损害甚至丧失其使用功能。例如，楼盖梁、板的挠度过大，将使仪器设备难以保持水平；吊车梁的挠度过大会妨碍吊车的正常运行；屋面构件和挑檐的挠度过大会造成积水和渗漏等。 5.1 概概 述述 7 （2）防止对结构构件产生不良影响）防止对结构构件产生不良影响 这是指防止结构性能与设计中的假定不符。例如，梁端的旋转将使支承面积减小，当梁支承在砖墙上时，可能使墙体沿梁顶、梁底出现内外水平缝，严重时将产生局部承压或墙体失稳破坏(图5.1)；又如当构件挠度过大，在可变荷载下可能出现因动力效

4、应引起的共振等。 5.1 概概 述述 8 图图5.1 梁端支承处转角过大引起的问题梁端支承处转角过大引起的问题5.1 概概 述述 9 （3）防止对非结构构件产生不良影响）防止对非结构构件产生不良影响 这包括防止结构构件变形过大使门窗等活动部件不能正常开关；防止非结构构件如隔墙及天花板的开裂、压碎、鼓出以及其他形式的损坏等。 （4）保证人们的感觉在可接受程度之内）保证人们的感觉在可接受程度之内 包括防止梁、板明显下垂引起的不安全感；防止可变荷载引起的震动及噪声对人的不良感觉等。 随着高强度混凝土和钢筋的采用，构件截面尺寸相应减小，变形问题更为突出。 5.1 概概 述述 105.2受弯构件的挠度受

5、弯构件的挠度验算验算 11 材料力学中已经给出匀质弹性材料均布荷载简支梁跨中最大挠度的一般公式为: 式中l0梁的计算跨度； m跨中最大弯矩； ei截面抗弯刚度。5.2.1 基本概念基本概念5.2 受弯构件的挠度验算受弯构件的挠度验算20mlei548f= (5.1) 12 由上述公式可以看出，当梁的截面尺寸及材料给定后，抗弯刚度ei为常数，挠度f与弯矩m为直线关系。但是实验表明，由于钢筋混凝土属弹塑性材料，且存在有裂缝，梁的弯矩与挠度（m-f）的关系呈曲线变化，如图5.2所示。由曲线变化可知，钢筋混凝土受弯构件的刚度并不是一个常数，在长期荷载作用下，由于混凝土的徐变影响，构件的刚度还会随时间的

6、增长而降低。因此，钢筋混凝土受弯构件的挠度计算问题，关键在于截面抗弯刚度的取值。 混凝土结构设计规范规定：受弯构件的挠度计算要考虑短期刚度bs和长期刚度b的影响。5.2 受弯构件的挠度验算受弯构件的挠度验算 13图图5.2 梁的梁的m-f关系曲线关系曲线 5.2 受弯构件的挠度验算受弯构件的挠度验算 14 5.2.2.1 最小刚度原则最小刚度原则 考虑到构件沿长度方向的配筋及其弯矩均为变值，故沿长度方向的刚度也是变化的。 因此，挠度计算采用了沿长度方向最小刚度的原则：在同号弯矩区段内，弯矩最大截面的弯曲刚度作为该区段的弯曲刚度，即在简支梁中取最大正弯矩截面的刚度为全梁的弯曲刚度，而在外伸梁、连

7、续梁或框架梁中，则分别取最大正弯矩截面和最大负弯矩截面的刚度作为相应正、负弯矩区段的弯曲刚度。 5.2.2 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 的挠度计算的挠度计算5.2 受弯构件的挠度验算受弯构件的挠度验算 15 5.2.2.2 挠度计算公式挠度计算公式 均布荷载简支梁跨中最大挠度的一般公式为: 20km lb548f= (5.2) 5.2 受弯构件的挠度验算受弯构件的挠度验算 16 受弯构件挠度f应满足混凝土结构设计规范规定的要求， 即： 式中fmax按荷载短期效应组合并考虑荷载长 期效应组合的影响，受弯构件的最 大挠度； f受弯构件的允许挠度，见表5.1。maxf f (5.3) 5.

8、2.3 挠度控制挠度控制5.2 受弯构件的挠度验算受弯构件的挠度验算 17构件类型挠度限值吊车梁手动吊车l0/500电动吊车l0/600屋盖、楼盖及楼梯构件当l09m时l0/300(l0/400)注：表中l0为构件的计算跨度； 表中括号内的数值适用于使用上对挠度有较高要求的构件； 如果构件制作时预先起拱，且使用上也允许，则在验算挠度时，可将计算所得的挠度值 减去起拱值；对预应力混凝土构件，尚可减去预加力所产生的反拱值； 计算悬臂构件的挠度限值时，其计算跨度l0按实际悬臂长度的2倍取用。 表表5.1 受弯构件的挠度限值受弯构件的挠度限值 5.2 受弯构件的挠度验算受弯构件的挠度验算 18 （1）

9、提高混凝土的强度等级； （2）增加纵向钢筋的数量； （3）选用合理的截面形状（如t形、i形等）； （4）增加梁的截面高度，这是最有效的措施。 5.2.4 减少受弯构件挠度的措施减少受弯构件挠度的措施5.2 受弯构件的挠度验算受弯构件的挠度验算 195.3裂缝宽度验算裂缝宽度验算 20 钢筋混凝土构件产生裂缝的原因很多，主要有以下两个方面： （1）由于间接作用引起的裂缝，如基础不均匀）由于间接作用引起的裂缝，如基础不均匀沉降、构件混凝土收缩或温度变化等。沉降、构件混凝土收缩或温度变化等。 对于因基础不均匀沉降、构件混凝土收缩或温度变化等外加变形或约束引起的裂缝，主要是通过采用合理结构方案、构造措

10、施来控制。 5.3.1 钢筋混凝土构件裂缝的类型钢筋混凝土构件裂缝的类型5.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算 21 （2）荷载）荷载(直接作用直接作用)引起的裂缝，如受弯、受引起的裂缝，如受弯、受拉等构件的垂直裂缝，受弯构件的斜裂缝。拉等构件的垂直裂缝，受弯构件的斜裂缝。 对于因荷载引起的构件斜裂缝，混凝土结构设计规范中对其验算方法尚无专门规定。但试验结果表明，只要能满足斜截面承载力计算要求，并相应配置了符合计算及构造要求的腹筋，则构件的斜裂缝宽度不会太大，能满足正常使用要求。 对于荷载引起的与构件轴线垂直的裂缝，国内外对其形成规律、影响因素以及计算方法已做了大量的试验研究，混凝土结构设计规范给出

11、了计算方法。 5.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算 22 （1）裂缝宽度的定义）裂缝宽度的定义 裂缝开展宽度是指受拉构件重心水平处构件侧表面上混凝土的裂缝宽度。试验表明，沿裂缝深度，裂缝宽度是不相等的，钢筋表面处裂缝宽度大约只有钢筋混凝土表面裂缝宽度的1513。 5.3.2 裂缝宽度的计算裂缝宽度的计算5.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算 23 （2）裂缝的出现、分布和发展）裂缝的出现、分布和发展 现以受弯构件纯弯段为例，说明垂直裂缝发生及其分布的特点： 当受拉区外边缘混凝土在最薄弱的截面处达到极限拉应变后，就会出现第一批裂缝（一条或几条裂缝），见图5.3。第一批裂缝出现后，当弯矩继续增大时，在距离裂

12、缝不远处的另一薄弱截面处出现新裂缝。按此规律，随着弯矩的增大，裂缝将逐条出现，当弯矩达到极限弯矩的一半时，裂缝将基本“出齐”，即裂缝的分布处于稳定状态。 5.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算 24图图5.3 裂缝出现和发展裂缝出现和发展 5.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算 25 （3）裂缝宽度计算公式）裂缝宽度计算公式 钢筋混凝土受弯构件在荷载长期效应组合作用下的最大裂缝宽度计算公式为： 式中s按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋应力或按标准组合计算的预应力混凝土构件纵向受拉钢筋等效应力；maxsse1.90.08eqstedc =1.9 eqd2iiiiidv dnn = (5.4)

13、(5.5) 5.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算 26cs最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离（mm）：当cs65时，取cs=65；deq受拉区纵向钢筋的等效直径；i受拉区第i种钢筋的相对粘结特性系数，对带肋钢筋，取i=1.0；对光圆钢筋，取i=07；对环氧树脂涂层的带肋钢筋，i按前述数值的80%采用；ni受拉区第i种钢筋的根数；di受拉区第i种钢筋的公称直径。对于直接承受吊车荷载但不需做疲劳验算的吊车梁，计算出的最大裂缝宽度可乘以系数0.85。 5.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算 27 （4）影响裂缝宽度的主要因素）影响裂缝宽度的主要因素 由以上公式分析可知，影响裂缝宽度的主要因素有： 纵向

14、钢筋的应力：裂缝宽度与钢筋应力近似呈线性关系。 纵筋的直径：当构件内受拉纵向钢筋截面总面积相同时，采用细而密的钢筋，则会增大钢筋表面积， 因而使粘结力增大，裂缝宽度变小。 纵筋表面形状：带肋钢筋的粘结强度较光圆钢筋大得多，可减小缝度宽度。 纵筋配筋率：构件受拉区的纵筋配筋率越大，裂缝宽度越小。 5.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算 28 混凝土结构设计规范（gb 500102010）将正截面的受力裂缝控制等级划分为三级： （1）一级：严格要求不出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力。 （2）二级：一般要求不出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混

15、凝土拉应力不应大于混凝土轴心抗拉强度标准值。 5.3.3 裂缝宽度控制裂缝宽度控制5.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算 29 （3）三级：允许出现裂缝的构件，按荷载效应准永久组合，并考虑长期作用影响计算时构件的最大裂缝宽度max，不应超过表5.2规定的最大裂缝宽度限值lim。 即： 上述一级、二级裂缝控制属于构件的抗裂能力控制，对于一般的钢筋混凝土构件来说，在使用阶段都是带裂缝工作的，故按三级标准来控制裂缝宽度maxlim (5.6) 5.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算 30环境类别钢筋混凝土结构预应力混凝土结构裂缝控制等级wlim裂缝控制等级wlim一三级0.30（0.40）三级0.20二a0.2

16、00.10二b二级三a、三b一级表表5.2 结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度的限值（结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度的限值（mm） 5.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算 31 减小裂缝宽度的主要措施有： （1）增大钢筋截面面积； （2）在钢筋截面面积不变的情况下，采用较小直径的钢筋； （3）采用变形钢筋； （4）提高混凝土强度等级； （5）增大构件截面尺寸； （6）减小混凝土保护层厚度。 5.3.4 减小裂缝宽度的措施减小裂缝宽度的措施5.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算 32 其中，采用较小直径的变形钢筋是减小裂缝宽度最有效的措施。需要注意的是，混凝土保护层厚度应同时考虑耐久性和减小裂缝宽度的要求。除结构对耐久性没有要求，而对表面裂缝造成的观瞻有严格要求外，不得为满足裂缝控制要求而减小混凝土保护层厚度。 5.3 裂缝宽度验算裂缝宽度验算 335 钢筋混凝土受弯构件的变形与裂缝钢筋混凝土受弯构件的变形与裂缝 思考题思考题1对混凝土构件进行变形和裂缝的验算是出于哪些方面的考虑？