基于主成分分析法的运营绩效分析论文

1、基于主成分分析法的后勤集团运营绩效分析模型日期：7月19日33 基于主成分分析法的后勤集团运营绩效分析模型摘要市场经济条件下，竞争不断加剧，创新步伐更加迅速，使高校后勤进行企业化管理进一步社会化，成为真正自主经营、自负盈亏、自我发展、自我约束的法人实体。高校后勤企业化不仅是提高高校后勤企业竞争力的关键，也是高校取得良性发展的重要手段。所以研究高校后勤集团的运营绩效走势，是有价值且有指导意义的。问题一：对于经济效益指标、发展能力指标和内部运营指标，我们用综合评价的定量分析法中主成分分析法对所给数据进行分析处理。再进行主成分分析法之前先进行无量化的数据标准化处理，再利用MATLAB中函数求解出协方

2、差矩阵、相关矩阵、特征值、特征向量，最后算出贡献率确定主成分元素，运用等权值加和法的综合指标来衡量各指标的优劣，再利用MATLAB做出其函数图像预测未来三年的走势。即未来三年经济效益、发展能力会在一定程度上有所增长，未来三年内部运营在一定程度上是不断减少。问题二：研究客户满意指标时，我们对消费者满意度调查表和愿意到后勤消费的比例表进行合并并作处理，再利用主成分分析法建立模型，并预测客户满意指标在未来不断增加。问题三：根据问题一和问题二的结果，利用MATLAB绘制出客户满意指标与经济效益指标、发展潜力指标以及内部运营指标之间分别的动态关系图。并根据图10写出了既要顾客满意，又要追求经济效益的政策

3、与建议。最后我们进行模型的优缺点评价及模型推广，使得模型能更加广泛地应用到其他领域。关键词：主成分分析法 数据标准化处理 协方差 MATLAB 一、 问题重述高校后勤集团是高等教育体制改革的产物。经济上自负盈亏，独立核算。某高校后勤集团为了研究公司运营绩效走势，详细了调查了2000年至2009年的运营指标。包括经济效益指标、发展能力指标、内部运营指标以及客户满意度指标。每个指标下面又有细化指标.请你仔细分析上述数据，并通过数学建模知识回答下述问题。第一，请你分别对该后勤集团的经济效益、发展潜力以及内部运营情况作综合分析。找出这些指标表现优劣的年份以及未来三年走势。第二，综合分析客户满意指标，阐

4、述客户满意指标的走势。第三，分析客户满意指标与经济效益指标、发展潜力指标以及内部运营指标之间的动态关系。研究既要顾客满意，又要追求经济效益的政策措施，最后提供1000字左右的政策与建议。二、 问题分析 运营指标的各指标可由下图表示：运营指标经济效益指标发展能力指标内部运营指标客户满意指标图1 运营指标的组织结构图要分析后勤集团运营绩效，即对各个指标进行分析研究，我们对利用主成分分析法对经济效益指标、发展能力指标、内部运营指标、客户满意指标进行分析处理，得出后勤集团运营绩效分析。三、 基本假设1 假设表中上报数据真实可靠，不存在人为误差。2假设后勤部的工作人员的收入无拖欠、克扣现象。3、假设表中

5、数据具有一定的时效性，且在短时间内不会出现过大的波动（例如出现金融等一切突发原因）。4、排除一切主观的人为影响。四、 符号说明表示各营运指标中的主成分表示2000年到2009年（）。表示后勤集团运营指标（）。表示第个主成分的变量。表示个运营指标的原始数据矩阵。表示运营指标中第个主成分的均值。表示第个运营指标的均值向量。表示第个运营指标的协方差矩阵。表示第个运营指标的相关矩阵。表示第个运营指标的第个主成分的贡献率。表示第个运营指标的前个主成分的累积贡献率。表示第个运营指标的第个主成分的特征值。表示第个运营指标的第个主成分表达式。表示第个运营指标的经济效益的综合指标。五、 模型建立与求解5.1 问

6、题一5.1.1 模型分析：1. 经济效益指标表记优劣的年份分析：5.1.1 问题分析经济效益指标表可以用以下组织结构图来表示：经济效益指标经营收入（万元）（万元）年终结余（万元）返还工资（万元）上缴利润（万元）人均收入（万元）图2 经济效益指标的组织结构图从图表中很清楚的可以看出影响经济效益指标的细化指标，即在细化指标中利用主成分分析法选出主成分分析即可。5.1.2 模型建立：表1 数据标准化后的经济效益指标（万元）117320000.6600217800000.81603190028677171.1160433726491991051.8000542138022831212.40006672

7、810262981403.12007800411922522003.36008976713334262203.720091080013854822504.2000101178014295312804.5600由上表可得经济效益指标中原始数据矩阵：经济效益指标中各指标的均值向量为： 经济效益指标的协方差矩阵：由 MATLAB的函数可得：把原始数据标准化有： 有相关矩阵： 由MATLAB的corrcoef求出为可得：再用MATLAB的eig函数求得的特征值和特征向量可得：表2 的特征值和特征向量特征值特征向量4.88640.77940.4101-0.08260.11860.45110.05550.

8、1611-0.8578-0.17300.07640.44990.0416-0.10990.02910.6299-0.62730.44360.0126-0.42800.2664-0.6830-0.28260.44660.0040-0.41390.15520.31630.71180.4448经济效益指标第个主成分的贡献率：累计贡献率：表3 的特征值及贡献率特征值贡献率累计贡献率4.88640.977280.977280.05550.01110.988380.04160.008320.99670.01260.002520.999220.00400.00081.0000由此表可知，我们只需选用三个作为

9、主成分来表示经济效益指标。三个主成分分别用、来表示，而由表知占97.728%，占1.11%，占0.832%，则可得：第一个主成分为： 第二个主成分为： 第三个主成分为： 此主成分主要反映后三个经济指标的效果。由于前三个主成分的累计贡献率已达99.67%，因此可以选取，来评价后勤集团的综合经济效益。由以上可知利用等权重加和得经济效益的综合指标，即经济效益指标的模型： 也就是的贡献率高达99.67%，即可以以的值来从客观整体上反映后勤集团经济效益的优劣。即的值越大，后勤集团的经济效益越好。5.1.3 模型求解将表的数据代入可得经济效益指标的综合值。表4经济效益指标的综合值年份经济效益指标20001

10、.55932001-1.89282002-1.71862003-1.16042004-0.432720050.561120060.592820071.460020082.077520092.5630利用上表的数据用Excel绘制出图像如下：图3经济效益随年度的变化趋势图从上图我们可以看出经济效益在2000-2009呈锯齿型总体上增长，且在2001年表现最劣，2007最优。可知未来三年经济效益会在一定程度上有所增长。2. 发展能力指标表记优劣的年份分析：5.2.1 问题分析发展能力指标可以用以下组织结构图来表示：发展能力指标资本积累率营业增长率发展基金占年终结余比（%）人员素质评价图5 发展能力

11、指标的结构图从图表中很清楚的可以看出影响发展能力指标的细化指标，即在细化指标中利用主成分分析法选出主成分分析即可。5.2.2 模型建立数据的标准化处理：表5 数据标准化的发展能力指标1-1.5891-0.9929-1.6797-1.61582-1.6977-0.9717-1.6797-1.25673-0.8605-0.7171-0.1196-0.897740.11631.9279-0.1196-0.359150.37980.2518-0.1196-0.179560.67441.48230.24440.179570.6279-0.03820.45240.538680.86050.11741.07

12、640.897790.7209-0.48370.97241.0772100.7674-0.57570.97241.2567标准化矩阵：发展能力指标的协方差矩阵：由 MATLAB的函数cov可得：把原始数据标准化有： 有相关矩阵： 由MATLAB的corrcoef求出为可得：再用MATLAB的eig函数求得的特征值和特征向量可得：表6 的特征值和特征向量特征值特征向量3.0286-0.5870-0.52080.29570.54480.8929-0.09430.80170.20530.55340.0540-0.23870.0235-0.93220.27120.02440.7678-0.2924-0

13、.03860.5687发展能力指标第个主成分的贡献率：累计贡献率：表7 的特征值及贡献率主成分特征值贡献率（%）累计贡献率（%）13.02860.7571690.75716920.89290.2232310.980430.05400.01350.993940.02440.00611由此表可知，我们只需选用两个作为主成分来表示发展能力指标。两个主成分分别用、来表示，而由表知占75.71%，占22.32%，则可得：第一个主成分为： 第二个主成分为： 此主成分主要反映发展能力的效果。由于前两个主成分的累计贡献率已达98.04%，因此可以选取，来评价后勤集团的综合发展能力。由以上知利用等权重加和得发展

14、能力的综合指标，即发展能力指标的模型： 也就是的贡献率高达98.04%，即可以以的值来从客观整体上反映后勤集团发展能力的优劣。即的值越大，后勤集团的发展能力越好。5.2.3 模型求解将表5的数据代入可得经济效益指标的综合值。表8发展能力指标的综合值年份发展能力指标2000-1.77992001-1.31282002-0.643020030.01522004-0.441520050.272920060.368920070.953920081.021620091.1576利用上表的数据用Excel绘制出图像如下：图6 发展能力随年度变化的趋势图从上图我们可以看出发展能力在2000-2009呈锯齿型

15、总体上增长，且在2004年表现最劣，2007年表现最优。则由以上可预测未来三年发展能力在一定程度上是不断增长。3、内部营运指标优劣的年份分析:5.3.1 问题分析内部营运指标的组织结构图如下：内部运营指标总资产周转率人均产值正式员工占总员工比例人均服务人数图7 内部运营指标的组织结构图从图表中很清楚的可以看出影响内部运营指标的细化指标，即在细化指标中利用主成分分析法选出主成分分析即可。5.3.2 模型建立表9 数据标准化的内部营运指标1-0.8894-1.12121.6270-1.53392-0.7742-1.11591.4134-1.19433-0.8203-1.25790.5133-1.3

16、6704-1.0046-0.59700.4066-0.00295-1.0276-0.29120.17770.918060.65440.3247-0.39440.446170.37790.6909-0.53171.096581.55300.8768-0.96640.169891.04611.1448-1.06560.6993100.88481.3460-1.18000.7684数据标准化的矩阵：内部运营指标的协方差矩阵: 由 MATLAB的函数cov可得：把原始数据标准化有： 有相关矩阵： 由MATLAB的corrcoef求出为可得：再用MATLAB的eig函数求得的特征值和特征向量可得：表10

17、 的特征值和特征向量特征值特征向量3.4421-0.3817-0.26700.75640.45930.4637-0.0131-0.85070.0122-0.52540.06870.7728-0.3414-0.05380.53230.0256-0.5069-0.2975-0.65180.4792经济效益指标第个主成分的贡献率：累计贡献率：表11 的特征值及贡献率主成分特征值贡献率（%）累计贡献率（%）13.44210.8605030.86050320.46370.1159220.97642530.06870.0171750.993640.02560.00641由此表可知，我们只需选用两个作为主成

18、分来表示内部运营指标。两个主成分分别用、来表示，而由表知占86.05%，占11.59%，则可得：第一个主成分为: 第二个主成分为: 此主成分主要反映两个内部运营的效果。由于前两个主成分的累计贡献率已达97.64%，因此可以选取，来评价后勤集团的综合内部运营指标。由以上知利用等权重加和得内部运营的综合指标，即内部运营的模型为： 也就是的贡献率高达97.64%98.04%，即可以以的值来从客观整体上反映后勤集团内部运营的优劣。即的值越大，后勤集团的内部运营越好。5.3.3 模型求解把表9的数据代入中可得下表：表12 内部运营指标的综合值年份内部运营指标20004.22802001-4.309520

19、02-3.87872003-6.37372004-7.58012005-9.78422006-11.15962007-11.77232008-12.77982009-13.5059利用上表的数据用Excel绘制出图像如下：图8 内部运营随年度的发展趋势图从上图我们可以看出内部运营在2000-2009呈锯齿型总体上减少，且在2004年表现最优，2007年表现最劣。则由以上可预测未来三年内部运营在一定程度上是不断减少。问题二：5.4.1问题分析：若顾客去后勤消费意愿程度，决定了他们在后勤消费次数的多少。后勤消费的比例与客户满意指标是同性质的数据，所以我们可以主要分析“客户们愿意在后勤消费的人员比例

20、”的数据或将它与“客户满意指标”一起进行数据处理分析。同样利用主成分分析法进行求解。5.4.2 模型建立：此处将二者合并一起做分析，即：很不满意 ：不满意 ：基本满意 ：满意 ：非常满意 ：40天以下 ：40-59天 ：60-79天 ：80天以上表13客户满意度的原始数据表 10.180.460.290.0700.140.330.350.1820.190.440.280.0900.130.310.370.1930.190.420.250.1400.110.350.360.1840.170.380.270.170.010.120.360.350.1750.140.320.310.210.020.

21、110.330.380.1860.130.300.350.190.030.090.320.390.2070.110.310.330.220.030.100.290.420.1980.080.270.370.240.040.080.270.460.1990.090.230.380.260.040.090.240.450.22100.070.240.360.280.050.080.210.470.24客户满意度的原始数据矩阵：各指标的均值向量为： 协方差矩阵为：由 MATLAB的函数cov可得：把原始数据标准化有： 有相关矩阵： 由MATLAB的corrcoef求出为可得：再用MATLAB的eig

22、函数求得的特征值和特征向量可得：表14 的特征值和特征向量特征值特征向量7.83080.0879-0.2753-0.16960.1145-0.01760.4286-0.4675-0.62160.29270.65020.1926-0.60330.1635-0.2377-0.2166-0.56120.1424-0.11920.34560.23740.2008-0.6290-0.11680.1747-0.11250.3529-0.07590.5241-0.31970.13900.0858-0.26870.08010.00740.7676-0.00530.3371-0.3224-0.32730.112

23、5-0.1395-0.04450.68200.58910.10280.11420.05390.12390.35300.0281-0.5207-0.1662-0.2251-0.16900.4774-0.1442-0.37290.35350.33070.0020-0.3393-0.1083-0.1514-0.2415-0.12930.48090.6587-0.00710.33160.0000-0.6191-0.1976-0.20710.4346-0.2762-0.27420.0768-0.2646-0.34440.0000-0.3444-0.10990.5856-0.5264-0.13940.19

24、09-0.2451-0.1020-0.3507经济效益指标第个主成分的贡献率：累计贡献率：表15主成分特征值贡献率累计贡献率17.83080.870.8720.65020.07220.94230.23740.02630.96840.13900.01540.98350.11250.01250.995560.02810.003120.998670.00200.00022180.00000190.000001由此表可知，我们只需选用两个作为主成分来表示客户满意度指标。两个主成分分别用、来表示，而由表知占87%，占7.22%，则可得：第一个主成分为: 第二个主成分为: 此主成分主要反映客户满意度的效果

25、。由于前两个主成分的累计贡献率已达94.2%，因此可以选取，来评价后勤集团的综合客户满意度。由以上知利用等权重加和得客户满意度的综合指标，即客户满意度指标的模型： 5.4.3 模型求解 把表13的数据代入中可得下表： 表16 客户满意度综合值年份客户满意指标2000-0.68152001-0.62372002-0.61802003-0.60542004-0.55772005-0.5162006-0.5462007-0.5012008-0.5191利用上表的数据用Excel绘制出图像如下： 图9 客户满意指标随年度的发展趋势由上图可知，最近两年后勤集团得客户满意度良好，未来三年可能出现下滑波动，

26、但总体趋势得满意度在增加。53 问题三根据问题一和问题二的结果，利用MATLAB绘制如下客户满意指标与经济效益指标、发展能力指标以及内部运营指标之间的动态关系图：图10 客户满意指标与经济效益指标的动态关系图由图10可知，在一定范围内满意指标增加经济效益降低，在一定范围内满意指标增加经济效益增加，但总体上是经济效益随满意指标增加。图11 客户满意指标与发展潜力的动态关系图由图11可知，发展能力在总体上都随客户满意指标增加，只是有波动而已。图12 客户满意指标与内部运营指标的动态关系图由图12可知，内部运营指标整体上随客户满意指标的增加而降低。政策与建议高校后勤集团史高等教育体制改革的产物，他们

27、的在经济方面是自负盈亏，独立核算，当然也是以盈利为目的的经济组织，盈利是经营的直接目的，是其经济运行围绕的中心，利润是其经济的血液，利润最大化更是他们经济追求的目标，如果没有利润，就无法改进生产技术、扩大生产规模，无法改善管理。但在他们谋求利益的同时当然也要满足学校学生、教工的要求。因此，作为高校一个重要的组织如何兼顾既要追求经济又要让顾客满意，成为他们经营的一个重大难题。 根据我们上面对经济效益指标、发展能力指标、内部运营指标和客户满意度的优劣及未来三年走势的详细分析，我们可以为后勤集团提出以下建议：第一、 学习先进的科学技术，提高后勤部的整体技术水平。高校迅猛发展的今天，为满足需求，高校后

28、勤服务规模也不断扩大，后勤体制改革力度在不断加大，要想追求经济效益，我们必须提高后勤部的整体技术水平，学习先进的科学技术。俗话说，落后就要挨打，后勤也是这样，我们必须提高相应的技术、增加先进的设备，提高整体技术水平，这样会更出色，也代表了整个学校的整体水平。第二、 采用现代管理方法提高经营管理水平。 我们知道管理在一个企业的经营方面占主导地位，我们必须制定科学的管理制度，并严格遵守。实行定编定岗、竞争上岗、目标明确、任务明确、严格考核、奖优罚劣，实行岗位工资、效益工资、记件工资等有效的工资制度，打破平均主义工资制。充分调动广大员工的积极性，发掘服务部门最大潜力，提高服务质量，使集团的各项工作能

29、够高校有序地开展。一些具体的建议比如，建立规章对大、中、小类物资统一采购，明确采购原则、采购方法，在原总务建立详细的出入库账目，要求各部门每月上报采购计划，配合中心进行集中采购等等。同时要求各部岗位职责、管理制度到位，要求每位员工都节约开支、杜绝浪费第三，建立优良的服务体系在当今这个发展迅速的社会，服务越来越重要，如果没有良好的服务态度，怎么能让顾客满意呢？学校后勤工作的整体服务应体现在到每一个被服务者的身上，如果我们能让每一个顾客都能感受到我们贴心的服务，那么来后勤消费的顾客也会日益剧增，进而提高学校的整体素质。这种整体效应要求每个职工必须增强整体服务意识，以整体利益为重，顾全大局，不可“一

30、步走错，全盘皆输”。而后勤职工要增强整体服务意识就必须不断树立信心和自我加压，在工作中做到主动、热情、耐心、周到，这是服务艺术中最基本的要求。第五，提高劳动者的整体素质，培养职工们的友谊我认为我们还应加强劳动者的整体素质，包括职业技能、服务态度等。并加强工会活动和员工的培训力度，使职工们能增进了解，加深友谊，工作中能互助互爱。集团工会可以组织集娱乐性和趣味性为一体的活动，活动内容涉及广泛，如棋类、球类等，也可由体力型到技巧型，极大调动职工的能动性，增强职工凝聚力。让职工对党的路线、方针和政策及时的进行理解、贯彻和宣传，使职工明确自己的职责范围，落实中心的行为规范。六、模型的优缺点评价优点：模型

31、的结果都以图表形式表现出来，各种趋势简洁明显。且计算过程简单只需用调用MATLAB内部函数即可完成，为使用该模型提供了方便。模型原理简单易懂有利于模型推广。缺点： 因为模型的数据均是经过标准化处理，可能在处理过程中精度没有达到最高，即在这方面还需改进。七、 模型推广此模型原理简单，计算简便，可以推广到经济领域的各个方面。比如企业的业绩效的和未来发展的测评，测评不会有过多的人为因素，其结果更具有公平、公正性和客观性。还可以用于到省市发展的综合评价体系、学生素质评价、城市竞争力、社会发展水平及医学上病情的诊断等等。八、 参考文献【1】姜启源，谢金星，叶俊数学模型(第三版)M北京：高等教育出版社20

32、03。【2】杨启帆等数学建模M北京：高等教育出版社2005。【3】白其峥数学建模案例分析M：海军出版社2000。【4】孙祥，徐流美MATLAB7.0基础教程M北京：清华大学出版社2005。九、附录附录一（问题一）：经济效益指标的程序：协方差矩阵：A=1732 0 0 0 0.66;1780 0 0 0 0.816;1900 286 7717 1.116;3372 649 199 105 1.8;4213 802 283 121 2.4;6728 1026 298 140 3.12;8004 1192 252 200 3.36;9767 1333 426 220 3.72;10800 1385

33、482 250 4.2;11780 1429 531 280 4.56; c=cov(A)%计算向量A的协方差c = 1.0e+007 * 1.5346 0.2077 0.0705 0.0398 0.0005 0.2077 0.0310 0.0102 0.0057 0.0001 0.0705 0.0102 0.0036 0.0019 0.0000 0.0398 0.0057 0.0019 0.0011 0.0000 0.0005 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 R1=corrcoef(A)%矩阵A的相关系数R1 = 1.0000 0.9517 0.9479 0.9767

34、 0.9836 0.9517 1.0000 0.9603 0.9824 0.9849 0.9479 0.9603 1.0000 0.9677 0.9714 0.9767 0.9824 0.9677 1.0000 0.9889 0.9836 0.9849 0.9714 0.9889 1.0000 V,D=eig(R1)%D：特征值，V:特征向量V = -0.4139 0.1552 0.3163 0.7118 0.4448 -0.4280 0.2664 -0.6830 -0.2826 0.4466 -0.1099 0.0291 0.6299 -0.6273 0.4436 0.1611 -0.857

35、8 -0.1730 0.0764 0.4499 0.7794 0.4101 -0.0826 0.1186 0.4511D = 0.0040 0 0 0 0 0 0.0126 0 0 0 0 0 0.0416 0 0 0 0 0 0.0555 0 0 0 0 0 4.8864发展能力指标的程序：协方差矩阵： a=-1.5891-0.9929-1.6797-1.6158-1.6977-0.9717-1.6797-1.2567-0.8605-0.7171-0.1196-0.89770.11631.9279-0.1196-0.35910.37980.2518-0.1196-0.17950.67441.

36、48230.24440.17950.6279-0.03820.45240.53860.86050.11741.07640.89770.7209-0.48370.97241.07720.7674-0.57570.97241.2567a = -1.5891 -0.9929 -1.6797 -1.6158 -1.6977 -0.9717 -1.6797 -1.2567 -0.8605 -0.7171 -0.1196 -0.8977 0.1163 1.9279 -0.1196 -0.3591 0.3798 0.2518 -0.1196 -0.1795 0.6744 1.4823 0.2444 0.17

37、95 0.6279 -0.0382 0.4524 0.5386 0.8605 0.1174 1.0764 0.8977 0.7209 -0.4837 0.9724 1.0772 0.7674 -0.5757 0.9724 1.2567 c=cov(a)c = 1.0004 0.4945 0.9319 0.9263 0.4945 1.0003 0.2851 0.2042 0.9319 0.2851 1.0000 0.9467 0.9263 0.2042 0.9467 1.0013 c1=corrcoef(a)%计算相关系数c1 = 1.0000 0.4943 0.9317 0.9254 0.49

38、43 1.0000 0.2851 0.2041 0.9317 0.2851 1.0000 0.9460 0.9254 0.2041 0.9460 1.0000 V,D=eig(c1)% D是特征值 V特征向量V = 0.7678 -0.2924 -0.0386 0.5687 -0.2387 0.0235 -0.9322 0.2712 -0.0943 0.8017 0.2053 0.5534 -0.5870 -0.5208 0.2957 0.5448D = 0.0244 0 0 0 0 0.0540 0 0 0 0 0.8929 0 0 0 0 3.0286内部营运指标的程序：协方差矩阵; a=

39、-0.8894 -1.1212 1.6270 -1.5339-0.7742-1.11591.4134-1.1943-0.8203-1.25790.5133-1.3670-1.0046-0.59700.4066-0.0029-1.0276 -0.29120.17770.91800.65440.3247-0.39440.44610.37790.6909-0.53171.09651.55300.8768-0.96640.16981.04611.1448-1.06560.69930.88481.3460-1.18000.7684a = -0.8894 -1.1212 1.6270 -1.5339 -0

40、.7742 -1.1159 1.4134 -1.1943 -0.8203 -1.2579 0.5133 -1.3670 -1.0046 -0.5970 0.4066 -0.0029 -1.0276 -0.2912 0.1777 0.9180 0.6544 0.3247 -0.3944 0.4461 0.3779 0.6909 -0.5317 1.0965 1.5530 0.8768 -0.9664 0.1698 1.0461 1.1448 -1.0656 0.6993 0.8848 1.3460 -1.1800 0.7684 c=cov(a)%计算向量的方差c = 0.9987 0.8906

41、-0.8525 0.5390 0.8906 1.0000 -0.9436 0.8214 -0.8525 -0.9436 1.0006 -0.8109 0.5390 0.8214 -0.8109 1.0000 c1=corrcoef(a)%计算相关系数c1 = 1.0000 0.8912 -0.8527 0.5394 0.8912 1.0000 -0.9434 0.8214 -0.8527 -0.9434 1.0000 -0.8107 0.5394 0.8214 -0.8107 1.0000 V,D=eig(c1)% D是特征值 V特征向量V = -0.5069 -0.2975 -0.6518

42、0.4792 0.7728 -0.3414 -0.0538 0.5323 -0.0131 -0.8507 0.0122 -0.5254 -0.3817 -0.2670 0.7564 0.4593D = 0.0256 0 0 0 0 0.0687 0 0 0 0 0.4637 0 0 0 0 3.4421附录二（问题二）： a=0.18 0.46 0.29 0.07 0 0.14 0.33 0.35 0.18;0.19 0.44 0.28 0.09 0 0.13 0.31 0.37 0.19;0.19 0.42 0.25 0.14 0 0.11 0.35 0.36 0.18;0.17 0.38

43、0.27 0.17 0.01 0.12 0.36 0.35 0.17;0.14 0.32 0.31 0.21 0.02 0.11 0.33 0.38 0.18;0.13 0.30 0.35 0.19 0.03 0.090.32 0.39 0.20;0.110.31 0.33 0.22 0.03 0.10 0.29 0.42 0.19;0.08 0.27 0.37 0.24 0.04 0.08 0.27 0.46 0.19;0.09 0.23 0.38 0.26 0.04 0.09 0.24 0.45 0.22;0.07 0.24 0.36 0.28 0.05 0.080.21 0.47 0.2

44、4; c=cov(a)%计算向量的方差c = 0.0021 0.0037 -0.0020 -0.0030 -0.0009 0.0009 0.0019 -0.0021 -0.0007 0.0037 0.0069 -0.0034 -0.0056 -0.0015 0.0016 0.0031 -0.0034 -0.0012 -0.0020 -0.0034 0.0021 0.0025 0.0008 -0.0008 -0.0018 0.0019 0.0007 -0.0030 -0.0056 0.0025 0.0049 0.0012 -0.0013 -0.0024 0.0028 0.0010 -0.0009 -0.0015 0.0008 0.0012 0.0004 -0.0004 -0.0008 0.0008 0.0003 0.0009 0.0016 -0.0008 -0.0013 -0.0004 0.0004 0.0007 -0.0008 -0.0003 0.0019 0.0031 -0.0018 -0.0024 -0.0008 0.0007 0.0023 -0