2022年高考数学(文数)大题精选练习卷02（含详解）

1、2022年高考数学(文数)大题精选练习卷三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）在锐角中，、分别为角、所对的边，且（1）确定角的大小；（2）若，且的面积为，求的值18（12分）如图，四棱锥中，平面底面ABCD，是等边三角形，底面ABCD为梯形，且，（1）证明：；（2）求A到平面PBD的距离19（12分）在疫情防控中，不聚集、戴口罩、保持社交距离是对每个人的基本要求同时，通过运动健身增强体质，进而提升免疫力对个人防护也有着重要的意义，某机构为了解“性别与休闲方式为运动”是否有关，随机调查了个人，其中男性占调查人数的已知男性中有一半的人休闲方式是运

2、动，而女性只有的人休闲方式是运动（1）完成下列列联表；（2）若在犯错误的概率不超过005的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，那么本次被调查的人数至少有多少？运动非运动总计男性女性总计参考公式：，其中005000100001384166351082820（12分）己知椭圆的一个顶点坐标为，离心率为，直线交椭圆于不同的两点（1）求椭圆的方程；（2）设点，当的面积为时，求实数的值21（12分）已知（）（1）若对恒成立，求实数a范围；（2）求证：对，都有请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，曲线（为参数，且

3、），其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，（1）求与交点的直角坐标；（2）若与相交于点A，与相交于点B，求最大值23（10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数（1）解不等式；（2）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围答案17【答案】（1）；（2）【解析】（1）由及正弦定理得，是锐角三角形，（2），面积为，即，由余弦定理得，即由变形得，将代入得，故18【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）由余弦定理得，又平面底面，平面底面，底面，平面，又平面，（2）设到平面的距离为，取中点，连结，是等边三角形，又平面底面，平面底面，平面，底面，且，由（1）知平面，又平面，即，解得19

4、【答案】（1）列联表见解析；（2）140人【解析】（1）由题意，被调查的男性人数为，其中有人的休闲方式是运动；被调查的女性人数应为，其中有人的休闲方式是运动，则列联表如下：运动非运动总计男性女性总计（2）由表中数据，得，要使在犯错误的概率不超过005的前提下，认为“性别与休闲方式有关”，则，所以，解得，又且，所以，即本次被调查的人数至少有140人20【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意知，则，椭圆的方程为（2）设，联立，得，解得，又点到直线的距离为，解得，21【答案】（1）；（2）证明见解析【解析】（1），当时，对恒成立，则在上单调递增，由，与题设矛盾；当时，由，得；由，得，在单调递减，在单调递增对成立，令（），（），由，得；由，得在单调递增，在单调递减，只有适合题意，综上，a的取值范围是（2）由（1）可知，时，则，令，则，由，知，则，22【答案】（1），；（2）【解析】（1）曲线的直角坐标方程为，曲线的直角坐标方程为联立，解得或，所以与交点的直角坐标为和（2）曲线的极坐标方程为，其中，因此得到极坐标为，的极坐标为所以，当时，取得最大值，最大值为23【答案】（1）或；（2）或【解析