圆柱与圆锥知识及练习题

1、.圆柱与圆锥知识及练习题知识点圆柱1. 圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。 圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。）2圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。3.圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2R2b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4Rh4. 圆柱的侧面展开图：a 沿着高展开,展开图形是长方形，如

2、果h=2R，展开图形为正方形。 b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。 c.无论如何展开都得不到梯形5：圆柱的相关计算公式：a.底面积：S底=R2 b.底面周长：C=d=2R c.侧面积：S侧=2Rh d表面积 ：S=2S底+S侧 =2R2+2Rh e 体积 ： V=R2 h考试常见题型：a 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，

3、体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。二圆锥2. 圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。 圆锥也可以由扇形卷曲而得到。2圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高3.圆柱的切割：a.横切：切面是圆b.竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh6：圆锥的相关计算公式a.底面积：S底=R2 b.底面周长：C=d=2R c 体积： V=R2 h/3考试常见题型：a 已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周

4、长b已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积c已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。三、圆柱和圆锥的关系1. 圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。2. 圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。3. 圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。4. 圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3SH。题型总结1、 直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积还是底面积以及体积 半径变化导致底面周长，侧面积，底面积，体积的变化。 两个圆柱（或两个圆锥）半径，底面

5、积，底面周长，侧面积，表面积，体积之比。2、 圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题（正方体，长方体与圆柱圆锥之间）3、 横截面的问题4、 浸水体积问题（水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度）容积是圆柱或长方体，正方体。5、 等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以1/3.6、半径直径2 或 半径周长3.142圆的周长公式：Cd（周长=3.14直径）或C2r（周长=3.14半径2）圆的面积公式：Sr2（面积=3.14半径2）圆柱的侧面积底面周长高 S侧=Ch圆柱的表面积侧面积底面积2 S表= S

6、侧S底2圆柱的体积底面积高 V柱=Sh圆锥的体积底面积高 V锥=Sh 练习题一1、把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积比原来增加了120平方厘米，求圆柱体的体积。2、一根长2m的圆柱形木头，截去2分米的一段小圆柱后，表面积减少了12.56平方分米，那么这根木头原来的体积是多少？3、用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？4、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。5、将一块长10cm、宽6cm、高8cm的长方体木块，切割

7、成体积尽可能大的圆柱体木块，求这个圆柱体木块的体积。6、一个底面积是10平方厘米的圆柱，侧面展开后是一个正方形，求这个圆柱的侧面积。7、在一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为282.6立方厘米的圆柱体卷纸，求这个正方体的容积。8、求右面图形的侧面积和体积。（单位：cm）9、小明新买了一支净含量54cm3的牙膏，牙膏的圆形出口的直径为6mm,他早晚各刷一次牙,每次挤出的牙膏长约20mm,这支牙膏估计能用多少天？ 10、甲、乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3:2，乙比甲高25厘米，两个圆柱各高多少厘米？11、在一只底面半径为20cm，高为40cm的圆柱形玻璃瓶中，水深16厘米，要在瓶中

8、放入长和宽都是16cm.,高30cm的一块长方体铁块。使其一面紧贴玻璃瓶底面。如果把铁块横着放入玻璃瓶完全浸没水中，瓶中的水会升高多少cm？如果把铁块竖着放入玻璃瓶，瓶中的水将会升高多少cm？ 12、一个直角三角形的三边长度为3厘米，4厘米，5厘米，分别以这三条边为轴旋转一周形成的立体图形。它们的体积各是多少？13、把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的长方体，这个长方体的表面积比圆柱体多20平方厘米，若圆柱的底面周长是15厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？14、甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是2:3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘米，现在往两个容器中加入同样多的水，直到两容器中的水深相等，求这

9、时容器中水的高度是多少厘米？15、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？16、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？练习二1柱子高3米，底面周长3.14米。给5根这样的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？2.一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重1千克，这个保温桶能盛150千克水吗？3.银行的工作人员通常将50枚1元的硬币摞在一起，用纸卷成圆柱的形状，圆柱的底面直径是2.5厘米，高是9.25厘米。你能

10、算出每一枚1元的硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）4.找一个圆柱形茶杯，从里面量出它的高是30厘米，底面直径是8厘米，算出这个茶杯大约可盛水多少克？（1立方厘米水重1克）5.一个圆柱的油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。（1） 它的容积是多少升？（2） 如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？6.牙膏厂将牙膏口的直径由原来的0.4厘米改为0.5厘米。如果每人每天用牙膏的长度是2厘米左右，一年里，每个人大约要比原来多用去多少立方厘米牙膏？7.一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是8米，深3.5米。（1） 在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积

11、是多少平方米？（2） 这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）8.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。（1） 搭建这个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？（2） 大棚内的空间大约有多大？9.有两个空的玻璃容器。圆锥的底面直径是10厘米,高是12厘米；圆柱的底面直径是10厘米，高是12厘米，。在圆锥形容器里注满水，再把这水倒入圆柱形容器，圆柱形容器里的水深多少厘米？10.一个近似于圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是3米，高是2.4米。（1） 帐篷占地面积是多少？（2） 帐篷里面的空间有多大？11.有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5。第二个圆柱的体积是17

12、5立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？ 12张师傅要把一根圆柱形木料，木料的底面直径是2分米，高是3分米，削成一个圆锥。（1） 削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？（2） 你还能提出什么数学问题？13.一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高是1.8米。它的体积大约是多少立方米？14有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？15.蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。圆柱的底面直径是6米，高是2米；圆锥的高是1米。蒙古包所占的空间大约是多少立方米？16.一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.6米，直径0.8米。前轮滚

13、动一周，压路的面积是多少平方米？17.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶底部的铁箍大约长15.7分米。（1） 做这个水桶至少用去木板多少平方分米？（2） 这个水桶能盛120升水吗？18.有两个不同形状的装饰瓶，里面放满了五彩石。从里面量，圆柱瓶的底面直径是10厘米，高10厘米；长方体瓶的长和宽都是11厘米，高是9厘米。哪个瓶里的五彩石多一些？19.一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米。将24罐这样的饮料放 入一个长方体的纸箱。（1） 这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？( 2 )这个纸箱的容积至少是多少？（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部

14、分按2000平方厘米计算）20.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？21.一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？22.一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？（保留整数）23.一个圆柱形木料长2米，将这根木料沿长锯掉8分米，表面积减少了50.24平方分米。这根木料原来的体积是多少立方分米？24.把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ 25. 把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米

15、，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？ 26.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？ 27.把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？ 28.两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是7分米，体积是56立方分米，另一个圆柱的高5分米，另一个圆柱的体积是多少立方分米？（用比例解） 29.一个长方形的长是9厘米，宽是7厘米，以长方形的长为轴旋转一周可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？30.直角三角形ABC，两条直角边

16、是AB和BC,已知AB=8厘米，BC=7厘米，以AB边为轴旋转一周，可以得到一个什么形体？这个形体的体积是多少立方厘米？练习三1、把一张长9.42分米，宽3.14分米的长方形铁皮圈成一个圆柱形无盖容器，要配上底面半径多少分米的圆形铁皮。2、一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的表面积。3、取出直角三角尺（30度、60度、90度），进行操作观察：将三角尺的一条直角边平放在桌面上，以另一条直角边为轴作快速的旋转，看到了什么？试画出示意图。怎样旋转后图形的底面积才会最大？4、下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开，表面积增加了40平方厘米，求圆柱的表面

17、积。 5、一个圆柱的表面积是50.24平方分米，底面半径是2分米，则这个圆柱的高是多少分米？6、一个高是20厘米的圆柱，把高增加4厘米后，圆柱表面积比原来增加了25.12平方厘米，那么新的圆柱表面积是多少平方厘米？7、将这根水管内外表面镀锌,求镀锌的面积(单位:厘米)6 8508、求下图的表面积。 10、如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？ 练习四1、把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米?2、

18、一根空心的钢管长2米，量得内直径6厘米，管壁厚1厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢管大约重多少千克？（得数保一位小数）3、一个圆柱形底面周长是25.12厘米，高10厘米，把它装满盐水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？ 4、把一个长7厘米，宽6厘米，高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米？5、把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少

19、？6、如右图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积是多少？体积是多少？ 7、一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？8、下面的是装可乐的盒子，已知沿着长可以放6听，沿着宽可以放4听，可乐罐的底面直径是8厘米，高是13厘米，那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米。12.4分米9、把一张铁皮如图所示剪开，正好能制成一只铁皮汽油桶，求所制汽油桶的容积。练习五1、有一块立方体木料，棱长总和是96厘米，把这块木料削成一个最大的圆锥

20、，求削去部分的体积占原木料体积的百分之几？2、一块长方体钢材，长6厘米，宽3厘米，高15.7厘米，将它打造成底面半径是3厘米的圆锥形零件，求零件的高。3、一个直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米、10厘米，分别以两条直角边为轴旋转一周，可得什么形体?它的体积最大是多少立方厘米?8厘米 10厘米6厘米4、如图所示，一个三角形ABC，线段AB长15厘米，线段CD是这个三角形的高，CD长4厘米，如果以AB为轴，旋转一周得到一个立体图形，求这个立体图形的体积是多少？ 3厘米5厘米6厘米ADCB5、下图ABCD是直角梯形，以CD为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少立方厘米？6

21、、有一根长20厘米，半径为2厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘米，底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立方厘米？ 7、如图，下面的圆锥容器装有3升水，水面的高度正好是圆锥高度的一半，则这个容器还能装多少水？8、如果上题中，圆锥中水的高度是圆锥高度的三分之一，那么这个容器中一共可以装多少升水？9、两个相同的圆锥容器中各装一些水，使水深都是圆锥高的，那么，甲，乙两容器中哪一个水多？多的是少的几倍？ 甲 乙练习六1、圆柱和圆锥的体积比是54，底面半径的是23，那么圆柱和圆锥的高的比是（ ），如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。2、圆锥的底面半径扩大2倍

22、，高扩大3倍，则体积扩大（ ）倍。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，把圆柱的高扩大4倍，当圆锥的底面积不变，要使圆锥的体积和圆柱相等，圆锥的高应该扩大（ ）倍。4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，把圆柱的高扩大4倍，当圆锥的高不变，要使圆锥的体积是圆柱的，圆锥的底面半径要扩大（ ）倍。5、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的，圆锥的高是圆柱高的，圆锥的体积是圆柱的（ ）。6、一个正方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是正方体的（ ）%，再把圆柱加工成最大的圆锥，圆锥的体积是正方体的（ ）。7、把一个底面是正方形的长方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是长方体的（ ）%，再把圆柱加工成最大的圆锥，圆锥的体积是长

23、方体的（ ）。二、应用题1、一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方分米，再削成最大的圆锥体积是多少立方分米？2、将一个底面半径是4分米，高是1.5米的圆柱体钢材熔铸成一个底面半径是6分米的圆锥体模型，这个圆锥体模型的高是多少分米？3、一个高3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后，会发生怎样的变化？结果如何？4、有A、B两个容器，如图，先把A容器装满水，然后将水倒入B容器，B容器中水的深度是多少厘米？5、从圆锥顶点沿着高切成两半后，表面积增加了30厘米，已知原来圆锥的

24、高是5厘米，求等底等高圆柱的体积。8、圆锥的高和底面半径都等于正方体的棱长。已知正方体的体积是60立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？练习七 1、圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。队鼓的底面直径是6分米，高是2.6分米。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？2、一个圆柱形的油桶，底面直径是 0.6米，高是1米。做一个这样的油桶至少需要多少平方米铁皮？（得数保留两位小数）3.做一根长2米、管口直径0.15米的白铁皮通风管，至少需要白铁皮多少平方米？4.一个圆柱形的灯笼，底面直径是24厘米，高是30厘米。在灯笼的下底和侧面糊上彩纸，至少要多少平方厘米的彩纸？5做一个高

25、6分米、底面半径1.8分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）6.“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是底面直径30厘米的正方形。下面是底面直径16厘米的无底的圆柱。制作20顶这样的“博士帽”，至少需要黑色卡纸多少平方分米？7广场上一根花柱的高是3.5米，底面半径是0.5米，花柱的侧面和顶面都布满塑料花。如果每平方米有42朵花，这根花柱上有多少朵花？8柱子高3米，底面周长3.14米。给5根这样的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？9.一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方米水重1千克，这个保温桶能盛150

26、千克水吗？10.银行的工作人员通常将枚1元的硬币摞在一起，用约卷成圆柱的形状，圆柱的底面直径是2.5厘米，高是9.25厘米。你能算出每一枚元的硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）11.找一个圆柱形茶杯，从里面量出它的高是30厘米，底面直径是8厘米，算出这个茶杯大约可盛水多少克？（1立方厘米重1克）12.一个圆柱的油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。（1）它的容积是多少升？（2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？13.牙膏厂将牙膏口的直径由原来的0.4厘米改为0.5厘米。如果每人每天用牙膏的长度是2厘米左右，一年里，每个人大约要比原来多用去多少立

27、方厘米牙膏？8一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是8米，深3.5米。（1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）15.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。（1）搭建这个大棚枪林弹雨要用多少平方米的塑料薄膜？（2）大棚内的空间大约有多大？16.有两个空的玻璃容器。圆锥的底面直径是10厘米,高是12厘米；圆柱的底面直径是10厘米，高是12厘米，。在圆锥形容器里注满水，再把这水倒入圆柱形容器，圆柱形容器里的水深多少厘米？17.一个近似于圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是3米，高是2.4米。（1

28、帐篷占在面积是多少？（2）帐篷里面的空间有多大？18.（1）一个圆柱的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。（2）一个圆锥的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。19张师傅要把一根圆柱形木料，木料的底面直径是2分米，高是3分米，削成一个圆锥。（1）削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？（2）代我还能提出什么数学问题？20.一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高是1.8米。的体积大约是多少立方米？21有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石重吨，这堆碎石大约重多少吨？22.蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。圆

29、柱的底面直径是6米，高中2米；圆锥的高是1米。蒙古包所占的空是大约是多少立方米？23.一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.6米，直径0.8米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？24.一个圆柱形状的蛋糕盒，底面半径15厘米，高20厘米。（1）做这个蛋糕盒大约需要用多少平方厘米纸板?（2）像左图那样用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用15厘米彩带）25.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶底部的铁箍大约长15.7公米。（1）做这个水桶至少用去木板多少平方分米？（2）这个水桶能盛120升水吗？26.有两个不同形状的装饰瓶，里面放满了五彩石。从里面量，圆柱瓶的底面直径是10厘米，

30、高10厘米；长方体瓶的长和宽都是11厘米，高是9厘米。哪个瓶里的五彩石多一些？27.一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米。将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸箱。（1）这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？（2）这个纸箱的容积至少是多少？（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）28.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？练习八(1) 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积是圆锥体积的（ ） (2) 一个直圆柱底面半径是1厘米，高是

31、2.5厘米。它的侧面积是 ( )平方厘米。 (3) 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。 (4) 一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。这个圆锥体的高是（ ）分米。 (5) 一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 (6) 一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。 (7) 一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米。 (8) 一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根

32、圆木原来的体积是( )立方厘米。 (9) 一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 (10) 一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的13 ，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体的( )。 (11) 圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 (12) 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米 (13) 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米 (14) 把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥

33、体积是（ ）立方厘米。 (15) 圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米。 (16) 一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（ ）分米。 二. 判断题： (1)圆锥体积是圆柱体积的1/3 。 ( ) (2)有一个圆柱体和一个圆锥体它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是6 立方分米，圆锥的体积是2立方分米。( ) (3)一个圆柱体的体积比和它等底等高的圆锥体的体积多23 。 ( ) (4)一个圆锥体高不变，底面积扩大到原来的6倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的6倍。 ( ) (5) 底面半径是6

34、厘米的圆锥体的体积等于底面半径是2厘米的等高圆柱的体积。 ( ) (6)把一张长62.8厘米，宽31.4厘米的长方形硬纸片，卷成一个圆柱形纸筒(粘贴处宽度不计)，它的底面半径是10厘米。 （ ） (7)一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍。 （ ） (8)如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。 ( ) (9)把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是100.48立方厘米。 ( ) (10)圆锥的体积是8.1立方分米，高是0.3分米，底面积是81平方分米。 ( ) 三、选择 1、一个圆柱和一个圆锥的底

35、面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 12 36 4 8 2、一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米。 3 6 9 12 3、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 n 2n 3n 4n 4、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（ ）千克。 24 16 12 8 5、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（ ）。 13 1 2倍 3倍 6、一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（ ）平

36、方厘米。 81 243 121.5 125.6 7、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。 12 9 27 24 8、把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米。 50.24 64 12.56 200.96 四、应用题 1、压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长2米。每滚动一周能压多大面积的路面？ 2、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？ 3、一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是1.5

37、米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？ 4、一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的15 ，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少克？ 练习九一、仔细想认真填。1. 圆柱体上、下两个面叫做（底面），它们是面积相等的两个（圆），两个底面之间的距离叫做（高）。2. 把圆柱的侧面展开可以得到一个（长方形或者正方形或者平行四边形或者直接填四边形）形，它的（长）等于圆柱底面周长，（宽）等于圆柱的高。3. 一个圆柱体的底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（）平方厘米。4. 做一个底面直径是10厘米，高15厘米的圆柱体铁皮筒，至少用一张长（）厘米，宽（）厘米的长方形铁皮。5.

38、 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米，则这个圆柱的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。6. 一个圆柱体高厘米，底面周长25.12厘米现在沿着它的直径垂直切开，表面积增加了（）。二、 判断对与错。1. 圆柱的侧面展开后一定是长方形。（x）2. 如果一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么它的形状一定是圆柱体。（x）3. 圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。（x）4. 圆柱的高有无数条。（v）三、 想一想，慎重选。1.计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱（A）。A.侧面积B.表面积C.侧面积和一个底面积。3.挖一个深3米，底面直径4米的蓄水池，水池的占地面积是（B）平方米。A.9

39、.42B.12.56C.25.124.下面的物体形状，不是圆柱体的是（C）。A.汽油桶B.硬币C.粉笔互动训练1.轧路机的前滚筒是个圆柱体（如下图），宽度为1.5米，半径0.5米，求它向前滚动2周，轧路面积应是多少？2.大厅里有8根圆柱，每根柱子的底面周长是2512分米，高7米，如果每平方米需要油漆费05元，漆这8根柱子一共需花费多少元？3.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是厘米，底面半径厘米，做一对这样水桶至少要用铁皮多少平方分米？练习十一、 仔细想认真填。1. 把一个圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱体的（），高就是圆柱体的（）。因

40、为，长方体体积（），所以，圆柱体的体积计算公式是（）。2. 一个圆柱体的底面积是12.56平方米，高是2.5米，它的体积是（）立方米。3. 一个圆柱的底面半径是3分米，高是5分米，它的底面积是（），表面积是（），体积是（）。4. 一个圆柱体底面半径是4分米，当高是（）分米时，它的体积是62.8立方分米。5. 一个圆柱的底面周长是18.84分米，高是5分米，它的侧面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。二、判断对与错。1.把一个圆柱截成成两个小圆柱后，表面积增加了两个底面。（）2.圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。（）3.求一个水桶能装多少水，是求水桶的体积。（）4.求正方体、长方体、圆柱体的体

41、积都可以用公式体积=底面积高。（）5.正方体、长方体和圆柱体的体积计算方法都是底面积乘以高。（ ）三、想一想，慎重选。1.一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（）平方厘米A.400B.125.6C.12562.一个圆柱体侧面展开后，正好是一个正方形，这是因为圆柱的（）相等。A.底面直径和高B.底面半径和高C.底面周长和高3.（1）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的（）。（2）做一只圆柱形的柴油桶，至少要用多少铁皮，是求油桶的（）。（3）一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的（）。（4）一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的（）。A.表面积B.侧面积C.体积D.

42、容积互动训练1.圆柱形饮料罐如图。（8分）（1）在饮料罐侧面用标签纸围严，至少需要多少平方厘米的标签纸？（2）这种饮料罐的容积是多少?2.加油站有一个圆柱形储油罐，底面周长18.84米，高5米，里面装满油。如果每立方米油重800千克，这个储油罐最多可装油多少吨？3、一根2米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块的体积和表面积各是多少?练习十一一、 仔细想认真填1.2平方分米5平方厘米=（）平方分米3.7升=（）毫升2.把一个边长是4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的底面半径是（）厘米，高是（）厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米。3.一个

43、圆柱侧面积是12.56平方分米，高是2分米，它的体积是（）。4.把一个圆柱的侧面展开，得到一个边长是6.28分米的正方形，这个圆柱的底面周长是（）厘米，侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。5.将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米。这根木料的体积是（）立方分米。6.圆柱形容器底面积是78.5平方厘米，放入一块矿石，水面上升10厘米，矿石的体积是（）立方厘米。7.一个圆柱的高是5厘米,若高增加2厘米,圆柱体的表面积就增加25.12平方厘米,原来圆柱体的体积是()立方厘米。二、 判断对与错。1.底面积扩大10倍，高不变的圆柱体，它的体积扩大10倍。（ ）2. 两个圆柱高相等

44、，大圆柱的体积是小圆柱的4倍，小圆柱的底面直径是大圆柱底面直径的。（ ）3.长、宽、高分别为8厘米、7厘米、6厘米的铁块可以熔铸成高为15厘米，底面积为22.4平方厘米的圆柱体。 （ ）三、想一想，慎重选。1.一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（）。75.36立方厘米150.72立方厘米56.52立方厘米226.08立方厘米互动训练1.一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？2.一个钢管长300厘米，外半径10厘米，内半径8厘米，这根钢管约重多少千克？（每立方厘米钢重78克，得数保留两位小数）练

45、习十二一、填空：（每题4分，共32分）1、圆柱上、下两个面叫做（），它们是（）的两个圆。2、圆锥的底面是个（），它的侧面是一个（）面。3、3平方米40平方分米=（）平方分米1.2立方分米=（）立方厘米。4、一个圆柱的底面周长是31.4厘米，高是10厘米，它的侧面积是（）平方厘米。5、一个圆柱的底面半径是2分米，高5分米，它的体积是（）立方分米。6、一个圆柱的体积是60立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。7、一个圆锥的底面直径是8厘米，高15厘米，它的体积是（）立方厘米。8、一根圆柱形木料长2米，把它截成两段，表面积增加了平方厘米，原来木料的体积是（）立方厘米。二、判断下面各题，对

46、的在（）里打“”，错的打“”1、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高（）。2、圆柱的底面积一定，体积和高成反比例。（）3、圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（）、长方体、正方体和圆的体积都等于底面积乘高。（）。三、选择正确的答案的序号填在（）里。1、计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱（）。（）侧面积。（）表面积。（）侧面积一个底面积。、一个圆锥的体积是立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。 （）（）（）、把一个圆锥柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）倍。 （）（）（）、一个圆柱的底面半径和高都扩大倍，它的体积就扩大（）倍。 （）（）（）四、应用题：、一个没

47、有盖的圆柱形木桶，高是分米，底面直径分米。做这个水桶大约要用铁皮多少平方分米？（用进一法取近似值，得数保留一位小数）、一根圆柱形钢条长厘米，底面半径是厘米。每立方厘米钢重7.8克，这根钢条重多少千克？（得数保留整千克）、一个圆形水池，底面半径是米。往池里灌进.立方米的水，水深多少米？、打谷场上有一堆圆锥形谷堆，底面积是.平方米，高是.2米。每立方米稻谷约重千克。稻谷的出米率是，这堆稻谷可以碾米多少千克？、某个体户原有一个圆柱形氨水池，池深.4米，底直径米。为了发展生产的需要，把这个氨水池再挖深0.6米，新建的氨水池的容积是多少立方米？练习十三一 填空题。（每题2分，共26分）1把圆柱的侧面展开

48、可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。2一个圆柱的底面半径是3分米，高是5分米，它的底面积是（），表面积是（），体积是（）。3一个圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是12.3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。4一个圆柱和一个圆锥的体积都是24.6立方分米，底面积都是6平方分米，那么圆柱的高是（）分米，圆锥的高是（）分米。5把一个边长是4厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的底面半径是（）厘米，高是（）厘米。6一个圆锥的体积是10.8立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）。7把一个底面周长是9.42厘米的圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（）厘米。8一

49、个圆锥的体积是50.24立方米，底面半径是2米，它的高是（）米。92平方分米5平方厘米=（）平方分米；3.7升=（）毫升10一个底面直径是0厘米、高是20厘米的圆柱体，如果把它沿直直径垂直于底面切成两半，表面积增加了（）平方厘米。11一个圆柱的侧面积是942平方分米，高是6分米，它的底面积是（）。12把一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，底面周长扩大（）。13一个圆柱的高是5分米，侧面积是62.8平方分米，体积是（）。二判断（每题1分，6分）1圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。（）2圆锥的体积是圆柱体积的13。（）3把正方形木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等。（）4一个圆柱体的高

50、扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（）5两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。（）6圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。（）三选择。（每题2分，共16分）1将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（）不变。A体积B表面积底面积侧面积2一个圆锥的底面半径与高的比是1：4，它与同底同高的一个圆柱体的体积之比是（）1：43：41：31：83一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）2：11：1：1无法确定4底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（）。5厘米15厘米30厘米45厘米5“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（）滚轮的两个圆面积滚轮

51、的侧面积滚轮的表面积6一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（）。75.36立方厘米150.72立方厘米56.52立方厘米226.08立方厘米7将一个圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，那么体积（）。A扩大2倍B.扩大4倍C.扩大8倍8包装盒的长是32厘米，宽是2厘米，高是1厘米。圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。这个包装盒内最多能放（）个零件。A32B.25C.16D.8五应用题。（每题5分，共40分）1做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是80厘米，长1.2米。做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？（用进一法取近似值，得数保留整数）2把一个底面半径是4厘米，高是9厘米的铁制圆锥放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？3把一根长2.5米，底面直径是2分米的圆柱形钢材平均分成3段，表面积增加了多少平方分米？4一个圆锥形沙堆，底面半径是1米，高是0.6米。如果每立方米沙重2.7吨，这堆沙约中多少吨？（保留一位小数。）5一个圆锥形稻谷堆，底面周长是18.84米，高是1.5米。如果每立方米稻