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1、第六章数列 复习卷【知识点】1、数列的定义：按一定排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做数列的。2、数列的表示方法：一般式： a1 , a2 , a3 , an ,，简记为。公式法：用通项公式或递推公式表示数列；图表法：数列可以用列表的形式表示，也可以在直角坐标系中用一些孤立的点表示。3、数列的通项公式：一个数列 an 的第 n 项与项数 n 之间的函数关系，如果可以用一个公式anf ( n) 来表示，我们把这个公式叫做这个数列的通项公式。例如：数列 1,4,9,16,的通项公式为。4、数列的分类：（ 1）有限数列：项数的数列；（ 2）无限数列：项数的数列；（ 3）递增数列，递减数列，摆

2、动数列，常数数列。5、等差数列的定义：如果一个数列，从开始它的每一项与前一项之差都等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的，通常用字母来表示，定义式为。6、等差数列通项公式为。7、等差中项： 如果 a, A,b 成等差数列， 则将 A 叫做 a 与 b 的等差中项， 即。8、等差数列的性质：在等差数列的前n 项中，与首末两项等距离的两项之和均相等，即a1an a2 an 1ak an k（ 1） mn pq ，则；（ 2） anam( n m) d ，或 d。9、等差数列的前n 项和 Sn ：；。10、若三数成等差数列，则可以假设：（ 1），（ 2）（ 3）11、等比数列

3、的定义：如果一个数列，从开始它的每一项与前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列， 这个常数叫做等比数列的，通常用字母来表示，定义式为。12、等比数列通项公式为。13、等比中项： 如果 a, G ,b 成等比数列， 则将 G 叫做 a 与 b 的等比中项， 即。注：（ 1） a, b 同号；（ 2）一般情况下，等比中项有两个。14、等比数列的性质：（ 1） mnpq ，则；（ 2） aamqn m。n15、等比数列的前n 项和 Sn ：（ 1） q1，（ 2） q1；。16、若三数成等比数列，则可以假设：（1），（2）（ 3）【练习题】1、数列 1,2,3, 4, 的通项公式为（）23

4、 45A、1B 、nn 1n 12、已知数列的通项公式为an3、已知数列 an 的通项公式为C 、 ( 1)nnD 、 ( 1)n 1 n16nn1n；若 an 1，则 nn 2，则 a3。n 1（ 1）n710a n，则 a _， a _4、写出下列数列的一个通项公式n2345n(1)1 ， 2， 3， 4， ， a _； (2)1，2， 3， 4， ， a _；1111(3)2 2， 44， 68， 816， ， an_ 5、数列 1,1,5,7,的通项公式为， a10。245)6、已知数列 a ： 4，7， 10， 13， ，则 a (nnA 2nB 2n 1C 3nD 3n 17、一个

5、等差数列的第1项是 9 ，第 2 项是 11，则它的前 10 项之和为（）A、 36B、 27C、 180D、2808、下列数列中，为等差数列的是（）A、 7,4,1,3B、 2,5,8,11C、 1,2,4,8D、1,1, 1,19、在等差数列 an 中， a12 ， d3 ， an31 ，则 n， Sn。10、两实数4 与16的等差中项是。11、已知1，32，则a，b的等差中项是 _ab3 212、两实数4 与 16的等比中项是。13、在等差数列中，已知a18 ， d4 ，则 a6， S5。14、等差数列 an 从小到大排列，若a1， a4 是方程 x2 10x 16 0 的根，求公差d

6、和 a10 .15、在等差数列 a 中，a5 8， 5 10，求10 .n16、在等差数列中，已知1d 3， a 8，则 a _7117、已知等差数列 a 的首项为 2，公差为2，则 a4 ()nA 4B 6C 8D 1018、已知等差数列 a 中，a3 8， 5 12，则a ()annA 2nB 2n 1C 2n 2D2n 219、已知等差数列 an 满足 a1 2，a4 8，则 Sn _20、等差数列 ana1，38的值为 () 中，已知23 ，则2a2SA12B 24C36D 1621、若数列 an 为等差数列， a37， a10a5 15，则 an _22、已知数列 a 满足：a23

7、10，12，那么公差 ()naadA 1B 2C 3D423、已知数列 a 满足 a 1 a 3，且知 a8 31，则 a1 ()nnnA 10B 10C 3D 324、已知等差数列n1n3n151 及 .a 中，d ，a ，S，求a222n25、已知等差数列23， 19， 15， 11 .(1) 写出通项公式n 和前n项和公式n；(2) 求当n为何值时，n 有最小值，并求这个最小aSS值26、一个屋顶的某一斜面成等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21 块，往下每层多铺2 块，斜面上共铺了瓦片 19层，试求：（ 1）最后一层铺了多少块瓦片？（2）该斜面上一共铺了多少块瓦片？27、在等比数列中，a1a564 ，则 a3 的值为（）A、 32或 32B、8或 8C、 8D、4或 428、等比数列 an 中，已知 a12 ， q2 ，则 a5， S5。29、等比数列 an 中， a25 ， a410 ，则公比 q 等于（）2B、2C、 2D、2A、230、已知 4 个数列（ 1） 1,4,16,64,；（2）3,3,3,3,（； 3）0,1,3,9,27, （