专题2宇宙中的双星及多星问题

1、宇宙中的双星及多星问题一、双星问题在银河系中，双星的数量非常多，估计不少于单星。研究双星，不但对于了解恒星形成和演 化过程的多样性有重要的意义，而且对于了解银河系的形成和演化，也是一个不可缺少的方面。 双星系统具有如下特点：它们以相互间的万有引力来提供向心力。2它们共同绕它们连线上某点做圆周运动。3它们的周期、角速度相同。二、三星问题三星问题有两种情况：第一种情况三颗星连在同一直线上，两颗星围绕中央的星静止不动在同一半径为R的圆轨道上运行，周期相同；第二种情况三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆轨道运行，三颗星运行周期相同。【深入学习】例题1 :2021宁夏天文学家将相距较

2、近、 仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质 量某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周 期均为T,两颗恒星之间的距离为 r，试推算这个双星系统的总质量.引力常量为G例题2 : 2021山东双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别 围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动研究发现，双星系统演 化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化假设某双星系统中两 星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k 倍，两星之间的距离变为原来的n倍，那么此时圆

3、周运动的周期为1、第一种情况：例题3 :宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m的小星体和一个质量为MC.小星体运行的囘期力T二张勺G4M5?九大星体运行的周期为仁耳鼻厲jG4M+w2、第二种情况:例题4 :宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统其中有一种三星系统如下列图， 三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上，三角形边长为R.忽 略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心0做匀速圆 周运动，引力常量为G.那么1T1每離星軸園周运动的周期为每然星做圆周运动的角遠度対A.霉题星撇園周运动的线速度対怦4每然星做園周酋动的加速度与三星的廉量无关【课堂检测】1我们的银河系的

4、恒星中大约四分之一是双星某双星由质量不等的星体Si和S构 成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运 动.那么Si、S2做匀速圆周运动的A.角速度与其质量成反比B.线速度与其质量成反比C.向心力与其质量成反比D.半径与其质量的平方成反比2 冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7： 1，同时绕它们连线上某点0做匀速圆周运动.由此可知，冥王星绕0点运动的1 1A.轨道半径约为卡戎的 7B.角速度大小约为卡戎的 7C.线速度大小约为卡戎的7倍D.向心力大小约为卡戎的7倍1.2.3.4.5.物理限时练、单项选择题2021年2月15日中午12时30分左右，俄罗

5、斯车里雅宾斯克州发生天体坠落事件.一块陨 石从外太空飞向地球，到 A点刚好进入大气层，由于受地球引力和大气层空气阻力的作用， 轨道半径渐渐变小，那么以下说法中正确的选项是A. 陨石正减速飞向 A处B. 陨石绕地球运转时角速度渐渐变小C. 陨石绕地球运转时速度渐渐变大D. 进入大气层陨石的机械能渐渐变大火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知A. 太阳位于木星运行轨道的中心B. 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C. 火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积2021福建卷如图，假设两

6、颗人造卫星 a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心分别为r1、r2，线速度大小分别为 v1、v2,那么O的距离r2r1r1r2r1=刁22021天津卷未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适， 有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形旋转舱如下列图.当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球外表时相同大小的支持 力.为到达上述目的，以下说法正确的选项是A. 旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B. 旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C. 宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D. 宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小行

7、星半径/m质量/kg轨道半径/m地球x 106x 1024x 1011火星x 106x 1023x 10112021四川卷登上火星是人类的梦想， 嫦娥之父欧阳自远透露：中国方案于 2021年登陆火 星地球和火星公转视为匀速圆周运动， 忽略行星自转影响.根据下表，火星和地球相比 A.火星的公转周期较小B.火星做圆周运动的加速度较小C.火星外表的重力加速度较大D.火星的第一宇宙速度较大6.我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体S和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动由天文观察测得其运动周期为T,s到C点的距离为ri,si和S2的距离为

8、r,引力常量为 G由此可求出 &的质量为 2 2,23,23,22A 4n r r nb 4 n riC 4 n rD 4 n rGTGT 2GT 2GT 27天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。某双星系统中 两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T,两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。引力常量为G8天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星，它们在万有引力作用下间距始终保持不变，并沿半径不同的同心轨道作匀速园周运动，设双星间距为 算1双星的轨道

9、半径2双星运动的周期。2021级物理限时练答案 049i.解析：陨石进入大气层前，只有万有引力做正功，速度增大， 空气阻力做负功，机械能减小，D错误；由GMm = mV2= m3 2rr2 rA错误；进入大气层后,得：v=GMGM ,T，:百，故随r减小，V、3均增大，B错误，C正确.答案：C2 解析：此题考查开普勒定律，意在考查考生对开普勒三定律的理解由于火星和木星在 椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，A项错误；由于火星和木星在不同的轨道上运行，且是椭圆轨道，速度大小变化，火星和木星的运行速度大小不一定相等，B项错误；由开T火 t木t火 r火普勒第三定律可知，R火-=木=k, T

10、火-=R火-, C项正确；由于火星和木星在不同的轨道上，因1 1此它们在近地点时的速度不等，在近地点时2V火At与2V木不相等，D项错误.答案：C3 解析:GM，所以有vH岸，所以a项,亠Mm v2 亦根据万有引力定律可得G r2 = m，即v=D项错误.宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，受到的侧壁对他的支持力等于他站在地球表正确，B、C、答案：A4 .解析:面时的支持力,贝U mg = mrw2, w=，因此角速度与质量无关，C、D项错误；半径越大，需要的角速度越小，A项错误，B项正确.答案：BGM太 m2 n 一r2 = m2r，得公转周期公式 T= 中心天体，环绕天体的公转半径越大，公转周

11、期越大， GM太，环绕天体的公转半径越大，公转向心加速度越小，r25.解析：根据万有引力定律可知4 n 2r3，对同一GM太A项错误；根据公转向心加速度公式a=B项正确；对于天体外表的重力加速詈，得v1地v1火，D度，由g=豐，得g地g火，C项错误；由第一宇宙速度公式v1 =项错误.答案：B6 .答案：D 解析双星的运动周期是一样的，选Si为研究对象，根据牛顿第二定律和万有引力定律得 .2422m1r1 4二，那么m2= 4 n r J .故正确选项D正确.T2GT 2Gm 1 m22 r7.【解析】：设两颗恒星的质量分别为别为32。 根据题意有m1、m2,做圆周运动的半径分别为门、2 ,角速度分根据万有引力