正交试验设计DOE

1、下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 第一节、正交设计原理和方法下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 表表11-1 11-1 33试验的全面试验方案试验的全面试验方案a1a2a3b1b2b3b1b2b3b1b2b3c1a1b1c1a1b2c1a1b3c1a2b1c1a2b2c1a2b3c1a3b1c1a3b2c1a3b3c1c2a1b1c2a1b2c2a1b3c2a2b1c2a2b2c2a2b3c2a3b1c2a3b2c2a3b3c2c3a1b1c3a1b2c

2、3a1b3c3a2b1c3a2b2c3a2b3c3a3b1c3a3b2c3a3b3c3 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 二、正交表及其特性 (一) 正交表下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 (三) 正交表的类别下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 三、正交设计方法下一张 主 页 退 出 上一张 水水 平平123因因 素素

3、品种品种(a)二九矮二九矮(a1)高二矮高二矮(a2)窄叶青窄叶青 (a3) 密度密度(b)15(b1)20(b2)25(b3) 施氮量施氮量(c)3(c1)5(c2)8(c3)下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 列列 号号因因 素素1a2b3c4空空 1 2 3 4 2 a bab1ab2 3 a bc1 bac1 cab1ab2ac2bc2 4 a bc1 bd1 cd1 bac1ad1cd2 cab1ad2bd2 dab2ac2bc2 l9（34）表头设计）表头设计

4、 l8(27) 表头设计表头设计因素数因素数列列 号号12345673ababcacbc4ababcdcacbdbcadd4abcdabcbdacdbcad5adebcdabcecbdacbedaebceab下一张 主 页 退 出 上一张 表表11-5 正交试验方案正交试验方案试验号123456789因 素a11(二九矮)1(二九矮)1(二九矮)2(高二矮)2(高二矮)2(高二矮)3(窄叶青)3(窄叶青)3(窄叶青)b2 1(15) 2(20) 3(25) 1(15) 2(20) 3(25) 1(15) 2(20) 3(25)c31(3)2(5)3(8)2(5)3(8)1(3)3(8)1(3)

5、2(5)下一张 主 页 退 出 上一张 第二节 正交试验资料的方差分析下一张 主 页 退 出 上一张 一下一张 主 页 退 出 上一张 1x2x3x4x5x6x7x8x9x表表11-6 正交正交试验结果计算表试验结果计算表试验号试验号123456789因因 素素a(1)111222333b(2)123123123c(3)123231312产量产量340.0(x1)422.5(x2)439.0(x3)360.0(x4)492.5(x5)439.0(x6)392.0(x7)363.5(x8)462.5(x9)下一张 主 页 退 出 上一张 1x2x3xt1t2t3 1201.51291.51218

6、.0400.50430.50406.001092.01278.51340.5364.00426.17446.831142.51245.01323.5380.83415.00441.173711.0(t)1x2x3x ti为各因素同一水平试验指标之和为各因素同一水平试验指标之和 ，t为为9个试个试验号的试验指标之和验号的试验指标之和； x为各因素同一水平试验指标的平均数为各因素同一水平试验指标的平均数。 xx下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 2at2bt下一张 主 页 退 出 上一张 ssc=t2c/c-c =(1142.52+124

7、5.02+1323.52)/3 -1530169.00 =5492.17 sse=sst-ssa-ssb-ssc =21238.00-1530.5-11153.17 -5492.17 =3062.16 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 表表11-7 变异来源变异来源品种品种(a)(a)密度密度(b)(b)施氮量施氮量(c)(c)误差误差ssss1530.501530.5011153.1711153.175492.175492.173062.163062.16dfdf2 22 22 22 2msms765.25765.255576.5

8、95576.592746.092746.091531.081531.08f f11 3.643.64nsns1.791.79 ns nsf0.05(2, 2)19.0019.00下一张 主 页 退 出 上一张 abcxxxsss 若若f检验结果检验结果3个因素对试验指标的影响个因素对试验指标的影响显著或极显著，进行各因素水平间多重比较显著或极显著，进行各因素水平间多重比较常采用常采用ssr法。法。 本例是选用相同水平正交表本例是选用相同水平正交表 l9(34)安排安排的试验，的试验，a、b、c因素各水平重复数相因素各水平重复数相同，同，即即ka=kb=kc=3 3，它们的，它们的标准误相标准误

9、相同，即同，即下一张 主 页 退 出 上一张 abceeexxxabcmsmsmsssskkk 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 xtx表表11-10 11-10 防治花生锈病药剂种类、浓度、剂量正交试验方案及结果计算表防治花生锈病药剂种类、浓度、剂量正交试验方案及结果计算表试验号试验号12345678 因因 素素a(1)1（百菌清）（百菌清）1（百菌清）（百菌清）1（百菌清）（百菌清）2（敌锈灵）（敌锈灵）2（敌锈灵）（敌锈灵）2（敌锈灵）（敌锈灵）3（波尔多）（波尔

10、多）3（波尔多）（波尔多）b(2)1（高）（高）2（中）（中）3（低）（低）1（高）（高）2（中）（中）3（低）（低）1（高）（高）2（中）（中）c(3)1（80）2（100）3（120）2（100）3（120）1（80）3（120）1（80） 产量产量x(kg/小区小区)区组区组i28.035.032.233.027.431.834.222.5区组区组ii28.534.832.533.227.032.034.523.0tt56.569.864.766.254.463.868.745.528.2534.9032.3533.1027.2031.9034.3522.75txtxtx1x2x3xt1

11、t2t3191.0184.4173.631.8330.7328.93191.4169.7187.931.9028.2831.32165.8195.4187.827.6332.5731.30 273.5275.5549.01x3x2x ti为各因素同一水平试验指标之和为各因素同一水平试验指标之和 ，t为为9个试个试验号的试验指标之和验号的试验指标之和； 为各因素同一水平试验指标的平均数为各因素同一水平试验指标的平均数。 x下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页

12、退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 变异来源变异来源 a bc区组区组模型误差模型误差(e1)试验误差试验误差(e2)总总 的的ss25.7245.2478.770.2296.230.44246.62df22212817ms12.8622.6239.390.2248.120.06f214.33*377.00*656.50*3.67ns802.00*f0.054.104.96f0.017.5510.01 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 下一张 主 页 退 出 上一张 (2) 2) 若若模型误差不显著模型误差不显著 ，说明

13、试验因说明试验因素间交互作用不显著，各因素所在列有可能素间交互作用不显著，各因素所在列有可能未出现交互作用的混杂，此时各因素水平间未出现交互作用的混杂，此时各因素水平间的差异能真正反映因素的主效，因而进行各的差异能真正反映因素的主效，因而进行各因素水平间的多重比较有实际意义，并从各因素水平间的多重比较有实际意义，并从各因素水平间的多重比较中选出各因素的最优因素水平间的多重比较中选出各因素的最优水平相组合，得到最优水平组合水平相组合，得到最优水平组合。 下一张 主 页 退 出 上一张 进行各因素水平间的多重比较时，用合并进行各因素水平间的多重比较时，用合并的误差均方的误差均方 mse=（sse1

14、+ sse2）/（dfe1+ dfe2） 此时可不进行试验处理间的多重比较。此时可不进行试验处理间的多重比较。 本例模型误差极显著，说明因素间存在交本例模型误差极显著，说明因素间存在交互作用，不必进行各因素水平间的多重比较，互作用，不必进行各因素水平间的多重比较，应进行试验处理间的多重比较应进行试验处理间的多重比较 ， 以寻求最处以寻求最处理，即最优水平组合理，即最优水平组合。为了让读者了解多重比。为了让读者了解多重比较的方法，下面仍对各因素水平间、各试验处较的方法，下面仍对各因素水平间、各试验处理间进行多重比较。理间进行多重比较。下一张 主 页 退 出 上一张 （1）a、b、c因素各水平平均

15、数的多重比较因素各水平平均数的多重比较 ixixix 表表11-12 a11-12 a因素各水平平均数的多重比较表因素各水平平均数的多重比较表( (ssrssr法法) ) a因素因素a1a2a3平均数平均数31.8330.7328.93-28.932.90*1.80*-30.731.10*ixixixixix下一张 主 页 退 出 上一张 ixixix 表表11-13 b11-13 b因素各水平平均数的多重比较表因素各水平平均数的多重比较表( (ssrssr法法) ) b因素因素b1b3b2平均数平均数31.9031.3228.28 -28.283.62*3.04* -31.320.58*ix

16、ixix下一张 主 页 退 出 上一张 ixixix 表表11-14 c11-14 c因素各水平平均数的多重比较表因素各水平平均数的多重比较表( (ssrssr法法) ) c因素因素c2c3c1平均数平均数32.5731.3027.63 - 27.634.94*3.67* -31.30 1.27*ixixix下一张 主 页 退 出 上一张 因为因为0.060.10(3 2)abbeeexxxabcmsmsmssssk rk rk r 由由dfe=8和和k=2, 3, 查得查得ssr值并计算出值并计算出lsr值列于表值列于表11-15。 下一张 主 页 退 出 上一张 表表11-15 ssr值与

17、值与lsr值表值表dfe8k23ssr0.053.263.39ssr0.014.745.00lsr0.050.330.34lsr0.010.470.50下一张 主 页 退 出 上一张 下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 多重比较结果表明：多重比较结果表明： a因素各水平平均因素各水平平均产量间产量间 、b因素各水平平均产量间因素各水平平均产量间 、c因素因素各水平平均产量间差异显著或极显著。各因各水平平均产量间差异显著或极显著。各因素的最优水平为素的最优水平为a1、b1、c2。 注意，本例模型误差显著，试验因素间注意，本例模型误差显著，试验因素间存在交互作用存在交互作用 ，不宜

18、从各因素水平间的多重，不宜从各因素水平间的多重比较中选出各因素的最优水平相组合来得到比较中选出各因素的最优水平相组合来得到最优水平组合。最优水平组合。x x x x x x x x x 表表11-16 11-16 各试验处理平均数多重比较表各试验处理平均数多重比较表( (lsdlsd法法) ) 试验号试验号2743691平均数平均数34.9034.3533.1032.3531.9029.7028.25-22.75 12.15*11.60*10.35*9.60*9.15*6.95*5.50*-27.20 7.70*7.15*5.90*5.15*4.70*2.50*1.05*-28.256.65*6.10*4.85*4.10*3.65*1.45*-29.705.20*4.65*3.40*2.65*2.20*-31.903.00*2.45*1.20*0.45-32.352.55*2.00*0.75*-33.101.80*1.25*-34.350.55（2）各试验处理平均数间的多重比较）各试验处理平均数间的多重比较 xxxxxxxxx下一张 主