沪科版七年级下册整式乘法与因式分解试卷新编

1、沪科版七班级下册整式乘法与因式分解试卷 202x年x月x日 篇一：七班级下册_整式乘法与因式分解测试卷(含答案) 苏教版七班级下册 整式乘法与因式分解 同步测试卷 一、选择（每小题3分，共30分） 1.下列关系式中，正确的是（） a.(a.b)2=a2.b2b.(a+b)(a.b)=a2.b2c.(a+b)2=a2+b2 d.(a+b)2=a2.2ab+b2 2.x5m+3n+1(xn)2(.xm)2等于（ ） a.x7m+n+1 b.x7m+n+1 c.x7m.n+1d.x3m+n+1 3.若36x2.mxy+49y2是完全平方式，则m的值是（） a.1764 b.42 c.84 d.84

2、4.在“202x北京奥运会”国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次用了我国科研人员自主研制的强度为4.6108帕的钢材，那么4.6108的原数是( ) a.460b.46c.460 d.46 5.代数式ax2.4ax+4a分解因式，结果正确的是（ ） a.a(x.2)2 b.a(x+2)2 c.a(x.4)2d.a(x+2)(x.2) 6.已知x?11?3，则x2?2的值是（ ） xx a.9 b.7 c.11d.不能确定 7.下列多项式中，不能用公式法因式分解的是( ) 1a.x2?xy?y2 b.x2?2xy?y2 c.?x2?y2d.x2?xy?y2 4 8.下列计算正确的是（

3、） a.(ab2)3=ab6 b.(3xy)3=9x3y3 c.(.2a2)2=.4a4 d.(x2y3)2=x4y6 9.若x+y=2,xy=.2 ,则(1.x)(1.y)的值是（） a.1b.1c.5 d.3 10.(x+px+q)(x.5x+7)的开放式中，不含x和x项，则p+q的值是（ ） a.23b.23 c.15 d.15 二、填空（每小题3分，共30分） 11.计算：（.2mn2）3=,若5x=3,5y=2,则5x.2y=. 12.分解因式：x3.25x=. a(x.y).b(y.x)+c(x.y)=. 1 223213.(8x5y2.4x2y5)(.2x2y)=. 14.分解因

4、式x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x.1),乙看错了b,分解的结果是(x.2)(x+1),那么x2+ax+b分解因式正确的结果是. 15.若（x2+y2）(x2+y2.1).12=0,那么x2+y2= . 16.一个长方形的长增加了4，宽削减了1，面积保持不变，长削减2，宽增加1，面积仍保持不变，则这个长方形的面积是 . 17.(.3a2.4)2= ,(xn.1)2(x2)n= 18.若m2+n2=5,m+n=3,则mn的值是 . 19.已知x2+4x.1=0,那么2x4+8x3.4x2.8x+1的值是 . 20.若2x=8y+1,81y=9x.5,则xy= . 三、

5、解答题（60分） 21.计算（8分） (.2y3)2+(.4y2)3.(.2y)2(.3y2)2 (3x.2y)2.(3x+2y)2+3x2y22xy 22.因式分解（12分） 8a.4a2.4 116 y2. 11816 y2 （x2.5）2+8（x2.5）+16 223.化简求值（8分） (x2+3x)(x.3).x(x.2)2+(.x.y)(y.x)其中x=3 y=.2. 已知x? 24.已知(x+y)2=4,(x.y)2=3,试求： x2+y2的值. xy的值. 25.用m2.m+1去除某一整式，得商式m2+m+1,余式m+2,求这个整式. 26.将一条20m长的镀金彩边剪成两段，恰可

6、以用来镶两张不同的正方形壁画的边（不计接头处），已知两张壁画面积相差10，问这条彩边应剪成多长的两段？ 3 11,y?，求代数式(2x?3y)2?(2x?3y)2的值. 68 27.依据图8.c.1示，回答下列问题 大正方形的面积s是多少？ 梯形，的面积s,s,分别是多少？ 8.c.1 试求s+s与s.s的值. 由你发觉了什么？请用含a,b的式子表示你的结论. 4参考答案 一、选择 1b 2.b3.d4.c5.a6.b 7.d 8.d 9.d 10.b 二、填空 311.8m3n6, 12.x(x.5)(x+5) ,(x.y)(a+b+c) 13.4x3y+2y414.(x+2)(x.3) 4

7、 15.4 16.分析：可利用面积相等列方程组，并奇妙地消去了ab项，求出a，b的值，进而求出长方形的面积 解：设这个长方形的长与宽分别为acm和bcm ?(a+4)(b.1)=ab?a=8?a.4b+4=0?则：?， 撰写得：a.2b.2=0 ，解得? ab=83=24（cm2） ?(a.2)(b+1)=ab?b=3 17.9a4+24a2+16 , x4n.2x3n+x2n 18.2 19.1 20.81 解答题 21.解：原式=4y6.64y6.(4y29y4)=4y6.64y6.36y6=.96y6. 解：原式=(3x.2y+3x+2y)（3x.2y.3x.2y）+3x2y22xy 3

8、 =6x(.4y)+3x2y22xy=(.24xy+3x2y2)2xy=.12+2 22.解：原式=.4(a2.2a+1)= .4(a.1)2 11 （2）原式=（y2.2y+1）= (y.1)2 1616 (3) 原式=（x2.5）2+24（x2.5）+42 =（x2.5+4）2， =（x2.1）2， =（x+1）2（x.1）2 23. 解:原式=x3.3x2+3x2.9x.x(x2.4x+4)+(x2.y2) =x3.9x.x3+4x2+x2.y2=5x2.13x.y2,当x=3,y=.2时，原式=2. 解：原式=(2x+3y.2x+3y)(2x+3y+2x.3y)=6y4x=24xy 1

9、1111所以当x?,y?，原式=24?=68268 5 篇二：七下数学整式乘法与因式分解测试(附答案) 七下数学整式乘法与因式分解单元复习（附解析沪科版） (撰写时间：90分钟，满分：1分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1下列计算正确的是( ) a(a2)3a6 ba2a2a4 c(3a)(2a)26a d3aa3 2(m2)3m4等于( ) am14bm12 cm10dm9 3下图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长(xy)，请观看图案，指出以下关系式中，不正确的是( ) axy7 bxy2

10、c4xy449 dx2y225 4下列说法中正确的是( ) a多项式mx2mx2中的公因式是m b多项式7a214b没有公因式 cx2x3中各项的公因式为x2 d多项式10x2y315xy2的公因式为5xy2 5假如多项式x2mx9是一个完全平方式，那么m的值为 ( ) a3 b6 c3d6 6下列多项式的分解因式，正确的是( ) a12xyz9x2y23xyz(43xy) b3a2y3ay6y3y(a2a2) cx2xyxzx(x2yz) da2b5abbb(a25a) 7利用分解因式简化计算5799449999正确的是( ) a99(5744)991019 999 b99(57441)99

11、19 9 c99(57441)9910210 20218 d99(574499)992198 8已知xy5，xy6，则x2y2的值是( ) a1 b13 c17d25 9已知多项式2x2bxc分解因式为2(x3)(x1)，则b，c的值为( ) ab3，c1 bb6，c2 cb6，c4 db4，c6 10已知p8x2y26x2，n9x24y13，则p和n的大小关系是( ) apnbpn cpnd不能确定 二、填空题(每小题3分，共21分) 11计算(m2)(m)4的结果是_ 12多项式x2y(ab)xy(ba)y(ab)提公因式后，另一个因式为_ 13把4x21加上一个单项式，使其成为一个完全平

12、方式请你写出全部符合条件的单项式_ 14已知a26a9与|b1|互为相反数，计算a3b32a2b2ab的结果是_ 15多项式ax24a与多项式x24x4的公因式是_ 16已知aa13，则a2a2的值是_ 17分解因式：x2axb，甲看错了a的值，分解的结果是(x 6)(x1)；乙看错了b的值，分解的结果是(x2)(x1)，那么x2axb是_ 三、解答题(本大题共6小题，满分49分解答需写出解题步骤) 18(6分)利用简便方法计算： 2 0202120 082 82 820 20212 02021. 19(8分)分解下列因式： (1)5a(xy)10b(yx)； (2)2x34x22x.20(8

13、分)若253x2353x1175，求x的值 21(8分)已知a，b，c是abc的三边的长，且满足a22b2c22b(ac)0，试推断此三角形的外形 22(8分)(1)地球可以近似地看做是球体，假如用v，r分别代表球的体积和半径，那么v=r3.现已知地球的半径约为6.37106 m，你能计算地球的体积大约是多少立方米吗？ (2)1 kg镭完全衰变后，放出的热量相当于3.75105 kg煤燃烧放出的热量据统计，地壳里含11010 kg的镭试问：这些镭完全衰变后放出的热量相当于多少千克煤燃烧放出的热量？ 23(11分)已知xy1，xy12，求x(xy)(xy)x(xy)2的值(可以利用分解因式求)

14、43 参考答案 61答案：a 点拨：a.(a)aa，故本选项正确； 222b应为aa2a，故本选项错误； 22123c应为(3a)(2a)(3a)(4a)12a12a，故本选项错误； d应为3aa2a，故本选项错误 2答案：c 3答案：d 4答案：d 点拨：选项a的常数项不含m；选项b的系数7与14的公因式为7；选项2323c中13x不是多项式，所以选项a、b、c都不正确只有选项d符合公因式的要求 2x 22225答案：d 点拨：形如a2abb这样的式子是完全平方式，因此xmx9x mx32x22x332，从而可知m6，m6.故选d. 6答案：b 点拨：a项的公因式应当是3xy；c项括号内的二

15、、三项应变号；d项提出 22公因式b后，应分解为ab5abbb(a5a1)；所以应选b. 7答案：b 222228答案：b 点拨：由题可知xyxy2xy2xy(xy)2xy251213. 29答案：d 点拨：利用整式乘法与分解因式是互逆过程，可得2(x3)(x1)2x 24x62xbxc，因此b4，c6.故选d. 10答案：c 点拨：比较代数式大小的常用方法是“作差法” np(9x24y13)(8x2y26x2) 22xy4y6x15 22x6x9y4y42 22(x3)(y2)2. 22(x3)0，(y2)0， np0，即np. 6246611答案：m 点拨：本题易消灭的错解是：(m)(m)

16、(m)m.错解中没有 24弄清(m)和(m)的底数不同，本题可先确定符号，再利用同底数幂的乘法性质 24246正确答案应是(m)(m)(mm)m. 212答案：xx1 点拨：由于(ab)与(ba)互为相反数，所以提公因式时要留意 符号的变化 2413答案：1，4x，4x,4x 点拨：设这个单项式为q，假如这里首末两项是2x 和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍，故q4x；假如这里 2242首末两项是q和1，则乘积项是4x22x，所以q4x；假如该式只有4x项或1，它也是 2完全平方式，所以q1或4x. 2214答案：48 点拨：由题意可知(a6a9)|b1|0，即(a3

17、)|b1|0， 33222解得a3，b1.故ab2ababab(ab1)48. 2215答案：x2 点拨：分别将多项式ax4a与多项式x4x4进行分解因式，再 2222查找它们的公因式ax4aa(x4)a(x2)(x2)，x4x4(x2)， 22多项式ax4a与多项式x4x4的公因式是x2. 11222216答案：11 点拨：由aa3，两边平方得(aa)3，开放得aa29. 22因此aa9211. 217答案：xx6 点拨：甲看错了a的值，分解的结果是(x6)(x1)，则说明b 2的值没有错，那么xaxb中的b6.乙看错了b的值，分解的结果是(x2)(x1)， 2则说明a的值没有错，那么xax

18、b中的a1. 22故xaxb为xx6. 18答案：解：2 0202120 082 82 820 20212 020212 020212 810 12 82 0202110 10. 19答案：解：(1)5a(xy)10b(yx)5a(xy)10b(xy)5(xy)(a2b) 3222(2)2x4x2x2x(x2x1)2x(x1).20解：由于253x52353x5175， 即53x(25235)175， 即3553x175，所以53x5， 即3x1，x=1 3. 21答案：解：a22b2c22b(ac) a22abb2b22bcc2 (ab)2(bc)20， ab0且bc0，即abc. 故此三角

19、形为等边三角形 22答案：解：(1)由于v43463 3r3(6.3710) 4 33.146.37310181.081021(m3)， 所以地球的体积大约是1.081021 m3. (2)3.75105110103.75(1051010) 3.751015(kg) 23答案：解：x(xy)(xy)x(xy)2 x(xy)xy(xy) x(xy)(xyxy) x(xy)(2y) 2xy(xy)， 由于已知xy1，xy12， 所以原式2(12)124. 篇三：2021.2021学年度沪科版七下数学整式乘法与因式分解单元试题(含答案) 七下数学整式乘法与因式分解单元测试题 (撰写时间：90分钟，满

20、分：1分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1下列计算正确的是( ) 236a(a)a 224baaa 2c(3a)(2a)6a d3aa3 2342(m)m等于( ) 1412ambm 12021cmdm 3下图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长(xy)，请观看图案，指出以下关系式中，不正确的是( ) axy7 bxy2 c4xy449 22dxy25 4下列说法中正确的是( ) 2a多项式mxmx2中的公因式是m 2b多项式7a14b没有公因式 232cxx中各项的公因式为x 2322d多项式

21、10xy15xy的公因式为5xy 25假如多项式xmx9是一个完全平方式，那么m的值为( ) a3 b6 c3d6 6下列多项式的分解因式，正确的是( ) 22a12xyz9xy3xyz(43xy) 22b3ay3ay6y3y(aa2) 22cxxyxzx(xyz) 22dab5abbb(a5a) 7利用分解因式简化计算5799449999正确的是( ) a99(5744)991019 999 b99(57441)9919 9 c99(57441)9910210 20218 d99(574499)992198 228已知xy5，xy6，则xy的值是( ) a1 b13 c17d25 29已知多

22、项式2xbxc分解因式为2(x3)(x1)，则b，c的值为( ) ab3，c1 bb6，c2 cb6，c4 db4，c6 22210已知p8xy6x2，n9x4y13，则p和n的大小关系是( ) apnbpn cpnd不能确定 二、填空题(每小题3分，共21分) 2411计算(m)(m)的结果是_ 212多项式xy(ab)xy(ba)y(ab)提公因式后，另一个因式为_ 213把4x1加上一个单项式，使其成为一个完全平方式请你写出全部符合条件的单 项式_ 2332214已知a6a9与|b1|互为相反数，计算ab2abab的结果是_ 2215多项式ax4a与多项式x4x4的公因式是_ 12216

23、已知aa3，则aa的值是_ 217分解因式：xaxb，甲看错了a的值，分解的结果是(x6)(x1)；乙看错了b 2的值，分解的结果是(x2)(x1)，那么xaxb是_ 三、解答题(本大题共6小题，满分49分解答需写出解题步骤) 18(6分)利用简便方法计算： 2 0202120 082 82 820 20212 02021. 19(8分)分解下列因式： (1)5a(xy)10b(yx)； 32(2)2x4x2x. 3x23x120(8分)若2535175，求x的值 22221(8分)已知a，b，c是abc的三边的长，且满足a2bc2b(ac)0，试判 断此三角形的外形 22(8分)(1)地球可

24、以近似地看做是球体，假如用v，r分别代表球的体积和半径，那么v=43r.现已知地球的半径约为6.37106 m，你能计算地球的体积大约是多少立方米3 吗？ 5(2)1 kg镭完全衰变后，放出的热量相当于3.7510 kg煤燃烧放出的热量据统计， 10地壳里含110 kg的镭试问：这些镭完全衰变后放出的热量相当于多少千克煤燃烧放出 的热量？ 223(11分)已知xy1，xy12，求x(xy)(xy)x(xy)的值(可以利用分解 因式求) 参考答案 61答案：a 点拨：a.(a)aa，故本选项正确； 222b应为aa2a，故本选项错误； 22123c应为(3a)(2a)(3a)(4a)12a12a

25、，故本选项错误； d应为3aa2a，故本选项错误 2答案：c 3答案：d 4答案：d 点拨：选项a的常数项不含m；选项b的系数7与14的公因式为7；选项2323c中13x不是多项式，所以选项a、b、c都不正确只有选项d符合公因式的要求 2x 22225答案：d 点拨：形如a2abb这样的式子是完全平方式，因此xmx9x mx32x22x332，从而可知m6，m6.故选d. 6答案：b 点拨：a项的公因式应当是3xy；c项括号内的二、三项应变号；d项提出 22公因式b后，应分解为ab5abbb(a5a1)；所以应选b. 7答案：b 222228答案：b 点拨：由题可知xyxy2xy2xy(xy)2xy251213. 29答案：d 点拨：利用整式乘法与分解因式是互逆过程，可得2(x3)(x1)2x 24x62xbxc，因此b4，c6.故选d. 10答案：c 点拨：比较代数式大小的常用方法是“作差法” np(9x24y13)(8x2y26x2) 22xy4y6x15