第五章统计指数

1、指数指数起源于人们对指数起源于人们对价格动态的关注。价格动态的关注。今天的面包价格今天的面包价格昨天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数综合价格指数指数是解决多种不能直接相加的事指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法物动态对比的分析方法第五章 统计指数 第一节第一节 统计指数的意义和种类统计指数的意义和种类 第二节第二节 综合指数的编制综合指数的编制 第三节第三节 指数因素分析指数因素分析 第四节第四节 常见的统计指数常见的统计指数第一节第

2、一节 统计指数的意义和种类统计指数的意义和种类第一节 统计指数的意义和种类 一、统计指数的意义一、统计指数的意义 （一）统计指数的概念（一）统计指数的概念 为了阐明指数的概念，我们把现象总体分为简单为了阐明指数的概念，我们把现象总体分为简单现象总体和复杂现象总体。前者指总体中的单位现象总体和复杂现象总体。前者指总体中的单位数或标志值，可以直接相加。如同种产品产量、数或标志值，可以直接相加。如同种产品产量、产值等。后者指构成现象总体的单位数及其标志产值等。后者指构成现象总体的单位数及其标志值，不能直接相加。如不同使用价值的产品产量、值，不能直接相加。如不同使用价值的产品产量、成本和价格等。从广义

3、上说，以上两类现象总体成本和价格等。从广义上说，以上两类现象总体数量的变动的相对数都是指数。但是通常是狭义数量的变动的相对数都是指数。但是通常是狭义概念的指数，仅仅反映复杂现象总体数量上的变概念的指数，仅仅反映复杂现象总体数量上的变动。动。第一节 统计指数的意义和种类 （二）统计指数的作用（二）统计指数的作用 1.综合反映复杂现象总体数量的变动方向和程度综合反映复杂现象总体数量的变动方向和程度 2.分析各个因素的变动对现象总体变动的影响方向分析各个因素的变动对现象总体变动的影响方向和程度和程度 3. 测定现象数量变动受总体内部各组水平和总体测定现象数量变动受总体内部各组水平和总体单位结构变动的

4、影响方向和程度单位结构变动的影响方向和程度 4. 研究现象数量在长时期内的变化趋势研究现象数量在长时期内的变化趋势 5. 对社会经济现象进行综合评价和测定对社会经济现象进行综合评价和测定第一节 统计指数的意义和种类 二、统计指数的种类二、统计指数的种类 （一）按指数所反映现象的范围不同，分为个按指数所反映现象的范围不同，分为个体指数（单项指数）和总指数体指数（单项指数）和总指数 （二）按其反映现象的性质不同，分为数量指（二）按其反映现象的性质不同，分为数量指标指数和质量指标指数标指数和质量指标指数 （三）按比较的对象不同，分为动态指数、静（三）按比较的对象不同，分为动态指数、静态指数和计划完成

5、指数态指数和计划完成指数（四）按指数表现形式不同，可分为综合指数、（四）按指数表现形式不同，可分为综合指数、平均数指数和平均指标对比指数。平均数指数和平均指标对比指数。 第二节第二节 综合指数的编制综合指数的编制第二节 综合指数的编制 一、综合指数的概念和特点一、综合指数的概念和特点 （一）综合指数的概念（一）综合指数的概念 在所研究的总量指标中，包含两个或两个以在所研究的总量指标中，包含两个或两个以上因素，将其中一个或一个以上因素固定下上因素，将其中一个或一个以上因素固定下来，只考察一个因素的变动，这样编制出来来，只考察一个因素的变动，这样编制出来的指数称为综合指数。的指数称为综合指数。第二

6、节 综合指数的编制（二）综合指数的特点（二）综合指数的特点 （1）先综合后对比。（）先综合后对比。（2）将同度量因素加以固定。）将同度量因素加以固定。（3）指数的分子分母所研究对象的范围应一致。）指数的分子分母所研究对象的范围应一致。 二、综合指数的编制方法二、综合指数的编制方法 （一）数量指标指数的编制（一）数量指标指数的编制 它是指反映复杂现象总体规模、水平或工作总量变它是指反映复杂现象总体规模、水平或工作总量变动程度的指数，一般根据总量指标计算。以商品销动程度的指数，一般根据总量指标计算。以商品销量指数为例说明数量指标指数的编制方法。量指数为例说明数量指标指数的编制方法。 第二节 综合指

7、数的编制 商品销售量指数是要综合反映各种不同使用价值、商品销售量指数是要综合反映各种不同使用价值、不同计量单位的商品报告期比基期在数量方面的变不同计量单位的商品报告期比基期在数量方面的变动程度。根据这一目的，关键是确定同度量因素，动程度。根据这一目的，关键是确定同度量因素，解决可加性问题。解决可加性问题。 计算销售量指数是以价格作为同度量因素的。即：计算销售量指数是以价格作为同度量因素的。即： 销售量 价格销售额第二节 综合指数的编制 在以上经济关系式中，价格对全部商品的销售额起在以上经济关系式中，价格对全部商品的销售额起到了权衡轻重的作用。因此，从这个意义上说，同到了权衡轻重的作用。因此，从

8、这个意义上说，同度量因素也称权数。度量因素也称权数。 确定了同度量因素后，就要解决使用基期价格确定了同度量因素后，就要解决使用基期价格还是用报告期价格，或者是用某一固定时期的价格还是用报告期价格，或者是用某一固定时期的价格的问题。下面分别加以介绍。的问题。下面分别加以介绍。 例1某公司三种商品销售额情况某公司三种商品销售额情况 单位：元单位：元 商商品品名名称称 计计量量单单位位销售量销售量销售价格销售价格销售额销售额 按基期价按基期价格计算的格计算的销售额销售额q q1 1p p0 0 按报告按报告期价格期价格计算的计算的销售额销售额q q0 0p p1 1基期基期q q0 0报告期报告期q

9、 q1 1基期基期p p0 0报告期报告期p p1 1基期基期q q0 0p p0 0报告期报告期q q1 1p p1 1甲甲吨吨1601602002003003003303304800048000660006600060000600005280052800乙乙台台20020021021080801001001600016000210002100016800168002000020000丙丙米米500500600600202024241000010000144001440012000120001200012000合计合计7400074000101400101400888008880084800

10、84800 1. 以基期价格作为同度量因素（拉氏指数）以基期价格作为同度量因素（拉氏指数）2. 以报告期价格作为同度量因素（派许指数）以报告期价格作为同度量因素（派许指数） 1000100088800120%74000888007400014800qq plq pq pq p1000qq plq p1101qq ppq p11011101101400119.58%848001014008480016600qq ppq pq pq p某粮油某粮油零售市场零售市场3种商品的价格和销售量种商品的价格和销售量商品名称商品名称计量计量单位单位单价单价(元元)销售量销售量2004200520042005粳

11、粳 米米t26003000120150标准粉标准粉t23002100150200花生油花生油kg9.810.515001600销售量指数(例题分析) 第二节 综合指数的编制 究竟选择哪个公式来计算销售量总指数，要根据研究竟选择哪个公式来计算销售量总指数，要根据研究目的、计算条件和指数的经济内容来决定。究目的、计算条件和指数的经济内容来决定。一般一般来说，计算数量指标总指数时，应将同度量因素固来说，计算数量指标总指数时，应将同度量因素固定在基期。定在基期。3. 以某一固定时期的价格作为同度量因素以某一固定时期的价格作为同度量因素10nqnq pkq p第二节 综合指数的编制（二）质量指标指数的编

12、制（二）质量指标指数的编制 它是指反映经济工作质量变动程度的指数，一般是它是指反映经济工作质量变动程度的指数，一般是根据相对指标或平均指标计算的。我们以商品价格根据相对指标或平均指标计算的。我们以商品价格指数为例来说明质量指标指数的编制原理和方法。指数为例来说明质量指标指数的编制原理和方法。 同数量指标指数的编制方法一样，首先要确定同度量同数量指标指数的编制方法一样，首先要确定同度量因素，解决可加性问题。显然，应以销售量作为同因素，解决可加性问题。显然，应以销售量作为同度量因素。即度量因素。即 销售量 价格销售额例2：某公司三种商品销售额情况某公司三种商品销售额情况 单位：元单位：元 商商品品

13、名名称称 计计量量单单位位销售量销售量销售价格销售价格销售额销售额 按基期价按基期价格计算的格计算的销售额销售额q q1 1p p0 0 按报告按报告期价格期价格计算的计算的销售额销售额q q0 0p p1 1基期基期q q0 0报告期报告期q q1 1基期基期p p0 0报告期报告期p p1 1基期基期q q0 0p p0 0报告期报告期q q1 1p p1 1甲甲吨吨1601602002003003003303304800048000660006600060000600005280052800乙乙台台200200210210808010010016000160002100021000168

14、00168002000020000丙丙米米500500600600202024241000010000144001440012000120001200012000合计合计7400074000101400101400888008880084800848001.以基期价格作为同度量因素（拉氏指数）以基期价格作为同度量因素（拉氏指数） 2. 以报告期价格作为同度量因素（派许指数）以报告期价格作为同度量因素（派许指数）0100pq plq p1110pq ppq p0100010084800114.59%74000848007400010800pq plq pq pq p111011101014001

15、14.19%888001014008880012600pq ppq pq pq p某粮油某粮油零售市场零售市场3种商品的价格和销售量种商品的价格和销售量商品名称商品名称计量计量单位单位单价单价(元元)销售量销售量2004200520042005粳粳 米米t26003000120150标准粉标准粉t23002100150200花生油花生油kg9.810.515001600价格指数(例题分析) 第二节 综合指数的编制 编制综合指数的关键是确定同度量因素，编制综合指数的关键是确定同度量因素，其时期的选择应视研究的目的和资料的情况其时期的选择应视研究的目的和资料的情况而定。而定。一般的原则是：编制数量

16、指标综合指一般的原则是：编制数量指标综合指数时，宜采用基期的质量指标作同度量因素；数时，宜采用基期的质量指标作同度量因素；编制质量指标综合指数时，宜采用报告期的编制质量指标综合指数时，宜采用报告期的数量指标作同度量因素。数量指标作同度量因素。第二节 综合指数的编制 以上分别从数量指标指数和质量指标指数两个以上分别从数量指标指数和质量指标指数两个指数的编制过程介绍了综合指数的编制方法。指数的编制过程介绍了综合指数的编制方法。 总结归纳如下：总结归纳如下：综合指数的编制就是从被研究现象综合指数的编制就是从被研究现象总体的内部联系出发，正确选择一个同度量因素，总体的内部联系出发，正确选择一个同度量因

17、素，把不能直接相加和对比的个体数值过渡到能够相加把不能直接相加和对比的个体数值过渡到能够相加和对比，以相对数的形式来综合反映复杂现象总的和对比，以相对数的形式来综合反映复杂现象总的变动情况；以分子分母两个总量指标的绝对数差额变动情况；以分子分母两个总量指标的绝对数差额来说明显现象总体变动的经济意义。来说明显现象总体变动的经济意义。第二节 综合指数的编制三、平均数指数的编制方法三、平均数指数的编制方法 以个体指数为基础，采取平均形式编制的总以个体指数为基础，采取平均形式编制的总指数，称为平均数指数。按加权与否可分为指数，称为平均数指数。按加权与否可分为简单平均数指数和加权平均数指数；按平均简单平

18、均数指数和加权平均数指数；按平均形式的不同可分为算术平均数指数、调和平形式的不同可分为算术平均数指数、调和平均数指数。以下介绍两种常用的平均数指数，均数指数。以下介绍两种常用的平均数指数，即即加权算数平均数指数和加权调和平均数指加权算数平均数指数和加权调和平均数指数。数。（一）加权算数平均数指数（一）加权算数平均数指数第二节 综合指数的编制 如果个体产品产量指数如果个体产品产量指数 ，则则 ，代入产量综合指数公式，得，代入产量综合指数公式，得 因此，编制数量指标指数时，如果掌握的资料只是因此，编制数量指标指数时，如果掌握的资料只是个体指数和综合指数的分母即基期的实际数值资料，个体指数和综合指数

19、的分母即基期的实际数值资料，就要用加权算数平均数指数公式计算其总指数。就要用加权算数平均数指数公式计算其总指数。 10/k q q10qkq10000000qq pkq pkq pq p例3：000000001.2 20 1.1 12 1.05 820 12845.6405.6qkq pkq pkq pq p某公司三种产品产量情况某公司三种产品产量情况 单位：万元单位：万元产品名称产品名称计量单计量单位位产量产量个体产量指数个体产量指数k=qk=q1 1/q/q0 0基期产值基期产值q q0 0p p0 0基期基期q q0 0报告期报告期q q1 1甲甲件件10001000120012001.

20、21.22020乙乙吨吨3003003303301.11.11212丙丙台台606063631.051.058 8合计合计4040商品名称计量单位基期总成本(万元)(p0q0)个体产量指数(q1/q0)甲件2001.03乙台500.98丙箱1201.10产量总指数为产量总指数为第二节 综合指数的编制（二）加权调和平均数指数（二）加权调和平均数指数 如果个体物价指数如果个体物价指数 ，则，则 ，代入，代入物价综合指数公式，得物价综合指数公式，得 因此，加权调和平均数指数是以各个个体指数为变因此，加权调和平均数指数是以各个个体指数为变量，按调和平均数形式进行加权计算的总指数。这量，按调和平均数形式

21、进行加权计算的总指数。这种形式的指数公式通常用来编制质量指标指数。种形式的指数公式通常用来编制质量指标指数。10/k p p01/pp k111110111pq pq ppq pq pk例3：1111111110710 525002380087010112.58%1107105250023800772861.11.21.0187010 772869724pq ppq pkq pq pk某公司三种商品价格情况某公司三种商品价格情况 单位：元单位：元产品名称产品名称计量单位计量单位价格价格个体价格指个体价格指数数k=pk=p1 1/p/p0 0报告期销售额报告期销售额q q1 1p p1 1基期基

22、期p p0 0报告期报告期p p1 1甲甲千克千克141415.415.41.11.11071010710乙乙双双252530301.21.25250052500丙丙件件8 88 81 12380023800合计合计8701087010商品名称计量单位基期总成本(万元)(p1q1)个体成本指数(p1/p0)甲件2201.14乙台501.05丙箱1501.20第二节 综合指数的编制（三）固定权数加权平均数指数（三）固定权数加权平均数指数 平均数指数除了作为综合指数的变形使用外，本身具有广泛平均数指数除了作为综合指数的变形使用外，本身具有广泛的应用价值，是计算总指数的一种独立形式。如固定权数加的应

23、用价值，是计算总指数的一种独立形式。如固定权数加权平均数指数就是在国内外统计工作中广泛使用的一种独立权平均数指数就是在国内外统计工作中广泛使用的一种独立的平均数指数形式。在我国商业统计中，编制零售物价指数的平均数指数形式。在我国商业统计中，编制零售物价指数时就采用固定权数加权算术平均法，其权数是经过调整的基时就采用固定权数加权算术平均法，其权数是经过调整的基期销售额，即用各类商品的销售额所占的比重期销售额，即用各类商品的销售额所占的比重 w 表示，以表示，以k代表各类零售消费品价格的个体指数，计算公式为：代表各类零售消费品价格的个体指数，计算公式为：pkwkw第二节 综合指数的编制四、平均指标

24、对比指数四、平均指标对比指数平均指标对比指数是两个平均指标在时间上对比的相对指标指平均指标对比指数是两个平均指标在时间上对比的相对指标指数。数。平均指标对比指数也存在变量和权数两因素的影响。常见的平平均指标对比指数也存在变量和权数两因素的影响。常见的平均指标对比指数有平均工资指数、平均劳动生产率指数和平均均指标对比指数有平均工资指数、平均劳动生产率指数和平均单位成本指数等。单位成本指数等。xffxxff下面以平均工资指数为例：下面以平均工资指数为例：某车间工人平均工资变动的因素分析某车间工人平均工资变动的因素分析月工资（元）月工资（元）工人数（人）工人数（人）x x0 0f f0 0（万元）（

25、万元） x x1 1f f1 1（万元）（万元） x x0 0f f1 1（万元）（万元）x x0 0 x x1 1f f0 0f f1 1技术工资技术工资68068072072024524525025016.6616.6618181717辅助工资辅助工资5005005205201201208008006 641.641.64040合计合计11801180124012403653651050105022.6622.6659.659.65757（1）可变组成指数：）可变组成指数：（2）固定组成指数：）固定组成指数：1110001100100.0567690.56%0.062680.056760.

26、062680.00592x ffx ffx fx fff （ 万 元 /人 ）1110111101110 .0 5 6 7 61 0 4 .5 5 %0 .0 5 4 2 90 .0 5 6 7 60 .0 5 4 2 90 .0 0 2 4 7xffxffxfxfff（ 万 元 / 人 ）（3）结构影响指数：）结构影响指数：0110000100100.0542986.61%0.062680.054290.062680.00839x ffx ffx fx fff （万元/人）第三节第三节 指数因素分析指数因素分析第三节 指数因素分析 一、指数体系一、指数体系 它是指一系列相互联系，彼此在数量上

27、存在它是指一系列相互联系，彼此在数量上存在推算关系的统计指数所构成的整体。指数体推算关系的统计指数所构成的整体。指数体系一般保持两个对等关系，即若干因素指数系一般保持两个对等关系，即若干因素指数的乘积等于总变动指数；若干因素对总指标的乘积等于总变动指数；若干因素对总指标的影响之和等于总指标的实际增减额。的影响之和等于总指标的实际增减额。第三节 指数因素分析例如：商品销售额指数例如：商品销售额指数商品销售额指数商品销售额指数=商品销售价格指数商品销售价格指数商品销售量指数商品销售量指数商品销售额实际增减额商品销售额实际增减额=商品销售量变动的影响额商品销售量变动的影响额+商品价格变商品价格变动的

28、影响额动的影响额111011000010q pq pq pq pq pq p 110010001110q pq pq pq pq pq p第三节 指数因素分析 二、因素分析法二、因素分析法 它是根据指数体系理论，从数量方面研究总它是根据指数体系理论，从数量方面研究总体中各个因素变动的影响方向、程度和绝对体中各个因素变动的影响方向、程度和绝对效果的一种方法。效果的一种方法。 （一）因素分析法的种类（一）因素分析法的种类 1. 按分析时所包含的因素多少，可分为两因按分析时所包含的因素多少，可分为两因素分析和多因素分析素分析和多因素分析 2. 按分析的指标种类划分，可分为总量指标按分析的指标种类划分

29、，可分为总量指标因素分析和平均指标因素分析因素分析和平均指标因素分析第三节 指数因素分析（二）因素分析法的程序（二）因素分析法的程序 运用因素分析法首先应建立指数体系，并依运用因素分析法首先应建立指数体系，并依据指数体系从相对数及绝对数两个方面进行据指数体系从相对数及绝对数两个方面进行分析计算。其程序是：分析计算。其程序是：1.根据现象之间的经根据现象之间的经济关系，济关系， 建立指数体系；建立指数体系；2. 计算被分析指标计算被分析指标的总变动程度和增减变动的绝对数；的总变动程度和增减变动的绝对数；3. 计算计算各因素的变动程度和对被分析指标影响的绝各因素的变动程度和对被分析指标影响的绝对数

30、；对数；4. 对指数体系间的等量关系进行综合对指数体系间的等量关系进行综合说明。说明。第三节 指数因素分析 （三）总量指标因素分析法（三）总量指标因素分析法 1.总量指标两因素分析总量指标两因素分析 价值指数 （数量指标） （质量指标）101100010011qpqppqpqqpqp总变动指数总变动指数 = 各因素指数的乘积各因素指数的乘积)()(101100010011qpqppqpqqpqp第三节 指数因素分析例例1：某省三种出口商那个品的统计资料如下：某省三种出口商那个品的统计资料如下表，要求据此分析出口商品价格、出口商表，要求据此分析出口商品价格、出口商品数量的变动对出口额的影响。品数

31、量的变动对出口额的影响。先写出分析的指数体系：先写出分析的指数体系：出口因素分析表出口因素分析表商品名称商品名称单位单位出口数量出口数量出口价格出口价格q q1 1p p1 1（万（万美元）美元）q q1 1p p0 0（万（万美元）美元）q q0 0p p0 0（万（万美元）美元）q q0 0q q1 1p p0 0（美元）（美元）p p1 1（美元）（美元）大米大米万吨万吨3 34 4400400410410164016401600160012001200桐油桐油万吨万吨0.30.30.250.251800180020002000500500450450540540茶叶茶叶万吨万吨0.13

32、0.130.170.172300230024002400408408391391299299合计合计254825482441244120392039111011000010q pq pq pq pq pq p（1）出口额变动分析：）出口额变动分析：（2）出口数量变动分析：）出口数量变动分析：110011002548124.96%203925482039509q pq pq pq p出口额变动程度（万美元）100010002441119.72%20392441 2039402qq plq pq pq p（万美元）（3）出口价格变动分析：）出口价格变动分析：由此可知：由此可知：1110111025

33、48104.38%24412548 2441 107pq ppq pq pq p（万美元）124.96%119.72%104.38%509402107 从以上计算可以看出：三种商品的出口价格从以上计算可以看出：三种商品的出口价格上升了上升了4.38%，使出口额增加了，使出口额增加了107万美元；万美元；三种商品的出口数量上升了三种商品的出口数量上升了19.72%，使出口，使出口额增加了额增加了402万美元。两者共同影响使三种商万美元。两者共同影响使三种商品的出口额上涨了品的出口额上涨了24.96%，绝对额增加了，绝对额增加了509万美元。万美元。第三节 指数因素分析2.总量指标多因素分析总量指

34、标多因素分析 利用指数体系对总量指标的变动进行多因素分析，利用指数体系对总量指标的变动进行多因素分析，其中分析方法和两因素分析法基本相同。由于包括其中分析方法和两因素分析法基本相同。由于包括因素较多，分析过程比较复杂，需要注意以下几点：因素较多，分析过程比较复杂，需要注意以下几点：1. 多因素分析要正确排序。一般遵循的原则是数量多因素分析要正确排序。一般遵循的原则是数量指标因素在前，质量指标因素在后，且要符合主要指标因素在前，质量指标因素在后，且要符合主要指标之间的经济联系。指标之间的经济联系。2. 必须遵循连环替代法的原必须遵循连环替代法的原则逐个因素分析。则逐个因素分析。第三节 指数因素分

35、析 3. 必须逐项确定同度量因素。具体方法是：分必须逐项确定同度量因素。具体方法是：分析第一个因素时，将其他的因素固定在基期；析第一个因素时，将其他的因素固定在基期；分析第二个因素时，将已经分析过的因素固分析第二个因素时，将已经分析过的因素固定在报告期，其余仍固定在基期，依此类推；定在报告期，其余仍固定在基期，依此类推；分析最后的因素时，将之前的所有因素固定分析最后的因素时，将之前的所有因素固定在报告期。在报告期。例例2：假定某厂生产产品的有关资料如下表，要求运：假定某厂生产产品的有关资料如下表，要求运用有关指数体系，分析产品产量、单位产品原材料用有关指数体系，分析产品产量、单位产品原材料消耗

36、两级单位原材料价格对原材料费用总额的影响。消耗两级单位原材料价格对原材料费用总额的影响。原材料消耗情况表原材料消耗情况表 原原材材料料 产产品品名名称称单位单位产品产量产品产量单位产品原材单位产品原材料消耗料消耗（公斤）（公斤）单位原材料价格（元）单位原材料价格（元）q q0 0q q1 1m m0 0m m1 1p p0 0（美元）（美元）p p1 1（美元）（美元）甲甲a a万套万套5 56 610010090900.150.150.140.14乙乙b b万套万套6 64 4505045450.40.40.380.38构建指标体系：构建指标体系：依据指标体系有下表：依据指标体系有下表：11

37、1100110111000000100110q m pq m pq m pq m pq m pq m pq m pq m p原材料费用总额因素分析表原材料费用总额因素分析表 单位：万元单位：万元产品名称产品名称q q0 0m m0 0p p0 0q q1 1m m1 1p p1 1q q1 1m m0 0p p0 0q q1 1m m1 1p p0 0a a757575.675.690908181b b12012068.468.480807272合计合计195195144144170170153153（1）原材料费用总额指数：）原材料费用总额指数：（2）产品产量指数：）产品产量指数：11100

38、011100014473.85%19514419551q m pq m pq m pq m p （万元）10000010000017087.18%19517019525q m pq m pq m pq m p （万元）（3）原材料单耗指数：）原材料单耗指数：（4）原材料价格指数：）原材料价格指数：因此，有：因此，有：11010011010015390 m pq m pq m pq m p （万元）11111011111014494.12%1531441539q m pq m pq m pq m p （万元）73.85%87.18%90%94.12%5125179 说明

39、：由于生产量减少说明：由于生产量减少12.82%，少支出的，少支出的费用为费用为25万元；由于单位产品原材料消耗降万元；由于单位产品原材料消耗降低低10%，少支出费用，少支出费用17万元；由于原材料价万元；由于原材料价格下降格下降5.88%，少支出费用，少支出费用9万元，三者共同万元，三者共同影响使原材料费用总额下降影响使原材料费用总额下降73.85%，费用减，费用减少少51万元。万元。第三节 指数因素分析 （四）平均指标的因素分析（四）平均指标的因素分析 编制平均指标体系，关键是确定同度量因素的时编制平均指标体系，关键是确定同度量因素的时 期。可以遵循这样的原则：期。可以遵循这样的原则：1.

40、 编制编制 的指数，将的指数，将 同度量因素权重固同度量因素权重固 定在报告期；定在报告期；2. 编制权重编制权重 指数，将同度量因素指数，将同度量因素 固定在基期。固定在基期。xffxfffxfxffxx平均指标对比指数的分解平均指标变动的影响因素ffxfxfx各组水平各组水平各组结构各组结构（数量指标）（各组单位数比重（质量指标）（各组平均指标)总平均指标ffxx(总变动指数因素指数因素指数因素指数因素指数v平均指标变动因素分析的指数体系如下：相对数形式相对数形式：绝对数形式绝对数形式：构建指数体系：构建指数体系：某车间工人平均工资变动的因素分析某车间工人平均工资变动的因素分析月工资（元）月工资（元）工人数（人）工人数（人）x x0 0f f0 0（万元）（万元）x x1 1f f1 1（万元）（万元）x x0 0f f1 1（万元）（万元）x x0 0 x x1 1f f0 0f f1 1技术工资技术工