【解析版】安徽省安庆市2021年中考数学二模试卷

1、2021年安徽省安庆市中考数学二模试卷一、选择题本大题共10小题，每题4分，总分值40分每题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的不管是否写在括号内一律得0分.1在，0，1这四个数中，最小的数是 A B 0 C D 12南京青奥会的成功举办，赢得了国际奥委会的高度赞扬，也促使了中国与世界各国青年的交流与沟通，据不完全统计，在青奥会举办期间，共有来自世界各地的约33.8万青年人相聚南京，33.8万用科学记数法表示为 A 33.8104 B 3.38104 C 3.38105 D 0.3

2、381063以下问题，不适合用全面调查的是 A 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B 旅客上飞机前的安检 C 学校招聘教师，对应聘人员面试 D 了解全市中小学生每天的零花钱4在如下图的四个几何体中，主视图是长方形的几何体共有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个5如下图，ABCD，D=26，E=35，那么ABE的度数是 A 61 B 71 C 109 D 1196A、B、C、D、E五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三人的平均成绩是78分，以下说法一定正确的选项是 A D、E的成绩比其他三人都好 B D、E两人的平均成绩是83分 C 五人成绩的中位数一定是其中一人的成绩 D

3、 五人的成绩的众数一定是80分7用配方法把一元二次方程x2+6x+1=0，配成x+p2=q的形式，其结果是 A x+32=8 B x32=1 C x32=10 D x+32=48如图，平行四边形ABCD中，点E是边AD的一个三等分点，EC交对角线BD于点F，那么FC：EC等于 A 3：2 B 3：4 C 1：1 D 1：29如图，等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，以下结论中不一定正确的选项是 A PD=DQ B DE=AC C AE=CQ D PQAB10如图，将一个高度为12cm的锥形瓶放入一个空玻璃槽中，并向锥形瓶中匀

4、速注水，假设水槽的高度为10cm，那么水槽中的水面高度ycm随注水时间xs的变化图象大致是 A B C D 二、填空题本大题共4小题，每题5分，总分值20分11因式分解：3x2+3x=12一组按规律排列的式子：，那么第n个式子是n为正整数13如图，在O中，OAB=21.5，那么C的度数为14如图，直线y1=x+b与双曲线y2=交于点A1，4和点B，经过点A的另一条直线与双曲线y2=交于点C那么：直线AB的解析式为y1=x+3；B1，4；当x1时，y2y1；当AC的解析式为y=4x时，ABC是直角三角形其中正确的选项是把所有正确结论的序号都写在横线上三、本大题共2小题，每题8分，总分值16分15

5、计算：32+16先化简，再求值：，其中x=四、本大题共2小题，每题8分，总分值16分17如下图，折线AOB可以看成是函数y=|x|1x1的图象1将折线AOB向右平移4个单位，得到折线A1O1B1，画出折线A1O1B1；2直接写出折线A1O1B1的表达式18某岛是我国南海上的一个岛屿，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图甲所示，其中B=90，AB=100千米，BAC=30，请据此解答如下问题：1求该岛的周长和面积结果保存整数，参考数据1.414，1.73，2.45；2国家为了建设的需要，在原有岛屿根底上沿海岸线AC向海洋填海，扩充岛屿的面积如图乙，填成一个以AC为直径的半圆，点D在这个半圆上，求

6、当ACD的面积最大时，ACD另外两条边的边长五、本大题共5小题，每题10分，总分值58分19某商场销售国外、国内两种品牌的智能，这两种的进价和售价如下表所示： 国外品牌 国内品牌进价元/部 4400 2000售价元/部 5000 2500该商场方案购进两种假设干部，共需14.8万元，预计全部销售后可毛获利润共2.7万元毛利润=售价进价销售量1该商场方案购进国外品牌、国内品牌两种各多少部？2通过市场调研，该商场决定在原方案的根底上，减少国外品牌的购进数量，增加国内品牌的购进数量国内品牌增加的数量是国外品牌减少的数量的3倍，而且用于购进这两种的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销

7、售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润20如图，点D是等边ABC中BC边上一点，过点D分别作DEAB，DFAC，交AC，AB于E，F，连接BE，CF，分别交DF，DE于点N，M，连接MN试判断DMN的形状，并说明理由212021年安徽省中考体育考试方案出台，体育总分由2021年的40分增加到45分，考试工程分为必考工程和选考工程男生的必考工程是1000米跑，女生的必考工程是800米跑；选考工程为立定跳远、1分钟跳绳和坐位体前屈某校为了解毕业班学生对选考工程的喜爱程度，以便进行有针对性的训练，对本校九年级局部学生进行了一次随机问卷调查，以下图是采集数据后绘制的两幅不完整的统计图A：立定跳远，B：

8、1分钟跳绳，C：坐位体前屈请你根据图中提供的信息解答以下问题：1填写扇形统计图中缺失的数据，并把条形图补充完整；22021年该校九年级共有学生200人，按此调查，可以估计2021年该校九年级学生中喜爱1分钟跳绳的学生约有多少人？3安徽省教育厅规定：各地市可在选考工程中确定两项作为本地市中考体育考试工程，那么该校所在地市确定的中考体育工程中“含有1分钟跳绳的概率是多少？22如下图，二次函数y=2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A3，0，另一个交点为B，且与y轴交于点C1求m的值及点B的坐标；2求ABC的面积；3该二次函数图象上有一点Dx，y，使SABD=SABC，请求出D点的坐标23如图，

9、在四边形ABCD中，ABBC，CDBC，AB=2，BC=CD=4，AC、BD交于点O，在线段BC上，动点M以每秒1个单位长度的速度从点C出发向点B做匀速运动，同时动点N从点B出发向点C做匀速运动，当点M、N其中一点停止运动时，另一点也停止运动，分别过点M、N做BC的垂线，分别交AC、BD于点E、F，连接EF假设运动时间为x秒，在运动过程中四边形EMNF总为矩形点M、N重合除外1求点N的运动速度；2当x为多少时，矩形EMNF为正方形？3当x为多少时，矩形EMNF的面积S最大？并求出最大值2021年安徽省安庆市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共10小题，每题4分，总分值40分每题

10、都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的不管是否写在括号内一律得0分.1在，0，1这四个数中，最小的数是 A B 0 C D 1考点： 有理数大小比拟分析： 有理数大小比拟的法那么：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可解答： 解：根据有理数大小比拟的法那么，可得1，所以在，0，1这四个数中，最小的数是1应选：D点评： 此题主要考查了有理数大小比拟的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数

11、；两个负数，绝对值大的其值反而小2南京青奥会的成功举办，赢得了国际奥委会的高度赞扬，也促使了中国与世界各国青年的交流与沟通，据不完全统计，在青奥会举办期间，共有来自世界各地的约33.8万青年人相聚南京，33.8万用科学记数法表示为 A 33.8104 B 3.38104 C 3.38105 D 0.338106考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答： 解：将33.8万用科学记数法表示为：

12、3.38105应选：C点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3以下问题，不适合用全面调查的是 A 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B 旅客上飞机前的安检 C 学校招聘教师，对应聘人员面试 D 了解全市中小学生每天的零花钱考点： 全面调查与抽样调查分析： 由普查得到的调查结果比拟准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比拟近似解答： 解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故A选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故B选项错误；C、学校

13、招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故C选项错误；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故D选项正确应选D点评： 此题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4在如下图的四个几何体中，主视图是长方形的几何体共有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 简单几何体的三视图分析： 主视图是分别从物体正面看，所得到的图形解答： 解：圆锥的主视图是等腰三角形，圆柱的主视图是

14、长方形，长方体的主视图是长方形，球的主视图是圆形，主视图是长方形的几何体共有2个；应选：B点评： 此题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中5如下图，ABCD，D=26，E=35，那么ABE的度数是 A 61 B 71 C 109 D 119考点： 平行线的性质分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出1，再根据两直线平行，内错角相等解答解答： 解：由三角形的外角性质得，1=D+E=26+35=61，ABCD，ABE=1=61应选A点评： 此题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键6A

15、、B、C、D、E五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三人的平均成绩是78分，以下说法一定正确的选项是 A D、E的成绩比其他三人都好 B D、E两人的平均成绩是83分 C 五人成绩的中位数一定是其中一人的成绩 D 五人的成绩的众数一定是80分考点： 算术平均数；中位数；众数分析： 根据算术平均数的定义，中位数的定义以及众数的定义对各选项分析判断利用排除法求解解答： 解：A、无法判断D、E的成绩比其他三人都好，故本选项错误；B、设D、E两人的平均成绩是83分，由题意得，378+2x=580，解得x=83，所以，D、E两人的平均成绩是83分正确，故本选项正确；C、五人成绩的中位

16、数一定是其中一人的成绩错误，有可能是按成绩排列后中间三位同学的成绩相同，中位数是他们三个人的成绩，故本选项错误；D、五人的成绩的众数一定是80分，错误，有可能没有人正好是80分，故本选项错误应选B点评： 此题考查了算术平均数的定义，中位数的定义，以及众数的定义，是根底题，熟记各概念是解题的关键7用配方法把一元二次方程x2+6x+1=0，配成x+p2=q的形式，其结果是 A x+32=8 B x32=1 C x32=10 D x+32=4考点： 解一元二次方程-配方法专题： 计算题分析： 先移项得到x2+6x=1，再把方程两边加上9，然后利用完全平方公式即可得到x+32=8解答： 解：x2+6x

17、=1，x2+6x+9=1+9，x+32=8应选A点评： 此题考查了解一元二次方程配方法：将一元二次方程配成x+m2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法注意方程两边同时加上一次项系数一半的平方8如图，平行四边形ABCD中，点E是边AD的一个三等分点，EC交对角线BD于点F，那么FC：EC等于 A 3：2 B 3：4 C 1：1 D 1：2考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质分析： 由四边形ABCD是平行四边形，得到ADBC，AD=BC，得到DEFBCF，列比例式=，得出 EF=CF，于是得到CF：EC=CF：1+CF=3：4解答： 解：四边形ABCD是

18、平行四边形，ADBC，AD=BC，DEFBCF，=，点E是边AD的一个三等分点，=，EF=CF，CF：EC=CF：1+CF=3：4应选B点评： 此题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，找准线段之间的关系是解题的关键9如图，等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，以下结论中不一定正确的选项是 A PD=DQ B DE=AC C AE=CQ D PQAB考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质分析： 利用平行线的性质结合全等三角形的判定与性质得出即可解答： 证明；过P作PFCQ交AC于F，FPD=Q，ABC

19、是等边三角形，A=ACB=60，A=AFP=60，AP=PF，PA=CQ，PF=CQ，在PFD与DCQ中，PFDQCD，PD=DQ，DF=CE，A选项正确，AE=EF，DE=AC，B选项正确，PEAC，A=60，AE=AP=CQ，C选项正确，应选D点评： 此题考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，平行线的性质等知识点的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键10如图，将一个高度为12cm的锥形瓶放入一个空玻璃槽中，并向锥形瓶中匀速注水，假设水槽的高度为10cm，那么水槽中的水面高度ycm随注水时间xs的变化图象大致是 A B C D 考点： 函数的图象分析：

20、 根据锥形瓶中水满之前，水槽中水的高度为零，锥形瓶中水满之后，水槽中的水逐渐增加，水槽中的水满之后，水槽中水的高度不变解答： 解：由题意，得锥形瓶中水满之前，水槽中水的高度为零，锥形瓶中水满之后，水槽中的水逐渐增加，水槽中的水满之后，水槽中水的高度不变，应选：D点评： 此题考查了函数图象，理解题意并根据题意选择适当的函数图象是解题关键二、填空题本大题共4小题，每题5分，总分值20分11因式分解：3x2+3x=3x2考点： 提公因式法与公式法的综合运用专题： 计算题分析： 原式提取3，再利用完全平方公式分解即可解答： 解：原式=3x2x+=3x2故答案为：3x2点评： 此题考查了提公因式法与公式

21、法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解此题的关键12一组按规律排列的式子：，那么第n个式子是n为正整数考点： 单项式专题： 规律型分析： 观察分子、分母的变化规律，总结出一般规律即可解答： 解：a，a3，a5，a7，分子可表示为：a2n1，2，4，6，8，分母可表示为2n，那么第n个式子为：，故答案为：点评： 此题考查了单项式的知识，属于根底题，关键是观察分子、分母的变化规律13如图，在O中，OAB=21.5，那么C的度数为111.5考点： 圆周角定理分析： 由OA=OB得OAB=OBA=21.5，根据三角形内角和定理计算出AOB=137，那么根据圆周角定理得P=AOB=68.5，然后根据圆

22、内接四边形的性质求解解答： 解：OA=OB，OAB=OBA=21.5，AOB=180221.5=137，P=AOB=68.5，ACB=180P=111.5故答案为111.5点评： 此题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键14如图，直线y1=x+b与双曲线y2=交于点A1，4和点B，经过点A的另一条直线与双曲线y2=交于点C那么：直线AB的解析式为y1=x+3；B1，4；当x1时，y2y1；当AC的解析式为y=4x时，ABC是直角三角形其中正确的选项是把所有正确结论的序号都写在横线上考点： 反比例函数与一次函数的交点问

23、题分析： 将点A1，4分别代入y1=x+b与y2=，利用待定系数法求出直线AB的解析式与双曲线的解析式，即可判断；把y1=x+3代入y2=，求出x的值，再计算出y的值，求得B点坐标，即可判断；观察图象，当x1时，双曲线落在直线的下方，即可判断；将y=4x代入y2=，求出x的值，再计算出y的值，求得C点坐标，根据A、B、C三点的坐标，利用两点间的距离公式，计算得出AB2+BC2=AC2，根据勾股定理的逆定理得到ABC是直角三角形，即可判断解答： 解：直线y1=x+b与双曲线y2=交于点A1，4，4=1+b，4=，b=3，k=4，直线AB的解析式为y1=x+3，双曲线的解析式为y2=，故正确；把y

24、1=x+3代入y2=，得x+3=，整理得，x2+3x4=0，解得x=4或1，当x=4时，y1=4+3=1，B点坐标为4，1，故错误；由图象可知，y2y1时，4x0或x1，当x1时，y2y1，故正确；当AC的解析式为y=4x时，把y=4x代入y2=，得4x=，整理得，4x2=4，解得x=1，当x=1时，y=4，C1，4A1，4，B4，1，C1，4，AB2=412+142=50，BC2=1+42+4+12=18，AC2=112+442=68，AB2+BC2=AC2，ABC是直角三角形那么正确的结论是故答案为点评： 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函

25、数关系式联立成方程组求解，方程组的解即为交点坐标也考查了待定系数法求函数的解析式，勾股定理的逆定理以及数形结合的思想三、本大题共2小题，每题8分，总分值16分15计算：32+考点： 实数的运算；特殊角的三角函数值分析： 直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简求出即可解答： 解：原式=9+43，=9+423，=9点评： 此题主要考查了实数运算，正确把握相关性质是解题关键16先化简，再求值：，其中x=考点： 分式的化简求值专题： 计算题分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值解答： 解：原式=，当x=1 时

26、，原式=1点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键四、本大题共2小题，每题8分，总分值16分17如下图，折线AOB可以看成是函数y=|x|1x1的图象1将折线AOB向右平移4个单位，得到折线A1O1B1，画出折线A1O1B1；2直接写出折线A1O1B1的表达式考点： 作图-平移变换；一次函数图象与几何变换分析： 1根据网格结构找出点A、O、B向右平移4个单位后的对应点A1、O1、B1的位置，然后连接A1O1、O1B1即可；2根据解析式“左加右减的平移规律即可写出折线A1O1B1的表达式解答： 解：1折线A1O1B1如下图：2将函数y=|x|1x1的图象向右平移4个单位

27、，得到折线A1O1B1，折线A1O1B1的表达式为y=|x4|3x5点评： 此题考查了作图平移变换，一次函数图象与几何变换，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键18某岛是我国南海上的一个岛屿，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图甲所示，其中B=90，AB=100千米，BAC=30，请据此解答如下问题：1求该岛的周长和面积结果保存整数，参考数据1.414，1.73，2.45；2国家为了建设的需要，在原有岛屿根底上沿海岸线AC向海洋填海，扩充岛屿的面积如图乙，填成一个以AC为直径的半圆，点D在这个半圆上，求当ACD的面积最大时，ACD另外两条边的边长考点： 解直角三角形的应用分析： 1

28、根据直角三角形的性质和AB=100千米，BAC=30求出AC、BC的长，根据周长和面积公式求出答案2当D是AC的中点时，ACD的面积最大，求出另外两条边的边长即可解答： 解：1B=90，BAC=30，AB=100，AC=200，BC=100，CABC=200+100+100=300+100473米，SABC=ABBC=1001008650米，2以AC为一边的面积最大的三角形另一个顶点D应是AC的中点，ACD为等腰直角三角形，AD=CD=100141米点评： 此题考查的是解直角三角形的应用，正确理解锐角三角函数的概念是解题的关键五、本大题共5小题，每题10分，总分值58分19某商场销售国外、国内

29、两种品牌的智能，这两种的进价和售价如下表所示： 国外品牌 国内品牌进价元/部 4400 2000售价元/部 5000 2500该商场方案购进两种假设干部，共需14.8万元，预计全部销售后可毛获利润共2.7万元毛利润=售价进价销售量1该商场方案购进国外品牌、国内品牌两种各多少部？2通过市场调研，该商场决定在原方案的根底上，减少国外品牌的购进数量，增加国内品牌的购进数量国内品牌增加的数量是国外品牌减少的数量的3倍，而且用于购进这两种的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润考点： 一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用分析：

30、1设商场方案购进甲种x部，乙种y部，根据两种的购置金额为14.8万元和两种的销售利润为2.7万元建立方程组求出其解即可；2设甲种减少a部，那么乙种增加3a部，表示出购置的总资金，由总资金部超过15.6万元建立不等式就可以求出a的取值范围，再设销售后的总利润为W元，表示出总利润与a的关系式，由一次函数的性质就可以求出最大利润解答： 解：1设商场方案购进国外品牌x部，国内品牌y部，由题意，得：，解得，答：商场方案购进国外品牌20部，国内品牌30部；2设国外品牌减少a部，那么国内品牌增加3a部，由题意，得：0.4420a+0.230+3a15.6，解得：a5，设全部销售后获得的毛利润为w万元，由题意

31、，得：w=0.0620a+0.0530+3a=0.09a+2.7， k=0.090，w随a的增大而增大，当a=5时，w最大=3.15，答：当该商场购进国外品牌15部，国内品牌45部时，全部销售后获利最大，最大毛利润为3.15万元点评： 此题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用及一次函数的性质的运用，解答此题时灵活运用一次函数的性质求解是关键20如图，点D是等边ABC中BC边上一点，过点D分别作DEAB，DFAC，交AC，AB于E，F，连接BE，CF，分别交DF，DE于点N，M，连接MN试判断DMN的形状，并说明理由考点： 平行线分线段成比例；等边三角形的判定

32、与性质分析： 根据平行线分线段成比例定理，得到=，证明MNBC，证明结论解答： 解：DMN为等边三角形，DEAB，且ABC为等边三角形EDC=ABC=60，=，=，=，MNBC，MND=BDN=60，MND=MDC=60，DMN为等边三角形点评： 此题考查的是平行线分线段成比例，掌握平行线分线段成比例定理和等边三角形的判定和性质是解题的关键212021年安徽省中考体育考试方案出台，体育总分由2021年的40分增加到45分，考试工程分为必考工程和选考工程男生的必考工程是1000米跑，女生的必考工程是800米跑；选考工程为立定跳远、1分钟跳绳和坐位体前屈某校为了解毕业班学生对选考工程的喜爱程度，以

33、便进行有针对性的训练，对本校九年级局部学生进行了一次随机问卷调查，以下图是采集数据后绘制的两幅不完整的统计图A：立定跳远，B：1分钟跳绳，C：坐位体前屈请你根据图中提供的信息解答以下问题：1填写扇形统计图中缺失的数据，并把条形图补充完整；22021年该校九年级共有学生200人，按此调查，可以估计2021年该校九年级学生中喜爱1分钟跳绳的学生约有多少人？3安徽省教育厅规定：各地市可在选考工程中确定两项作为本地市中考体育考试工程，那么该校所在地市确定的中考体育工程中“含有1分钟跳绳的概率是多少？考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式分析： 1根据喜爱A的人数除以喜爱A的所占的百分

34、比，可得抽测的总人数，根据有理数的减法，可得喜爱B的人数，根据喜爱B的人数除以抽测的人数，可得喜爱B的人数所占的百分比，根据有理数的减法，可得喜爱C的人数所占的百分比；2根据九年级人数乘以喜爱B所占的百分比，可得答案；3根据树状图，可得总结过及B出现的次数，根据b出现的次数比上总结果，可得答案解答： 解：1由条形统计图中A对应的数据和扇形统计图中A对应的百分比可知，抽取的样本容量为820%=40，故喜爱B工程的人数为：40818=14人，所占百分比为1440=35%；喜爱C工程的人数所占百分比为：120%35%=45%或1840=45%补充后的统计图为：2由1可知，样本中喜爱B工程占样本容量的

35、35%，故据此可估计该校九年级学生中喜爱工程B的学生约有20035%=70人 8分3选两项的结果AB，AC，BA，BC，CA，CB，B出现的结果为AB，BA，BC，CB，一共有6种情况，其中含有工程B的有4种情况，因此P含有1分钟跳绳工程=点评： 此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据；扇形统计图直接反映局部占总体的百分比大小22如下图，二次函数y=2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A3，0，另一个交点为B，且与y轴交于点C1求m的值及点B的坐标；2求ABC的面积；3该二次函数图象上有一点Dx，y，使SABD=SABC，请求出D点的坐标考点： 抛物线与x轴的交点；二次函数图象上点的坐标特征分析： 1先把点A坐标代入解析式，求出m的值，进而求