2014年浙江省数学学业水平考试试题

1、浙江省普通高中学业水平测试数学模拟试题1. 已知集合，,则=( )A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 3. 已知等比数列的通项公式为，则该数列的公比是（ ）A. B. 9 C. D. 34. 下列直线中倾斜角为的是（ ）A. B. C. D. 5. 下列算式正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 某圆台如图所示放置，则该圆台的俯视图是（ ）7.=（ ）A. B. C. D. 8. 若函数为上的增函数，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 9. =（ ）A. B. C. D. 10. 直线与抛物线交点的个数是（ ）A. 0 B.1 C.2 D.

2、 0或111. 将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，则所得图象的函数解析式是（ ）A. B. C. D. 12如图，在铁路建设中，需要确定隧道两端的距离（单位：百米），已测得隧道两端点 到某一点的距离分别为5和8，则之间的距离为（ ）A. 7 B. C. 6 D. 813. 若，则=（ ）A B C D14. 设函数且，则该函数的图像大致是（ ）15. 设，则“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件16.设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为.若=2，则该椭圆的方程为（ ）A. B. C. D. 17. 设是函数图象上的任意一点，则

3、下列各点中一定在该图象上的是（ ）A. B. C. D. 18. 在空间中，设是不同的直线，是不同的平面，且，则下列命题正确的是（ ）A. 若，则 B. 若异面，则异面 C. 若，则 D. 若相交，则相交 19. 若实数满足不等式组，则的最大值为（ ）A. 1 B.0 C.-1 D. -320. 如图，在三棱锥中，为棱的中点，若，则异面直线与所成的角为（ ）A. B. C. D. 21. 在平面直角坐标系中，设双曲线的左焦点为，圆的圆心在轴正半轴上，半径为双曲线的实轴长，若圆与双曲线的两渐近线均相切，且直线与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 22. 两直

4、立矮墙成二面角，现利用这两面矮墙和篱笆围成一个面积为54的直角梯形菜园（墙足够长），则所用篱笆总长度的最小值为（ ）A. B. C. D. 23. 已知的斜边的长为4，设是以为圆心1为半径的圆上的任意一点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 24. 已知直线，则两平行直线间的距离为 .25. 已知函数的最小正周期为，则 .26.如图，在矩形中，为边的中点，分别以为圆心，1为半径作圆弧，若由两圆弧及边所围成的平面图形绕直线旋转一 周，则所形成的几何体的表面积为 . 27. 设是直线上的点，若对曲线上的任意一点恒有，则实数的取值范围是 .28. 三棱柱中，.（1）求证：平面；（2）求直线与

5、平面所成角的正弦值.29. 在平面直角坐标系中，点的坐标分别为.设曲线上任意一点满足.（1）求曲线的方程，并指出此曲线的形状；（2）对的两个不同取值，记对应的曲线为. ()若曲线关于某直线对称，求的积； ()若，判断两曲线的位置关系，并说明理由.30已知数列满足，记分别为数列，的前n项和，证明：(1) ；(2) ；(3) .31. 设函数（1）当时，求在区间上的值域；（2）若，使，求实数的取值范围.参考答案(1)由a1=1及an+1=an1+an2知an0，故an+1-an=an1+an2-an=-an31+an20，所以an+1an，nN*.(2)由1an+1=1an+an，得1an+12=1an2+an2+2，从而1an+12=1an2+an2+2=1an-12+an-12+an2+22=1a12+a12+a22+an2+2n，又a1=1，所以Tn=1an+12-2n-1，nN*.(3)由(2)知an+1=1Tn+2n+1，由Tna12=1，得an+112n+2，所以，当n2时，an12n=22