七年级数学定义

1、一、有理数0 既不是正数 ,也不是负数 .正整数、负整数、 0 统称为整数 .整数可以看作分母为 1 的分数 .正整数、 0 负整数、正分数、负分数 都可以写成分数的形式 ,这样的数称为有理数 . 原点、正方向、单位长度是数周三要素 . 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 .0 的相反数仍是 0 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值 . 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0.有理数的加法法那么：1 、同号两数相加 ,取相同的符号 ,并把绝对值相加；2、绝对值不等的异号两数相加 ,取绝对值较大的加数的符号 ,并用较 大的绝对值减去较小的绝

2、对值 .3、一个数同零相加 ,仍得这个数；4、两个互为相反数的两个数相加得 0. 有理数的减法法那么： 减去一个数 ,等于加上这个数的相反数 .有理数的乘法法那么：1 、两数相乘 ,同号得正 ,异号得负 ,并把绝对值相乘；2、任何数同 0 相乘 ,都得 0；3、乘积是 1 的两个数互为倒数 .有理数的除法法那么：1、除以一个不等于 0 的数 ,等于乘以这个数的倒数； 2、两个有理数相除 ,同号得正 ,异号得负 ,并把绝对值相除 .0 除以任何 一个不等于 0 的数,都得 0.求 n 个相同因数的积的运算 ,叫做乘方 .正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数 ,负数的偶次幂是正 数；0 的

3、任何次正整数次幂都是 0.有理数的混合运算顺序：1 先乘方 , 再乘除 ,最后加减；2 同级运算 , 从左到右进行；3 如有括号 ,先做括号内的运算 ,按小括号、 中括号、大括号依次进行 把一个绝对值大于10的数表示成a X10n的形式其中a是整数数 位只有一位的数，即1 w|a| v 10,n是正整数，这种计数方法叫做科学 计数法.用科学计数法表示一个 n 位整数 ,其中 10 的指数是这个数的整数位数减 1.四舍五入后的近似数 ,从左边第一个不是 0 的数字起 ,到精确到的数 位止,所有的数字 ,都叫做这个数的有效数字 .一个数与准确数相近 比准确数略多或者略少些 ,这一个数称之为近 似数

4、.二、整式 单项式、多项式、整式的概念 单项式： 由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式 .单独的一个数 或一个字母也是单项式 .多项式：几个单项式的和叫做多项式 . 整式：单项式与多项式统称整式 . 单项式的系数是指单项式中的数字因数,单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和 .在多项式中 ,每个单项式叫做多项式的项 ,其中不含字母的项叫常数 项,多项式中次数最高项的次数 ,就是这个多项式的次数 . 所含字母相同 ,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,所有常数项都是同类项 .同类项的系数相加 ,所得结果作为系数 ,字母和字母的指数不变 . 合并同类项：同类项的系数相加 ,所得的结果作为

5、系数字母和字母的指数不变 .三、一元一次方程 方程中只含有一个未知数元 ,并且未知数的指数是 1次 ,未知 数的式子都是整式 ,这样的方程叫做一元一次方程 . 等式两边加或减同一个数或式子 ,结果仍相等 . 等式两边乘以同一个数 ,或除以同一个不为 0 的数 ,结果仍相等 . 把方程中的某一项 ,改变符号后 ,从方程的左边 右边 移到右边 左 边,这种 变形叫做移项 .卖价= 进价+ 利润 利润= 卖价-进价利润率=利润一进价X 100%卖价=进价X 1+利润率利润=进价X利润率四、图形直线 1 概念：向两方无限延伸的的一条笔直的线. 如代数中的数轴 ,就是一条直线它只规定了原点、方向和长度单

6、位 . 2 根本性质：经过两点有一条直线 ,并且只有一条直线；也可以简单地说“两点确定一条直线 .(3 )特点：直线没有长短，向两方无限延伸；直线没有粗细；两点确定一条直线；两条直线相交有唯一一个交点 射线( 1)概念：直线上一点和它一旁的局部叫做射线.(2) 特点：只有一个端点 ,向一方无限延伸 ,无法度量 . 线段( 1)概念：直线上两点和它们之间的局部叫做线段.线段有两个端点,有长度.( 2)根本性质：两点之间线段最短 .(3) 特点：有两个端点 ,不能向任何一方延伸 ,可以度量 ,可以较长短 . 线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点 .角的概念： 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点 ,这两条射线是角的两条边 .角度制及换算：( 1)角度制的概念：以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制.( 2 )角度制的换算：1 60 1 丄60 1 周角=360 1 平角=180 1 直角=90 3换算方法： 把高级单位转化为低级单位要乘进率；把低级单位转化为高级单位 要除以进率；角的平分线：从一个角的顶点出发 ,把这个角分成相等的两个角的射线 ,叫做这个 角的平分线 .余角和补角： 1 余角：如果两个角的和等于 90 直角,那么