数学软件Mathematica简介课件

1、数学软件Mathematica简介数学软件Mathematica简介数学软件Mathematica简介开篇 随着计算机的普及，数学软件也相继发展。选择一个合适的数学软件，以辅助庞大的数学运算也日益重要。目前，数学软件有很多，较流行的有四种：Maple、Matlab、MathCAD、Mathematica，这几种数学软件各有所长，难以分出伯仲。Maple与Mathematica以符号计算见长，Matlab以数值计算为强，而MathCAD则具有简洁的图形界面和可视化功能，对初学者来说更为易用。借此机会，今天我给各位介绍一下Mathematica软件。数学软件Mathematica简介Mathema

2、tica简介 Mathematica是由位于美国伊利诺州的伊利诺大学香槟（Champaign）分校附近的Wolfram Research公司开发的一个专门进行数学计算的软件。从1988年问世至今，已广泛地应用到工程、应用数学、计算机科学、财经、生物、医学、生命科学以及太空科学等领域，深受科学家、学生、教授、研究人员用工程师的喜爱。很多论文、科学报告、期刊杂志、图书资料、计算机绘图等都是Mathematica的杰作。数学软件Mathematica简介 Mathematica除了提供数值处理与绘图的功能之外，还具有符号计算的能力，使你能够处理多项式的各种运算、函数的微分、积分、解微分方程、统计，甚

3、至可以制作电脑动画及音效等等。 Mathematica的最新版本是5.0。数学软件Mathematica简介Mathematica的安装和运行安装Mathematica运行Mathematica假设在Windows环境下已安装好Mathematica，启动Windows后，在“开始”菜单的“程序”中选择Mathematica 程序，就启动了 Mathematica 。数学软件Mathematica简介运行环境介绍数学软件Mathematica简介Mathematica基本操作 运算的执行在工作窗口中输入一个运算式，比如23，再按Shift+Enter组合键(先按住Shift不放，再按Enter

4、键)，就执行这个运算，并在工作窗口显示结果。按小键盘上的Enter键也可执行运算。数学软件Mathematica简介数学软件Mathematica简介Mathematica的常用语法基本运算基本运算：、/、乘法的表示方法乘法的表示方法：除用*外，还可用空格，即x*y或x y均可。变量与函数的表示方法变量与函数的表示方法：变量和函数的命名规则与其他编程语言类似；一般是以小写字母开始，后跟数字和字母的组合作为变量名，长度不限，如A,x,x1,cost等都是有效的变量名（注意大小写）。而12a，z*a是非法的变量名。Mathematica的内部函数的第一个字母必须大写；函数的括号必须用方括号。(注意

5、与数学上的差别)数学软件Mathematica简介给变量赋值 在Mathmatica中用等号为变量赋值。同一个变量可以表示一个数值，一个数组，一个表达式，甚至一个图形。 示例清除变量的值 在Mathmatica中用.清除变量的值。也可用Clear 函数来清除变量的值。 示例数学软件Mathematica简介数学软件Mathematica简介数学软件Mathematica简介必须注意的是: Mathematica 严格区分大小写，一般地，内建函数的首写字母必须大写，有时一个函数名是由几个单词构成，则每个单词的首写字母也必须大写，如：求反三角函数ArcSinx,局部极小值函数FindMinimum

6、fx,x,x0等。第二点要注意的是，在Mathematica中，函数名和自变量之间的分隔符是用方括号“ ”，而不是一般数学书上用的圆括号“（ ）”，初学者很容易犯这类错误。 数学软件Mathematica简介 一个表达式只有准确无误，方能得出正确结果。 如果输入了不合语法规则的表达式，系统会显示出错信息，并且不给出计算结果。 学会看系统出错信息能帮助我们较快找出错误，提高工作效率。 完成各种计算后，点击File-Exit退出，如果文件未存盘，系统提示用户存盘，文件名以“.nb”作为后缀，称为Notebook文件。以后想使用本次保存的结果时可以通过File-Open菜单读入，也可以直接双击它，系

7、统自动调用Mathematica将它打开. 数学软件Mathematica简介工具栏的使用数学软件Mathematica简介Help Browser的使用数学软件Mathematica简介 注释 (* *)抑制结果的显示 ;数学软件Mathematica简介Mathematica基本运算数值运算符号运算内部常数内部函数复数运算数学软件Mathematica简介数值类型数值类型 在讲基本运算之前，先讲一下数值类型在讲基本运算之前，先讲一下数值类型 在在Mathematic中，基本的数值类型有四种：整中，基本的数值类型有四种：整数，有理数、实数和复数数，有理数、实数和复数 如果你的计算机的内存足够

8、大如果你的计算机的内存足够大,Mathemateic可以表示任意长度的精确实数，而不受所用的计可以表示任意长度的精确实数，而不受所用的计算机字长的影响。整数与整数的计算结果仍是精算机字长的影响。整数与整数的计算结果仍是精确的整数或是确的整数或是有理数。例如：有理数。例如：2的的100次方是一次方是一个个31位的整数位的整数数学软件Mathematica简介数值运算 精确运算 Mathematica进行计算时总是首先判别是否能进行精确运算，若能，则进行精确运算。一般地，整数称为精确数，而等数也属于精确数。小数称为近似数。 例：计算12 输入“1+2”，然后同时按下“Shift”键和“Enter”

9、键，Mathematica立即显示： 32 , sin 14数学软件Mathematica简介 屏中“In1:=”由系统自动产生，表示第一个输入(Input),Out1表示第一个输出(Output)，“Out1=”后表示输出结果。 数学软件Mathematica简介 精确运算示例数学软件Mathematica简介 近似值运算 若运算中有近似数，则进行近似计算。 例：3+5.0 例：13./7 例：2.100 若结果为精确数，也可用N命令将精确值转化为近似值。 例：这是一个精确计算 例：近似计算,默认有效数字为6位 例：有效数字为100位22N2,100N数学软件Mathematica简介 近似

10、计算示例1数学软件Mathematica简介 近似计算示例2数学软件Mathematica简介 例已知时的函数值。 21sin( )31,4yxxx求数学软件Mathematica简介 例解代数方程x3-2x-1=0. 解在Mathematica中解方程的函数为Solve和FindRoot，输入数学软件Mathematica简介符号运算 数值运算只是Mathematica运算功能的一小部分， Mathematica的真正用武之地表现在它的符号计算能力上。在此只作初步介绍，以后再陆续引入。 示例数学软件Mathematica简介 符号运算示例数学软件Mathematica简介内部常数 Pi圆周率

11、 E自然对数的底，e=2.71828. Degree度 Infinity无穷大 I 虚数单位i GondenRatio 黄金分割数0.61803 数学软件Mathematica简介 内部函数 很多，不介绍数学软件Mathematica简介 复数运算 提供丰富的复数运算，下面仅列出部分复数运算 a+b*I 表示一个复数 Conjugatez Expz Rez Imz Absz Argz 示例数学软件Mathematica简介 复数运算示例数学软件Mathematica简介关系运算判断式说明A=B等于AB大于A=B大于等于AB小于AAutomatic 表示在0 x2Pi的范围内作函数y=sinx的

12、图象，AspectRatio为可选项，表示图的x向y向比例，AspectRatio-Automatic表示纵横比例为1:1，如果不写这一项，系统默认比例为1:GodenRatio,即黄金分割的比例(注意，可选项的写法为可选项名-可选项值)，Plot还有很多可选项，如PlotRange表示作图的值域，PlotPoint表画图中取样点的个数，越大则图越精细，PlotStyle来确定所画图形的线宽、线型、颜色等特性，AxesLabel表式在坐标轴上作标记等等。 数学软件Mathematica简介 例作y=sinx的图形数学软件Mathematica简介 例作y=sin(1/x)的图形 解输入Plot

13、Sin1/x,x,-Pi,Pi,再按Shift+Enter键数学软件Mathematica简介 例在同一坐标系下作函数y=x，y=sinx，y=x+sinx的图形 数学软件Mathematica简介 例作的图形 解：因为椭圆的参数方程比较简单，故用ParametricPlot命令作图22194xy数学软件Mathematica简介空间（三维）图形 Plot3D ParametricPlot3D数学软件Mathematica简介 命令格式： Plot3Df，x，xmin，xmax，y，ymin，ymax ParametricPlot3Dfx，fy，fz，t，tmin，tmax (空间曲线) Pa

14、rametricPlot3Dfx，fy，fz，t，tmin，tmax，u，umin，umax （空间曲面） 数学软件Mathematica简介 例作函数z=sin(xy)的三维图形 数学软件Mathematica简介 例作二垂直相交圆柱面的三维图形（参数方程形式） 数学软件Mathematica简介微积分 极限、微分、积分极限、微分、积分 极限极限 Limitf,x-x0 Limitf,x-x0,Direction-1 左极限 Limitf,x-x0,Direction-1右极限数学软件Mathematica简介 例求极限 解：输入LimitSinx/x，x0 0sinlimxxx数学软件Ma

15、thematica简介 微分微分 Df,x Df,x1,x2,xn Df,x,n Dtf数学软件Mathematica简介 例已知 (20)dsin ,.dyyxxyx求导数，数学软件Mathematica简介 积分积分 Integratef,x 例求不定积分 解输入Integratex Ex，x 或从工具栏中找到积分号输入 注意到输出结果没有积分常数Cxxxde数学软件Mathematica简介 不定积分示例数学软件Mathematica简介函数的运算 函数的定义 立即定义函数 fx_=expr 立即定义函数f(x)数学软件Mathematica简介 延迟定义函数 fx_:=expr 延迟定义函数f(x) 此种定义与我们在平常的