统计学1-6章答案.doc

1、.第二章、练习题及解答1.某商品专卖店2012 年 10 月 8 日销售流水帐如下性销售单号销售员姓名别销售型号单价销售数量销售额071008001赵灵儿女C 型120011200071008002赵灵儿女C 型120011200071008003李逍遥男A 型8001800071008004林月如女B 型100011000071008005赵灵儿女A 型8001800071008006赵灵儿女C 型120011200071008007林月如男A 型8001800071008008李逍遥女C 型120011200071008009李逍遥女A 型8001800071008010赵灵儿女B 型10

2、0011000071008011林月如男C 型120011200071008012林月如女C 型120011200071008013赵灵儿女A 型8001800071008014林月如女C 型120011200071008015赵灵儿女C 型120011200要求： (1)利用 excel软件，分别按销售员和销售型号进行分类汇总。(2)利用 excel软件，按销售员统计其不同销售型号的销售量与销售额（数据透视表）。解： (1)精选可编辑文本.按销售型号进行汇总销售单号销售员姓性别销售型号单价销售数量销售额名71008003李逍遥男A 型800180071008005赵灵儿女A 型8001800

3、71008007林月如男A 型800180071008009李逍遥女A 型800180071008013赵灵儿女A 型8001800精选可编辑文本.A型汇总5400071008004林月如女B 型10001100071008010赵灵儿女B 型100011000B型汇总2200071008001赵灵儿女C 型12001120071008002赵灵儿女C 型12001120071008006赵灵儿女C 型12001120071008008李逍遥女C 型12001120071008011林月如男C 型12001120071008012林月如女C 型12001120071008014林月如女C 型1

4、2001120071008015赵灵儿女C 型120011200C型 汇总89600总计1515600(2) 按销售员统计其不同销售型号的销售量与销售额（数据透视表）销售员销售型号A 型B 型C 型数据总计销售数量2013李逍遥1600012002800销售额销售数量1135林月如800100036005400销售额销售数量2147赵灵儿1600100048007400销售额销售数量合计52815销售额合计400020009600156002.为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100 只进行测试，所得结果如下：700716728719685709691684705718706

5、715712722691708690692707701708729694681695685706661735665668710693697674658698666696698706692691747699682698700710722694690736689696651673749708727688689683685702741698713676702701671718707683717733712683692693697664681721720677679695691713699725726704729703696717688要求： (1)利用 excel软件，对以上数据进行排序。精选可编辑

6、文本.(2)以组距为10 进行等距分组，生成频数分布表，并绘制直方图。解： (1)数据排序结果（升序）651658661664665666668671673674676677679681681682683683683684685685685688688689689690690691691691691692692692693693694694695695696696696697697698698698698699699700700701701702702703704705706706706707707708708708709710710712712713713715716717717718718

7、719720721722722725726727728729729733735736741747749(2)灯泡的使用寿命频数分布表分组频数（只）频率（ %）650-66022660-67055670-68066680-6901414690-7002626700-7101818710-7201313720-7301010730-74033740-75033合计100100精选可编辑文本.302520151050660670680690700710720730740750直方图3.某公司下属40 个销售点2012 年的商品销售收入数据如下：单位：万元15212412911610010392951

8、27104105119114115871031181421351251171081051101071371201361171089788123115119138112146113126要求：（ 1）根据上面的数据进行适当分组，编制频数分布表，绘制直方图。（ 2）制作茎叶图，并与直方图进行比较。解：（ 1）频数分布表分组频数（个）频率（ %）85-9537.595-105615.0105-115922.5115-1251127.5125-135410.0135-145512.5145-15525.0合计40100精选可编辑文本.12108642095105115125135145155直方图或：

9、（2）茎叶图树茎树叶数据个数878292573100334557889110234556778991212034567971356784精选可编辑文本.1426215214.2006 2011 年我国就业人口人员数（年底数）如下表所示：年份就业人员三次产业就业人数（万人）第一产业第二产业第三产业200674978319411889424143200775321307312018624404200875564299232055325087200975828288902108025857201076105279312184226332201176420265942254427282要求 : (1)

10、利用 excel软件，绘制就业人数的条形图。（ 2）分别绘制一、二、三次产业就业人数的条形图并比较分析。(3)根据 2006 年和 2011 年这两年就业人数的三次产业构成数据，分别绘制饼形图并比较分析 。解： (1)77000就业人员（万人）76500） 76000人万（ 75500数人 75000 74500 74000200620072008200920102011年份我国就业人数条形图（ 2）精选可编辑文本.201120102009份年20082007200605000100001500020000250003000035000人数（万人）第一产业就业人数条形图二、三产业就业人数条形图

11、请自己绘制。201120102009第三产业份第二产业年2008第一产业2007200605000100001500020000250003000035000三次产业就业人数条形图就业人数（万人）(3)24143, 32%31941, 43%第一产业第二产业第三产业18894, 25%2006年三次产业就业人数构成精选可编辑文本.27282, 35%26594, 35%第一产业第二产业第三产业22544, 30%2011年三次产业就业人数构成第一产业就业人数及其比重下降，第二、三产业人数比重上升。具体情况自己分析。第三章、练习题及解答1. 已知下表资料：日产量（件）工人数（人）工人比重（ %）

12、252010305025358040403618精选可编辑文本.45147合计200100试根据频数和频率资料，分别计算工人平均日产量。解：计算表日产量工人数工人比重xfxf/ f（件） x（人） f（%）f/ f2520105002.530502515007.535804028001440361814407.2451476303.15合计200100687034.35根据频数计算工人平均日产量：根据频率计算工人平均日产量：xf6870x34.35（件）f200xxg f34.35 （件）f结论：对同一资料，采用频数和频率资料计算的变量值的平均数是一致的。2.某企业集团将其所属的生产同种产品的

13、9 个下属单位按其生产该产品平均单位成本的分组资料如下表：单位产品成本（元 / 件）单位数产量比重（ %）10 1222012 1434214 18438合计9100试计算这 9 个企业的平均单位成本。解：单位产品成本产量比重（ %）组中值X f/ f单位数f/ f（元） x（元/件）10 12220112.212 14342135.4614 18438166.08合计9100-13.74这 9 个企业的平均单位成本= xxg f=13.74（元）f精选可编辑文本.3.某专业统计学考试成绩资料如下：按成绩分组（分）学生数（人）60 以下46070870801480902090 1009100

14、以上5合计60试计算众数、中位数。解：众数的计算：根据资料知众数在80 90 这一组，故 L=80 ， d=90-80=10,fm=20,fm-1=14,fm+1=9,M oLf mfm 1dfmf m 1fmfm53 (分 )2014209中位数的计算：根据f6030和向上累积频数信息知，中位数在80 90 这一组。22fSm 1302628082 （分）M eLdf me10204.利用练习题 1题资料计算200 名工人日产量的标准差，并计算离散系数。（只按照频数计算即可）解：计算表日产量工人数x )2f（件） x(x（人） f25201748.453050946

15、.125358033.840361149.2145141587.915合计2005465.5x x25465.52f27.3275f200精选可编辑文本.227.32755.23v5.23100%15.23%100%x34.355.一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A 项测试中，平均分数是80 分，标准差是15 分；在 B 项测试中，平均分数是200 分，标准差是50 分。一位应试者在A 项测试中得了95 分，在 B 项测试中得了225 分。与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？解：计算各自的标准分数：zA95801， ZB225 2000.51550因为 A 测试的标准

16、分数高于B 测试的标准分，所以该测试者A 想测试更理想。精选可编辑文本.第四章练习题及解答1.解：由于Z 服从标准正态分布，查表得NORMSDIST（0） 0.5 ， NORMSDIST（1.2） 0.8849，NORMSDIST（0.48） 0.6844 ， NORMSDIST（1.2） 0.8849，NORMSDIST（1.33） 0.9082（1）Z 1.2)NORMSDIST （1.2） NORMSDIST （0） 0.8849 - 0.5 0.3849P(0（2） P（0.48 Z0） NORMSDIST （0） NORMSDIST （ - 0.48）NORMSDIST （0）-1

17、NORMSDIST （0.48） 0.1844（ 3） P（Z 1.33） 1 P( Z 1.33) 1 NORMSDIST (1.33) 0.09182.解：对数据进行整理， 30 个样本数据极差为 1.99。将数据分为 7 组，组距为 0.3，如下表所示：分组频数8.51-8.8028.81-9.1039.11-9.4079.41-9.7099.71-10.00310.01-10.30510.31-10.601对应频数直方图为：精选可编辑文本.109876543210观察上图，数据基本上拟合正态分布曲线，可以认为汽车耗油量基本服从正态分布。3.解：已知：200 , n100 ，250 22

18、500 ，同时由于样本量很大，可以看作重置抽样来处理。根据公式4.5 可以得到：（1） E( x) x20022500（2）225x25 ， xxn 100（ 3）根据中心极限定理， x 近似服从均值为 200，标准差为 5 的正态分布。4.解：已知：0.4 , n500 ，同时由于样本量很大，可以看作重置抽样来处理。根据公式4.7 可以得到：（1） E( p)0.42（2）p(1 )20.0219 ；0.00048，ppn（3）根据中心极限定理，p 近似服从均值为0.4，标准差为0.0219 的正态分布。5.解：精选可编辑文本.6i1xi545559636468（1） xN660.5 ，6x

19、) 22i 1(xi224.9167 ；4.9917N（2）由于从总体中重置抽取的样本，考虑抽取顺序情况下共有6236 种可能样本。（3）如下表所示：样本序号样本单位样本均值 x样本序号样本单位样本均值 x154， 54541963， 5458.5254， 5554.52063， 5559354， 5956.52163， 5961454， 6358.52263， 6363554， 64592363， 6463.5654， 68612463， 6865.5755， 5454.52564， 5459855， 55552664， 5559.5955， 59572764， 5961.51055， 63

20、592864， 6363.51155， 6459.52964， 64641255， 6861.53064， 68661359， 5456.53168， 54611459， 55573268， 5561.51559， 59593368， 5963.51659， 63613468， 6365.51759， 6461.53568， 64661859， 6863.53668， 6868（4）样本均值频数表：分组频数54-56456-58458-60960-62762-64764-66366-682样本均值频数直方图：精选可编辑文本.10987654321054-5656-5858-6060-6262-

21、6464-6666-68由上图可以发现，样本均值近似服从正态分布；（ 5）由样本方差均值公式可以得到：36xi2178xi160.5363636x) 22( xi472.252i 13.529636x3612.45833 ；xx36n可以看出，样本均值与总体均值很接近，样本标准差则比总体方差小。第五章、练习题及解答精选可编辑文本.1.解：（ 1）已知15， n49，故：x15n72.1429 ；（2）由题目可知：0.05 ，故查表可知：ZZ0.0251.962估计误差 Zx1.962.14294.2 ；2（3）由题目可知：x120，由置信区间公式可得：x Zx 1204.2(115.8,124

22、.2)2即快餐店所有顾客午餐平均花费金额的95%的置信区间为（115.8，124.2）元。2.解：（1）总体服从正态分布，ZZ0.0251.96，则的 95%置信区间为：2xZx89001.96129.0994(8646.9652 ,9153.0348 )2（2）总体不服从正态分布，且样本属于大样本，ZZ0.025 1.96 ，则的 95%置信区间2为：xZx89001.9684.5154(8734 .3498 ,9065 .6502 )2（3）总体不服从正态分布，未知，因此使用样本方差代替总体方差，ZZ0.051.645，2则 的 90%置信区间为：xZs89001.64584.5154(

23、8760 .9722 ,9039 .0278 )n2（4）总体不服从正态分布，未知，因此使用样本方差代替总体方差，ZZ0 .0251.96，2则 的 95%置信区间为：xZs89001.9684.5154(8734 .3498 ,9065 .6502 )n23.解：整理数据可以得到n36， xx3.3167 ， s( xx) 21.6093 ，由于nn1n 36 属于大样本，所以使用正态分布来构建置信区间。当 ZZ0.051.645，该校大学生平均上网时间的90%置信区间为：2xs3.3167 1.645 0 .2682 (2 .8755 ,3.7579 ) 小时Z2 n精选可编辑文本.当 Z

24、Z0.0251.96，该校大学生平均上网时间的95%置信区间为：2xZs1.96 0.2682( 2.7910 ,3.8424 ) 小时3.31672n当 ZZ0 .0252.58 ，该校大学生平均上网时间的95%置信区间为：2xZs2.58 0.2682( 2.6244 ,4.0089 ) 小时3.31672n4.解：（ 1）由题目可知： n50 ， p320.64 ， p50p(1p)0.0679 ，由于抽取的样n本属于大样本， 所以 ZZ0.0251.96 ，总体中赞成新措施的户数比例的95%置信区间为：2p Zp(1p)0.64 1.96 0.0679（0.5069，0.7731）n2

25、（2）由题目可知： 估计误差d Zp(1 p)10% 0.1，p，Z 0.025 1.96，n0.8 Z22得到：p(1p)Z0.12 n（）0.8 1- 0.81.960.1n61.5385n即样本个数至少为62 户。或直接将d0.1带入 n 确定的公式，即，(z / 2 ) 2(1) 1.9620.8 (10.8)61.5462nd20.125.解：（ 1）整理数据可以得到： n10， x17.15 ， s120.2272 ，由于抽取的样本属于小样本，所以由 CHIINV函数得：22(9)19.0228，22(9) 2.7004 ，0.02510. 97522由此可以得到第一种排队方式等待

26、时间标准差的95%的置信区间为：(n2(n21) s11)s122212精选可编辑文本.0.330.87（ 2）整理数据可以得到： n 10， x27.15 ， s223.8183 ，第二种排队方式等待时间标准差的95%的置信区间为：( n2(n21)s21)s2222121.253.33（ 3）比较两种方法的标准差置信区间，第一种方法的置信区间更小，说明第一种方法等待时间的离散程度更小，比第二种方式好。6.解：由题目可以得到：sw( n11) s12( n21)s229218n1n229.当 t(n1n2 2)t 0.975 (19)2.093 ， (1- 2)的95%置信区间为：12( x

27、1x2 )t0 .975 (19 )sw119.82.093 9.921811(0.1871,19.4129)n1n2147当 t(n1n2 2)t0.995 (19)2.8609 ， ( 1 -2 ) 的 95%置信区间为：12( x1x2 )t0. 995 (19 )sw11(53 .243 .4)2.860911n19.92187n214(3.3398 ,22 .9398 )7.解：由样本数据计算得到：nd )2110(did11i13846.53 ， t (101) 2.26210， sdnd110 12则自信心得分之差d1-2 的 95%的置信区间为：sd11 2.2626.5311

28、4.67(6.33,15.67)d t0.025 (9)10n8.解：由题目可以得到：n1n2250 ， p10.4 ， p20.3，当 ZZ0.951.645 ， (1 -2 ) 的 90%置信区间为：2p1 p2Z0.95p1 (1 p1) p2(1 p2 )(3.021%,16.98%)n1n2精选可编辑文本.当 ZZ0 .975 1.96， ( 1 -2 ) 的 95%置信区间为：2p1p2Z0.975p1(1 p1 ) p2 (1 p2 )(1.684%,18.32%)n1n29.解：由题目可以得到：n1n221， s120.058375 ， s220.005265 ，F (n11, n21)F0. 025 (20,20)2.4645， F(n11, n21)F0.975 ( 20,20)0.4058212两个总体方差比12 /22 的 95%的置信区间为：21221s11s12F (n11, n2 1)221, n21)s22s2 F (n1212217.4123127.32232210.解：由题目可以得到：使用过去经验数据，则可以认为已知，即120