(完整版)北师大版七年级下第二章平行线与相交线证明题.

1、BCD4FEEF与AB相交（已知）理由6证明)EABDC求证CE2FD,证明F7D证明C180FFABF4.已知BE/CFABCBE试说明A=Z F(已知)证明)()求证AB/EF)AFDCD/EFBCEAB/EFCCFBCD证明EDO= / DOFDOF= / CFBCFB= / EDOCF / DOCF / DOC, AB/ CDBE (DE AO:如图 求证： BEAC / DF( / D= /1.如图，已知直线 明/ 1 = /2的理由.一/ C=/D(已知)/ 1 = /C(等量代换)BD / CE(V/ EF (1 = / 2DE / BOBD/ CE (3.已知/ B= 证明：.

2、一/ .AB/ CD . / DGF=ZCD/ EF1. AB/ EF，/ B + /BD / CE.5.如图，已知：/ BCF=/B+/F 证明：经过点C作CD/ABD分别平分/BCD= / BDEA= / BOA=90 0DELAO, BOX AO (已知)AB/CD平分/ ABC (已知)F =180/ 2= 1 /2BE/CF (已知) / 1 = 7 2 (BC, / ADE= / EFG 求证/ 1= 1/ 2CF平分/ BCDE, BOX AO , /CFB=/EDO/ 1=/ 3()AB/ CD(已知)/ 2=/ 3(/ 1=/ 2(BGD DGF= / F 求证/ B/ BG

3、D (已知)8、已知:如图 2-82 Z1 = Z2证明：DE/ BC( ./ ADE= (. / ADE= / EFC(1 / ABC= 1 / BCD22AB/CD (1 2B如图，BCE AFE是直线求证：AD/ BEAB/ CD （已知）10、如图，已知/ B+/BCD=180 , / B=/D.求证: / E= / DFE.证明：.一/ B+/BCD=180 (已知),AB / CD(). ./ B= Z DCE ().又B=Z D (已知)，/ DCE= / D ().AD / BE().E=Z DFE ()14、如图所示，已知直线EF和AB,CD分别相交于 K,H, 且 EG A

4、B, / CHF=60 0,/ E=30。，试说明 AB / CD.证明：EGXAB（已知）/ EGK=90 (),在 A EGK 中 / E+/EKG=90 (),又. / E=30 ()/ EKG=60 0又. / CHF=60 011、如图，已知：/ 1 = /2,当DE / FH时，（1）证明:/ EDA= / HFB （2） CD 与 FG 有何关系?/ EKG= / CHFAB / CD.(证明：(1) DE / FH (已知)，/EDF=/DFH (),/ EDA= / HFB ().(2)/ EDF= Z DFH (),且 / CDF= / EDF- / 1，/ DFG= /

5、DFH- / 2 ,又.一/ 1 = /2 (已知)，CD / FG().15如图7, BD是/ ABC的平分线, 则EF也是/ AED的平分线ED/ BC/ FED= / BDE,证明BD是/ABC的平分线，（已知）/ ABD= DBC()ED / BC(已知)GEC12、如图，已知 AD BC,EF BC, / 1 = / 2.求证:DG / BA.证明：- AD BC,EFBC ()EF / BD()/ AEF=/ ABD()/ AEF=/ FED(),D / BDEh DBC()/ ABD= BDE(等量代换)又一/ FED叱BDE (已知)16.如图，已知、 BE 平分/ ABC ,

6、 / CBE=25 ,BED=25 , / C=30 ,求/ ADE 与/ BEC 的度数。/ EFB= / ADB=90 ()EF/ AD(又. / 1 = /2 ( （等量代换）DG / BA.(17.如图，已知 DE/ AB, /EAD=/ADE 试问 AD是/ BAC 的平分线吗？为什么？13、如图：已知： AD BC 于 D, EF BC 于 F, / 1 =/ 3,求证：AD平分/ BAC。证明：; AD BCEGBC于F (已知)AD / EF ()/ 1 = / E ()/ 2=/ 3 ()又.一/ 3=/ E (已知)1=/ 2 ()AD 平分/ BAC ()18.如图所示，

7、已知 AD/BC, / DBC与/ C互余，BD平分 /ABC如果/A=1120,那么/ ABC的度数是多少？ ZC 的 度数呢？22.如图已知：E、F分别是 AB和CD上的点，DE、AF 分别交BC于G、H, A= D,1=2,求证：B= C.19 已知，如图，/ 1=/ ACB , Z2=Z 3,说明 CD / FH .23、已知：如图，BE/ AQ Z 1 = Z 2,OE OA于 O, EHL CD于H.求证：/ 5=/ 6.20、如图，已知 DE/BC,CD 是的/ ACB平分线，/ B=70 , / ACB=50 ,求/ EDC / BDC勺度数。24、已知 AD与AB、CD交于A

8、、D两点，EC、BF与AB、CD 交于 E、C、B、F,且/ 1 = /2,/B=/C (1)你能得出CE / BF这一结论吗？(2)你能得出/ B= / 3和/ A= / D这两个结论吗？若能， 写出你得出结论的过程.21.如图/ 1 + /2=180,/DAE=/BCF, DA 平分/ BDF .(1) AE与FC会平行吗？说明理由.(2) AD与BC 的位置关系如何？为什么？(3) BC平分/ DBE吗？为什么.CE29 如图 10, / 1 ： / 2 ： / 3 = 2 ： 3 ： 4。/ AFE = 60 /BDE =120 ,写出图中平行的直线，并说明理由.25.已知：如图， C

9、E平分/ ACD, / 1 = ZB,26.如图：Z 1=53 , / 2=127 , Z 3=53 ,试说明直线AB与CD , BC与DE的位置关系。30 如图，已知 AB/CD , B 40 , CN 是 BCE的平分线，CM CN ,求 BCM的度数。27如图：已知/ A=/D, /B=/FCB,能否确定 ED与 CF的位置关系，请说明理由。31 如图 11,直线 AR CD被 EF所截，/ 1 =/2, / CNF=28已知：如图，N*=/40目，上BSDF ,且上A = 2E.求证：EC II DF./ BME 求证：AB/ CD MP/ NQ如图ZFHR.T方/川田Z2, JFii

10、l如EFAB,拾垠上HUE34.如图A1如图F点力济DFBEC32.已知 AHM ,c1仃;&样的人小支配?试说明，曲./1=/2. =/1r Of/AHF + / FMD求证：CDAB.KUC.中比分划为D2。求证：AB / CDMN平分/ DMH 。求证33.如图，已知：/ AOE+ / BEF = 180 , / AOE + / CDE =180 ,求证：CD / BE。AB/CD , AE 平分 BAD, CD 与 AE 相CFE E。求证：AD / BC=180 , GH 平分/GH / MN 。A火2五,蝴2同的关系I嘘2母己耻 小 44 击/6.粒曲I U：财礼胡遮传恸/胪出&

11、耗：/一比麻2.已知/ AEF=/B, /FEC=/GHB, GH 垂直于 AB,G为垂足，试问CE,能否垂直 AB,为什么？如图 2-70, AB/CD , / BAE= 40 , / ECD= 62 , EF 平分/ AEC ,求/ AEF的度数.加殁/加斡姆吃LM于E (1)求/ AEF的度数；(2) EF/AB吗？为什么?2,已虬*跖BCE腕是直治AM/ L-I2i Z3=Z4fl求沁山；1 已知 AB/CD , 等分/ AEC ./ BAE= 30 , / DCE= 60 , EF、EG 三3已知 AB/CD , EF分别截 AB、CD于G、H两点，GM 平分/ AGE , HN 平

12、分/ CHG ,求证：GM/HN .(2)如图如果AB、CD的外部有一定点 P,试问Z EPF=Z CFP-Z AEP 吗？为什么？(3)如图，AB/CD , BEFGD 是折线，那么/ B+/F+/ D=/E+/G吗？简述你的理由.A B4 图/ OBC= / OCB , OB 平分/ ABC , OC 平分/ ACB , 求证：/ ABC= / ACB .7 图已知 AD BC, EFXBC, /4=/C,那么/ 1=72,谈 谈你的理由.8 已知/ 1 = 7 2, / DAB=/ CBA 且 DEL AC, BF AC,问:(1) AD/ BC吗？ ( 2) AB/ CD吗？为什么？5

13、 图 2-94, AB BC, /1=/2, / 3= / 4,求证 CD BC,6如图2-104, AB/CD ,在直线，AB和CD上分别任取一点 E、F.(1)如图，已知有一定点 P在AB、CD之间，试问/ EPF二/AEP+CFP吗？为什么？9如图，已知/ 1 = /2, /3=/4, /5=/6,试判断 ED与FB的位置关系，并说明为什么？13图，直线l与m相交于点 C, Z C=Z 3 , AR BP交于 点 P,且/ PAC4 a , / PBCy,求证：/ APB=a +/ 3 +/ 丫 .10 在 AABC 中，ZB=40, /BCD=1000, EC 平分/ ACB ,求/ A与/ ACE的度数。14 图，已知：ABXBF , CD