822加减消元法解二元一次方程组PPT教学课件

1、问题问题2 2：代入消元法代入消元法解二元一次方程组解二元一次方程组 的一般步骤是什么的一般步骤是什么? ?回顾与思考问题问题1:1:解方程组的基本思路是什么？解方程组的基本思路是什么？把把“ “二元二元” ”变为变为“ “一元一元” ”第1页/共19页选择选择组中适当的一个方程，组中适当的一个方程，变形变形代入代入另一个方程消元，化二元为一元另一个方程消元，化二元为一元解解这个一元一次方程，这个一元一次方程，得到一个未知数得到一个未知数将它将它代回代回原方程，求另一个未知数原方程，求另一个未知数用大括号联立用大括号联立“解解”检验（在草稿纸上进行）检验（在草稿纸上进行）具体步骤具体步骤第2页

2、/共19页列方程组为列方程组为3x+2y=235x+2y=33考考考考你你（1 1）3 3瓶苹果汁的售价瓶苹果汁的售价+ 2+ 2瓶橙汁瓶橙汁的的售价售价=23=23（2 2）5 5瓶苹果汁的售价瓶苹果汁的售价+ 2+ 2瓶橙汁的售价瓶橙汁的售价=33=33解解: :设设每瓶苹果汁是每瓶苹果汁是x x元每瓶橙汁售价是元每瓶橙汁售价是y y元元. .分析分析: :买买3 3瓶苹果汁和瓶苹果汁和2 2瓶橙汁共需瓶橙汁共需2323元元, ,买买5 5瓶苹果汁和瓶苹果汁和2 2瓶橙汁共需瓶橙汁共需3333元元, ,每瓶每瓶苹果汁和每瓶橙汁售价各是多少苹果汁和每瓶橙汁售价各是多少? ?第3页/共19页3

3、x+2y=235x+2y=33解： ,得2x=10 x=5把x=5代入,得35+2y=23解得y=4原方程组的解是x=5y=4第4页/共19页例例1：解方程组：解方程组 x+2y=1 3x-2y=5 解：解： + ，得，得 x=32将将x= 代入代入，得，得32+2y=132 解得 y=14原方程组的解是原方程组的解是 x=y=32144x=6 第5页/共19页2x+y=32 2x-y=0 1.2.7x+3y=11 2x - 3y=7 看看你掌看看你掌握了吗？握了吗？练习：解下列方程组练习：解下列方程组第6页/共19页3x+2y=235x+2y=33解： ,得 x +2y =1 3x -2y

4、=5 解：解： + ，得，得 当相同字母的未知数的系数相同时当相同字母的未知数的系数相同时; ;当相同字母的未知数的系数互为相反数时当相同字母的未知数的系数互为相反数时; ;当相同字母的未知数的系数不相等时当相同字母的未知数的系数不相等时. .第7页/共19页 解得 x=2 将x=2 代入，得 解得 y=3例例2 2：解方程组：解方程组 5x-2y=4 2x-3y=-5 x=2y=3本题中消去了本题中消去了y, y,变成了变成了只含有只含有x x的一次方程的一次方程. .可以先消去可以先消去x x吗吗? ?怎么做怎么做? ?第8页/共19页上面解方程组的基本思路还是上面解方程组的基本思路还是“

5、 “消元消元” ”-把把“ “二元二元” ”变为变为“ “一元一元” ”。主要步骤是：主要步骤是：把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程. .这种解方程组的方法叫做这种解方程组的方法叫做加减消元加减消元法法，简称，简称加减法加减法同学们：你从上面的学习中体会到解方程组同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？第9页/共19页 4x-3y=5 2x-y=

6、-5 动手试一试动手试一试第10页/共19页加减消元法加减消元法和和代入消元法代入消元法有什么异同有什么异同? ?第11页/共19页例例3：解方程组：解方程组 1323mn334mn第12页/共19页 1 1、 本节课我们知道了用加减消元法解二元一次方程组的基本思路是本节课我们知道了用加减消元法解二元一次方程组的基本思路是“ “消元消元” ”。即把。即把“ “二二元元” ”化为化为“ “一元一元” ”，化二元一次方程组为一元一次方程。，化二元一次方程组为一元一次方程。2 2、用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤、用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤. .3 3、把求出的解代入原方程组，可以

7、检验解是否正确。、把求出的解代入原方程组，可以检验解是否正确。第13页/共19页书书P116P116页页: :练一练练一练第14页/共19页P116P116习题习题10.3 : 1(3)(4),3,4 10.3 : 1(3)(4),3,4 评价评价P62-63 1(3)(4)(5)(6),3,4P62-63 1(3)(4)(5)(6),3,4 本子上本子上第15页/共19页已知关于x,y的方程组 与 的解相同,求a,b的值. ax+2by=4 x+y=1 x-y=3 bx+(a-1)y=3已知关于x,y的方程组的解满足x+y=4,求a的值. 3x+2y=a+2 2x+3y=2a相信你能行1.2.第16页/共19页1、解二元一次方程组、解二元一次方程组 3x-2y=5 X+3y=9 6x+5y=25 3x +4y=20 做一做做一做(3) 3s+4t=7 3t-2s=1 (4) 2x+3