31用树状图或表格求概率3PPT教学课件

1、w复习回顾：复习回顾： 通过前面两节课的学习，我们知道利通过前面两节课的学习，我们知道利用用树状图树状图或或表格表格可以清晰地表示出某个事可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率便地求出某些事件发生的概率. .第1页/共15页w“配配紫色紫色”游戏游戏 小颖为学校联欢会设计了一个小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色配紫色”游戏游戏: :下面是两个可以自由转动的转盘下面是两个可以自由转动的转盘, ,每个每个转盘被分成相等的几个扇形。转盘被分成相等的几个扇形。w游戏规则游戏规则: :游戏者同时转动两个转盘游戏者同时转动两

2、个转盘, ,如果转盘如果转盘A A转出红色转出红色, ,转盘转盘B B转出蓝色转出蓝色, ,那么他就赢了那么他就赢了, ,因为红因为红色和蓝色在一起配成了色和蓝色在一起配成了紫色紫色. .w(1)(1)利用树状图或列利用树状图或列表的方法表示游戏者表的方法表示游戏者所有可能出现的结果所有可能出现的结果. .w(2)(2)游戏者获胜的概游戏者获胜的概率是多少率是多少? ?红白黄蓝绿A盘B盘做一做做一做第2页/共15页解法一:用树状图表示概率开始开始红红白白黄黄蓝蓝绿绿(红,黄)(红红, ,蓝蓝)(红,绿)(白,黄)(白,蓝)(白,绿)黄黄蓝蓝绿绿 由上图可知共有6种等 可能出现的结果， P(游戏

3、者获胜)=1/6.红白黄蓝绿A Bw“配配紫色紫色”游戏游戏第3页/共15页w“配配紫色紫色”游戏游戏第二个转盘第一个转盘黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)解法二:用表格表示概率用表格表示概率解：列表如下：解：列表如下：由上图可知共有6种等可能出现的结果，P(游戏者获胜)=1/6.第4页/共15页1200红红蓝蓝w用如图所示的转盘进行用如图所示的转盘进行“配配紫色紫色”游戏游戏. .w小颖制作了下图小颖制作了下图, ,并据此求出游戏者并据此求出游戏者w获胜的概率是获胜的概率是1/2.1/2.w“配紫色配紫色”游戏的变异游戏的变异w对此你有什么评论？对此你有什

4、么评论？开始开始红红蓝蓝红红蓝蓝红红蓝蓝( (红红, ,红红) )( (红红, ,蓝蓝) )( (蓝蓝, ,红红) )( (蓝蓝, ,蓝蓝) )第一个转盘蓝和红结果出现第一个转盘蓝和红结果出现的可能性的可能性不相同不相同。第5页/共15页w“配配紫色紫色”游戏的变异游戏的变异w小亮则先把上边转盘的红色区域等分成小亮则先把上边转盘的红色区域等分成2 2份份, ,分别记作分别记作“红色红色1 1”, ,“红色红色2 2”, ,然后制作了下然后制作了下表表, ,据此求出游戏者获胜的概率也是据此求出游戏者获胜的概率也是1/2.1/2.1200红1红蓝蓝红2w你认为谁做的对你认为谁做的对? ?说说你的理

5、由说说你的理由. .红色红色蓝色蓝色红色红色1(红红1,红红)(红红1,蓝蓝)红色红色2(红红2,红红)(红红2,蓝蓝)蓝色蓝色(蓝蓝,红红)(蓝蓝,蓝蓝) 用树状图和列表方法求概率时，应注意各种结果出用树状图和列表方法求概率时，应注意各种结果出现的可能性现的可能性务必相同务必相同。第6页/共15页w由由“配配紫色紫色”游戏的变异想到的游戏的变异想到的1200红1红蓝蓝红2w小颖的做法不正确小颖的做法不正确. .因为右因为右边的转盘中红色部分和蓝色边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不相同部分的面积不相同, ,因而指因而指针落在这两个区域的可能性针落在这两个区域的可能性不同不同. .1200红红

6、蓝蓝小亮小亮小颖小颖 小亮的做法是解决这类问题的一小亮的做法是解决这类问题的一种常用方法种常用方法. .第7页/共15页w由由“配配紫色紫色”游戏的变异想到的游戏的变异想到的 用树状图和列表的方法求概率时应注用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么意些什么? ? 1. 1.用树状图和列表的方法求概率时应用树状图和列表的方法求概率时应注意每次各种结果出现的注意每次各种结果出现的可能性必须相同可能性必须相同. . 2. 2.利用树状图和表格求概率时要做到利用树状图和表格求概率时要做到不重不漏；不重不漏；第8页/共15页 例例2.2. 一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相

7、一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。求两次摸到的球同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率的颜色能配成紫色的概率. .典型例题典型例题第9页/共15页解：把两个红球记为红解：把两个红球记为红1 1、红、红2 2；两个白球记；两个白球记为白为白1 1、白、白2.2. 列表格如下：列表格如下：由上表可知总共有由上表可知总共有2525种等可能的结果种等可能的结果 P P（能配成紫色）（能配成紫色）=4/25=4/25第10页/共15页由上表可知总共有由上表可知总共有2525种等可能的结果种等可能的结果 P P（能配成紫色）（能配成紫色）=4/25=4/25第11页/共15页P67 随堂练习第12页/共15页w用树状图和列表的方法求概率时应注意用树状图和列表的方法求概率时应注意每次各种结果出现的每次各种结果出现的可能性可能性必须必须相同相同. .w“配紫色配紫色”游戏体现了游戏体现了概率模型概率模型的思想的思想, ,它启示我们它启示我们: :概率是对随机现象的一种数概率是对随机现象的一种数学描述学描述, ,它可以帮助我们更好地认识随机它可以帮助我们更好地认识随机现象现象, ,并对生活中的一些不确定情况作出并对生活中的一些不确