数字通信报告(2)

1、线性均衡器设计文 越实验要求：假设带限信道模型如下： f=(0.0000+j0.0000 0.0485+j0.0194 0.0573+j0.0253 0.0786+j0.0282 0.0874+j0.0447 0.9222+j0.03031 0.1427+j0.0349 0.0835+j0.0157 0.0621+j0.0078 0.0359+j0.0049 0.0214+j0.0019)1.研究信道的幅度谱|F(ejwT)|(单位db)，画出频谱图。2.设计K=1(2K+1=3)及K=10(2K+1=21)的MMSE均衡器。3.设计K=1(2K+1=3)及(2K+1=21)的ZF均衡器。4.

2、画出以上均衡器的频谱图|C(ejwT)|及等效信道谱 |F(ejwT)C(ejwT)|。均衡器的产生线性均衡线性均衡迫零均衡器（ZF均衡器）依据峰值失真准则产生迫零均衡器。迫零均衡器（ZF均衡器）对上式进行z变换得到迫零均衡器（ZF均衡器）实验原理：1.根据算法公式构造矩阵，取F中的不同元素，构造埃尔米特矩阵，根据公式，设定3抽头的权向量q为0,1,0，21抽头的权向量q为中间元素为1，其余元素为0；2.对F求逆矩阵，并与q相乘；3.做快速傅里叶变换；输出。实验结果和分析：图3 信号的幅度谱实验结果和分析：图4 3抽头和21抽头均衡器频谱图实验结果和分析：图5 ZF均衡器等效信道频谱图实验结果

3、和分析： 由理论知识我们知道，在有限个抽头的ZF均衡器情况下，无法完全消除码间干扰，我们能做的就是得到最佳均衡器系数，由图4和图5我们可以看出，迫零均衡器在不同的抽头数情况下均衡频谱图不同，21抽头ZF均衡器频谱图比3抽头情况下波动更加稳定,性能更好。总结：MMSE均衡器(最小均方误差均衡器)MMSE均衡器(最小均方误差均衡器)MMSE均衡器(最小均方误差均衡器)实验原理：1.构造矩阵，取F中最能反映信道特性的元素F1（11），构造埃尔米特矩阵，根据公式，设定3抽头的权向量q为f中第7，6，5元素共轭（根据公式），21抽头的q为取f中间10个元素共轭，其余元素为0；2.噪声N0设定为0、0.1

4、、0.5、1；3.对F求逆矩阵，并与q相乘；4.做快速傅里叶变换；输出。 0 （1）0.2520 + 0.0109i（12） 0.0011 - 0.0003i（2） 0.1889 + 0.0161i（13） 0.0031 - 0.0009i（3） 0.1435 + 0.0202i（14） 0.0071 - 0.0019i（4）0.1035 + 0.0183i（15） 0.0130 - 0.0034i（5）0.0410 + 0.0035i（16） 0.0410 - 0.0035i（6） 0.0130 + 0.0034i（17）0.1035 - 0.0183i（7）0.0071 + 0.0019i

5、（18） 0.1435 - 0.0202i（8） 0.0031 + 0.0009i （19） 0.1889 - 0.0161i（9） 0.0011 + 0.0003i （20）0.2520 - 0.0109i（10）0（21）0.9091 + 0.0000i（11）表1 mmse均衡器矩阵F中不包含噪声部分的数值实验结果和分析：图6 3抽头和21抽头MMSE均衡器频谱图实验结果和分析：图7 3抽头和21抽头MMSE等效信道频谱图实验结果和分析：图8 噪声因子N0为0、0.1、0.5、1时MMSE均衡器等效信道频谱图实验结果和分析： 我们知道MMSE等效均衡器和ZF等效均衡器相比，其主要区别在于

6、MMSE均衡器传递函数中多了一个噪声谱密度因子N0 ，由图8我们知道在N0越小的情况下等效信道频谱图波动越小，越稳定；在N0等于0的极限情况下,MMSE均衡器可以完全消除码间干扰，同时峰值失真准则和均方误差准则对抽头权值得出同样的解答。但是在通常情况下N0不等于0，所以MMSE均衡器输出端同时存在码间干扰和加性噪声，由图6和图7我们能明显的看出MMSE均衡器频谱图21抽头比3抽头情况下图形波动更小，更加稳定。实验结果和分析：图9 MMSE和ZF均衡器在21抽头情况下等效频谱图对比实验结果和分析： 由图9我们可以看出，在21抽头等效信道情况下，MMSE均衡器比ZF均衡器频谱图更加稳定，其波动范围更小，其波形在原点上下波动稳定，幅度小。 同时我们从理论知识知道，ZF均衡器设计简单，但是其没有考虑噪声的影响，存在零点问题，其消除码间干扰是以加强加性噪声作为代价；MMSE均衡器在放大噪声和消除码间干扰之间做了权衡，其性能要优于ZF均衡器。总结：MMSE均衡器的特点：1、当信道中没