《鸽巢问题课件PPT》公开课

1、数学游戏：抢凳子数学游戏：抢凳子 5名同学同时坐在名同学同时坐在4条凳子上条凳子上人教新课标六年级数学下册人教新课标六年级数学下册把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒里，不管怎个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有么放，总有一个笔筒里至少有 支支铅笔。铅笔。 2把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒里，有几个笔筒里，有几种不同的放法？种不同的放法？合作要求：1、动手分一分，看看有哪些不同的放法。动手分一分，看看有哪些不同的放法。（注意笔筒不编号注意笔筒不编号。）2、把分法用你们喜欢的数学符号记录下来、把分法用你们喜欢的数学符号记录下来如如（4,0,0)或3、组织好语言，准备进行汇报交流、组织好语

2、言，准备进行汇报交流。 共四种情况：共四种情况：（4 4，0 0，0 0） （3 3，1 1，0 0） （2 2，2 2，0 0） （2 2，1 1，1 1）把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒里个笔筒里，不不管怎么放总有一个笔筒里至少管怎么放总有一个笔筒里至少放进放进2支支铅笔铅笔 。43222 （2，1，1）想一想如果把如果把5支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒，总有个笔筒，总有一个笔筒至少放一个笔筒至少放 支铅笔？支铅笔？2如果把如果把8 8支铅笔放进支铅笔放进3 3个笔筒，总有个笔筒，总有一个笔筒至少放一个笔筒至少放 支笔筒？支笔筒？3数学小知识：鸽巢原理的由来。数学小知识：鸽巢原理的由来。

3、最先发现这一规律的人是最先发现这一规律的人是19世纪的世纪的德国数学家狄里克雷，后人为了纪念他德国数学家狄里克雷，后人为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫这个规律用他的名字命名，叫“狄里克狄里克雷原理雷原理”，又叫，又叫“鸽巢原理鸽巢原理”，还把它，还把它叫做叫做 “抽屉原理抽屉原理”。小结：小结：如果把如果把m个物体放入个物体放入n个巢里，个巢里，且且mn,如果如果mn=a b (b不能为不能为0）,那么总有一个巢里那么总有一个巢里至少有至少有a+1个物体。个物体。智勇大冲关智勇大冲关第一关：稳中求胜第一关：稳中求胜 7只鸽

4、子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有 只鸽只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？子飞回同一个鸽舍里，为什么？2在我们班的任意在我们班的任意1313人中，至少有人中，至少有 个人的属个人的属相相同，想一想，为什么？相相同，想一想，为什么？1312=1(人）人）1（人）（人）1 + 1 =2（人）（人）2第二关：激流勇进第二关：激流勇进水瓶座水瓶座1.20-2.18双鱼座双鱼座2.19-3.20 金牛座金牛座4.20-5.20 巨蟹座巨蟹座6.22-7.22 天秤座天秤座9.23-10.23魔羯座魔羯座12.22-1.19 射手座射手座11.23-12.21天蝎座天蝎座10.24-11.22狮

5、子座狮子座7.23-8.22处女座处女座8.23-9.22双子座双子座5.21-6.21白羊座白羊座3.21-4.19想一想，我们班至少想一想，我们班至少有有 人星座相同？人星座相同？ 第三关：勇攀高峰第三关：勇攀高峰3、一副扑克去掉大王、小王后还剩、一副扑克去掉大王、小王后还剩52张，张，抽出抽出5张，至少有张，至少有 张是统一花色的？张是统一花色的？54=1(张张) 1(张）张）1 + 1 = 2（张）（张）2 5张扑克相当于张扑克相当于5个物体，个物体，4种花色相种花色相当于当于4个巢个巢4、张叔叔参加飞镖比赛，投了、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩镖，成绩是是41环，张叔叔至少有一镖不低于环，张叔叔至少有一镖不低于9环