竖直平面内的圆周运动导学案

1、专题：竖直面内的圆周运动与临界问题学案复习展示1做匀速圆周运动的物体的受力特点：2、向心力公式的复习：Fn=3、汽车过桥问题的回顾动力学方程：_课堂教学一、 绳模型(无支撑)(一) 绳拴小球在竖直面内做圆周运动【问题研讨】(1) 当小球在最低点 A的速度为vi时，绳的拉力与速度的关系如何(2) 当小球在最高点 B的速度为V2时，绳的拉力与速度的关系又如何【深入探究】当最高点速度 V = Vo时，细绳的拉力为 0。此时小球运动的向心力只由 提供,Vo= (L=r)【归纳总结】：(1) 当v .gr，向心力由重力和绳的拉力共同提供，小球做圆周运动能过最高点。(2) 当v侮，绳的拉力为0.,只有重力

2、提供向心力，小球做圆周运动恰好.能过最高点。(3) 当v gr，小球不能通过最高点，在到达最高点之前要脱离圆周。(二) 小球在竖直光滑轨道面内侧做圆周运动。(过山车模型)【问题研讨】1. 小球在最低点向心力来源列式：2. 在最高点向心力来源列式：【归纳总结】：最咼点。(1) 当v gr，向心力由重力和轨道对小球向下的弹力共同提供，小球做圆周运动能过（2） 当vgr，轨道对小球向下的弹力为 0.,只有重力提供向心力，小球做圆周运动刚好能过最高点。（3）当v. gr，小球不能通 过最高点，在到达最高点之前要脱离圆周（三）水流星模型。【冋题研讨】：在 水流星表演中，杯子在竖直平面做圆周运动，在最高点

3、 时，杯口朝下，但杯中水却不会流下来，为什么1. 水在随杯子做运动，在最高点竖直方向受力有2. 水在最高点刚好（恰好）不洒出来，此时最高点临界速度 Vo，实际运动过程中若使表演得以完成，在最高点水流星速度V应满足。【归纳总结】1. “绳”（或圆轨道内侧或水流星） （填“能”或“不能”）提供支撑力，只能提供拉力。2. 对于绳模型，在圆周运动最高点：通过最高点的 最小速度为:Vo= 此时向心力完全由 供，即：F向= . gr，杆对小球产生 , v越大，这个力将 。(3) 当vv gr，杆对小球产生 , v越小，这个力将 。如图，小球在竖直光滑圆形细管内运动与此类似。(1) 当v = gr，内侧管壁

4、和外侧管壁对小球均没有弹力，此时向心力完全由重力提供；(2) 当v gr，外侧管壁对小球产生向下的弹力，v越大，这个力将 (3) 当vv gr，内侧管壁对小球产生向上的弹力，v越小，这个力将 【跟踪训练】1、细杆的一端与一小球相连，可绕0点的水平轴自由转动，现在给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是(A a处为拉力，b处为拉力B a处为拉力，b处为推力C a处为推力，b处为拉力D a处为推力，b处为推力a2. 如图质量为m=的小球固定在长为 L=的轻杆一端，杆可绕0点的水平转轴在竖直平面内转动，g=10m/s2.求：(1) 小球在最高

5、点的速度为多大时，球对杆的作用力为0o(2) 当小球在最高点的速度分别为6m/s、s时，球对杆的作用力和方向课堂总结 在分析竖直平面内圆周运动问题时，应注意一下几个问题：(1)分清是“杆模型”还是“绳模型”(2 )在最低点，不管是绳模型、还是杆模型向心力都符合：F向=F 拉-mg(3)在最高点：对于绳模型，通过最高点的最小速度为：v=，此时向心力完全由重力提供，即：。对于杆模型，通过最高点的最小速度为 0。而v=，是杆对球产生拉力或支持力的分界点。当v gr，杆对球产生 ;当v=、gr，杆对球 作用力；当w, gr，杆对球产生。课堂检测：1. 长度均为L的轻杆和轻绳一端固定在转轴上，另一端各系

6、一个质量为m的小球，它们各自在竖直平面内恰好做圆周运动，则小球运动到最低点时，杆、绳所受拉力之比为（）A. 5 : 6 B. 1 : 1 C. 2 : 3 D. 1 : 22、 如图11，轻杆的一端与小球相连接，轻杆另一端过O轴在竖直平面内 做圆周运动。当小球达到最高点 A、最低点B时，杆对小球的作用力可能 是：A. 在A处为推力，B处为推力B. 在A处为拉力，B处为拉力C. 在A处为推力，B处为拉力D. 在A处作用力为零，在 B处作用力不为零3. 长为L的轻绳一端系一质量为m的物体，另一端被质量为 M的人用手握住.人站在水平地面上，使物体在竖直平面内作圆周运动，物体经过A. ( M + m )gm v2LB. ( M + m )g +m v2L最高点时速度为 V，则此时人对地面的压力为（）C.4 一轻杆一端固定一质量为 动，以下说法正确的是：m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运D. ( M m )gA、小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零B、小球过最高点时最小速度为.gR此时重力一定大于杆对球的作用力C小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，D、小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方