北师大版初中数学八年级上册《1认识二元一次方程组》公开课教案_3

1、认识二元一次方程组学习目标:1通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程及方程组是刻画现实世 界的有效数学模型。2、了解二元一次方程组、二元一次方程组及其解的概念，并会判定一个数 是不是已给出的二元一次方程组的解。重点：二元一次方程、二元一次方程组及二元一次方程组的解的概念。难 点：由二元一次方程的一个解求方程中所含字母的值。教学过程：一、复习导入1、 含有未知数的 叫方程。2、 含有个未知数，含未知数的项的次数是 的方程，叫一元一次方程。3、 使方程左右两边 的未知数的值叫方程的解。x44、 在2x+3 :2x-5=1: +3 = 1: +3=1中，是一元一次方程的有。4x25、 若(m-2

2、) xm -1=0是关于x的一元一次方程，则m的值为()A、2B、-2C、 2D、4二、课堂探究1、阅读书本103-104页实例1、阅读教材103页，回答下列问题：解：设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹。老牛的包裹数比小马多 2个，由此可得方程 ，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛有个包裹，小马有个包裹，由此可得方程：。实例2:阅读教材104页，回答下列问题：解：设他们中有x个成年人，有y个儿童，在题目的条件中，我们可以找到的等量关系 为：(1) (2) 由此我们可以得到方程和。2、二元一次方程组的定义：共含有个未知数个次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。3、二元一次方程解的定义：适

3、合一个二元一次方程的知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。4、二元一次方程组解的定义：二元一次方程组中各个方程的，叫做二元一次方程组解。三、合作展示，纠错点拨1、如果（m-1）x +（1+m）y+4=0是关于x、y的二元一次方程，则 m必须满足的条件是2、方程x+3y=8的解有 ，其中正整数解为 3、二元一次方程组;丁0,的解是（1X =一4、若_2是方程组丿y = -1；：暮：的解，那么a* 1 2+b2=x=4,x=3,x=2,:（B）。（C）:（D）丿$ =3;y =6;”=4;x = 4, y =2.5、为保护生态环境，我省某山区某县响应国家“退耕还林”的号召，将该县某地一部 分耕地

4、改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180km 思考题：请你用方程组丿y编一道具有实际意义的问题。Zx-y=1五、达标反馈检测1、在 x y z=9 ； x1=6 ； 2x 6y=22 ； x2 3x = 2 ； x2-y = 1 ； 3x - y = 1 ； x（ y 1） -xy y = 1 ； 2a -3b =1 ； 3x-2=1 中，是二元一次方程的2y,耕地面积是林地面积的25%,为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米，设改变后耕地面积为x km2,林地面积为y km2.根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）。A严心80 y =25%x”x +y =180x = 25

5、% y”x + y = 180x-y = 25%x + y = 180y-x = 25%通过小组交流，你又增加了什么知识？还有什么困惑?3、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x + y= 10 的解？r x= - 2，r x=3，(x=4，(X=6，(1) J(2)彳J y= 6。ty=4oy=3oly= - 2o的解是()x +2y =10, y =2x4、二兀一次方程组*是2、0F列属于二元一次方程组的是(x yj- +-=4i35x - y = 0B、35/+ =4x yx-y =0c、x y = 42 2x y= 0上x 2xy =15、6、x=4, y =3；写出一个以(B)x =

6、 3,y =6；(C)丿x = 2,y =4；x = 22,为解的二元一次方程组y = 3方程2x y = 6的解有(D)丿x = 4,y=2.(答案不唯一)组，其中正整数解为(1)7、若xm + y2=1是关于x、y的二元一次方程，则m+n=&若(m-1)x+(n-2)y=1是关于x、y的二元一次方程，则m;nx =29、已知丿 是二元一次方程mx+2y=2的解则m=丿=一110、如果严二1,是Jx + 2y=m，的解，那么口 =, n=y=2 3x_y = n11、某超市有两种饮料，小刚买了 A种饮料4瓶，B种饮料3瓶，一共花了 16元，其中B种饮料比A种饮料贵0.5元，设A种饮料为x元/瓶,B种饮料y元/瓶，则列方程 组为12、 若方程3x2mJ 5yn=7是关于x、y的二元一次方程，求2m+3 n的立方根。13、若方程(a 2)x * (b -3)yZ =7是关于x、y的二元一次方程，试求5a-2b的平方根。六、达标反馈检测.x= - 2，rx=3，rx=4，r彳 (2)(3)L y= 6oy=4oy=3o1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x + y= 10 的解?x=6,y= - 2。四、归纳总结，布置