等腰三角形课件

1、1等腰三角形的性质等腰三角形的性质填空填空课题课题引入引入例例 1练习练习 2课堂小结课堂小结结束结束练习练习 3思考题思考题练习练习1abc腰腰腰腰底边底边底角底角1 1、在、在abcabc中，若中，若adbcadbc于于d d，则则adad是是abcabc的的 ；若；若e e是是bcbc的中点，则的中点，则aeae是是abcabc的的 ； 若若 afaf平分平分aa，则，则afaf是是abcabc的的中线中线角平分线；角平分线；高高顶角2、在、在abc中，若中，若ab=ac， 则则abc是是 三角形三角形等腰等腰三角形的一个外角等于三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和和它不相邻的两

2、个内角的和.3、三角形的三个内角的和等于、三角形的三个内角的和等于180o)(填填 空空4.1等腰三角形的性质等腰三角形的性质 教学目标教学目标: 1.熟练掌握等腰三角形的性质熟练掌握等腰三角形的性质. a、b 2.会用等腰三角形的性质解决有关问题会用等腰三角形的性质解决有关问题. a、b 3. 如何添加辅助线如何添加辅助线. b 教学重点教学重点: 等腰三角形的性质等腰三角形的性质. 教学难点教学难点: 如何添加辅助线如何添加辅助线.abcd在在abc中，中，ab=ac观察图中的底角有什么关系？观察图中的底角有什么关系？折痕与顶角有什么关系？折痕与顶角有什么关系？折痕与底边的位置关系怎样？折

3、痕与底边的位置关系怎样？abcd在在abc中，中，ab=ac观察图中的底角有什么关系？观察图中的底角有什么关系？折痕与顶角有什么关系？折痕与顶角有什么关系？折痕与底边的位置关系怎样？折痕与底边的位置关系怎样？b=cabcd在在abc中，中，ab=ac观察图中的底角有什么关系？观察图中的底角有什么关系？折痕与顶角有什么关系？折痕与顶角有什么关系？折痕与底边的位置关系怎样？折痕与底边的位置关系怎样？b=cad平分平分bacabcd在在abc中，中，ab=ac观察图中的底角有什么关系？观察图中的底角有什么关系？折痕与顶角有什么关系？折痕与顶角有什么关系？折痕与底边的位置关系怎样？折痕与底边的位置关系

4、怎样？b=cad平分平分bacad平分平分bc,adbc.abcd在在abc中，中，ab=ac观察图中的底角有什么关系？观察图中的底角有什么关系？折痕与顶角有什么关系？折痕与顶角有什么关系？折痕与底边的位置关系怎样？折痕与底边的位置关系怎样？b=cad平分平分bac观察观察：等腰三角形有什么性质？等腰三角形有什么性质？ad平分平分bc,adbc.abcd在在abc中，中，ab=ac观察图中的底角有什么关系？观察图中的底角有什么关系？折痕与顶角有什么关系？折痕与顶角有什么关系？折痕与底边的位置关系怎样？折痕与底边的位置关系怎样？b=cad平分平分bac观察：等腰三角形有什么性质？观察：等腰三角形

5、有什么性质？1. 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等.2.等腰三角形顶角的平分线垂直于底边且平分底边等腰三角形顶角的平分线垂直于底边且平分底边.ad平分平分bc,adbc.如图，在如图，在 abc中，中，ab=ac.b= c.证明证明: abd acdad=ad, 1= 2,ab=ac,(sas) b= c. 3= 4. 3+ 4=1800, 3= 4=900, 即即adbcbd=cd, 即即d是是bc的中点的中点.作作a的平分线的平分线, 交交bc于点于点d,d等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等.已知已知：21(abc()3 4求证求证:1. 性质定理性质定理:

6、等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等.等腰三角形的性质等腰三角形的性质3.推论推论2：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的上的高互相重合高互相重合.c)ab(d21(在在abc中中,若若ab=ac, 1= 2, 则则adbc, bd=dc( 等边对等角等边对等角)( 三线合一三线合一)2.推论推论1: 等腰三角形顶角的平分线垂直于底边且平分底边等腰三角形顶角的平分线垂直于底边且平分底边.顶角的顶角的平分线平分线等腰三等腰三角形角形底边上底边上的中线的中线底边上底边上的高的高1= 2, adbc1= 2, bd=dc 若若ab=ac

7、,bd=dc 可得到可得到 若若ab=ac,adbc 可得到可得到 练习练习 11.等腰等腰abc的底角的底角b=80o ,那么顶那么顶角角a= 2.若等腰三角形的一个内角等于若等腰三角形的一个内角等于60o,则则它的另外两个内角等于它的另外两个内角等于 .3.等腰三角形的一个内角等于等腰三角形的一个内角等于40o,则其则其余两个内角是余两个内角是 .20o60o, 60o70o ,70o 或或40o ,100o例例1在在abc中中,ab=ac,a=50o,d为边为边bc延长线上一点延长线上一点,e为边为边ac上一点上一点,且且cd=ce.求求b和和d的度数的度数.baed解解:在在abc中中

8、,ab=ac b= acb(等边对等角等边对等角) b= acb=0065180(21）a在在cde中中,cd=ce, d= ced(等边对等角等边对等角)acb=d+ced.5 .32210acbdc)()练练 习习 2如图，已知点如图，已知点b、c在直线在直线de上，上，ba=bd，ca=ce，abc=50o,acb=70o，求，求dae的度数的度数.deabc（123） （ 已知：如图，已知：如图，ac与与bd相交于点相交于点o， ab=ad，cb=cd求证求证: ac bd证明证明:abc adc1=2aobd （ ）即即:acbdabdco12cb=cdac=acab=ad练习练习 3等腰三角形顶角的平分线垂直于底边等腰三角形顶角的平分线垂直于底边还有其它的方法吗？还有其它的方法吗？思考题思考题如图：如图： 已知已知 d、e是是bc上的两点，上的两点，ab=ac，ad=ae求证：求证：bd=cefabdec等腰三角形的性质等腰三角形的性质2.等腰三角形等腰三角形顶角的平分线垂直于底边且平分底边顶角的平分线垂直于底边且平分底边解决等腰三角形的问题常做的辅助线是：解决等腰三角形的问题常做的辅助线是：1、作顶角的平分线、作顶角的平分线2、作底边上的高、作底边上的高3、作底边上的中线、作底边上的中线1.等腰三角形的等腰三角形的 两个