EDA及逻辑代数总复习

1、第一章第一章 1. 数制：数制：计数方法或计数体制（由基数和位权组成）计数方法或计数体制（由基数和位权组成）种种 类类基基 数数位位 权权应应 用用备备 注注十进制十进制0 910i日常日常二进制二进制0 ，12i数字电路数字电路2 = 21八进制八进制0 78i计算机程序计算机程序8 = 23十六进制十六进制0 9，A F16i计算机程序计算机程序16 = 24 各种数制之间的相互转换，特别是各种数制之间的相互转换，特别是十进制十进制二进制二进制的转换，的转换，要求熟练掌握。要求熟练掌握。2. 码制：码制：常用的常用的 BCD 码有码有 8421 码、码、2421 码、码、5421 码、余码

2、、余 3 码等，其中以码等，其中以 8421 码码使用最广泛。使用最广泛。1. 三种基本逻辑运算：三种基本逻辑运算：与与 、或、非、或、非2. 四种复合逻辑运算：四种复合逻辑运算： 与非与非 、或非、与或非、异或、或非、与或非、异或 是推演、变换和化简逻辑函数的依据，有些与普通是推演、变换和化简逻辑函数的依据，有些与普通代数相同，有些则完全不同，要认真加以区别。这些定代数相同，有些则完全不同，要认真加以区别。这些定理中，理中，德摩根定理德摩根定理最为常用。最为常用。真值表真值表 函数式函数式 逻辑符号逻辑符号练习练习2 求下列函数的反函数（用摩根定理），并化简。求下列函数的反函数（用摩根定理）

3、，并化简。DACBAY 解解)( )(DACBADACBADACBAY DCCADBABDA CAABDA 化简的目的是为了获得最简逻辑函数式，从而使逻辑化简的目的是为了获得最简逻辑函数式，从而使逻辑电路简单、成本低、可靠性高。化简的方法主要有电路简单、成本低、可靠性高。化简的方法主要有公式公式化简法化简法和和图形化简法图形化简法两种。两种。1. 公式化简法：公式化简法：可化简任何复杂的逻辑函数，但要求能熟可化简任何复杂的逻辑函数，但要求能熟练和灵活运用逻辑代数的各种公式和定理，练和灵活运用逻辑代数的各种公式和定理，并要求具有一定的运算技巧和经验。并要求具有一定的运算技巧和经验。2. 图形化简

4、法：图形化简法：简单、直观，不易出错，有一定的步骤和简单、直观，不易出错，有一定的步骤和方法可循。但是，当函数的变量个数多于方法可循。但是，当函数的变量个数多于六个时，就失去了优点，没有实用价值。六个时，就失去了优点，没有实用价值。 约束项：约束项：（无关项）（无关项）可以取可以取 0，也可以取，也可以取 1，它的取值对逻辑函，它的取值对逻辑函数值没有影响，应充分利用这一特点化简数值没有影响，应充分利用这一特点化简逻辑函数，以得到更为满意的化简结果。逻辑函数，以得到更为满意的化简结果。真值表、卡诺图、函数式、逻辑图和波形图。真值表、卡诺图、函数式、逻辑图和波形图。 它们各有特点，但本质相同，可

5、以相互转换。尤它们各有特点，但本质相同，可以相互转换。尤其是由其是由真值表真值表 逻辑图逻辑图 和和 逻辑图逻辑图 真值表真值表， 在逻在逻辑电路的分析和设计中经常用到，必须熟练掌握。辑电路的分析和设计中经常用到，必须熟练掌握。 是数字电路中的基本开关元件，一般都工作在开关是数字电路中的基本开关元件，一般都工作在开关状态。状态。1. ：是不可控的，利用其开关特性可构成是不可控的，利用其开关特性可构成二极管二极管与门与门和和或门或门。2. ：是一种用电流控制且具有放大特性的开是一种用电流控制且具有放大特性的开关元件，关元件， 利用三极管的饱和导通与截止利用三极管的饱和导通与截止特性可构成特性可构

6、成 非门非门 和其它和其它 TTL 集成门电集成门电路路。3. ：是一种具有放大特性的由电压控制的开关元件，是一种具有放大特性的由电压控制的开关元件，利用利用 N 沟道沟道 MOS 管和管和 P 沟道沟道 MOS 管可构成管可构成CMOS 反相器反相器和其它和其它 CMOS 集成门电路集成门电路。 主要介绍了由主要介绍了由构成的与门、或门和非门。构成的与门、或门和非门。虽然，虽然，分立元件门电路分立元件门电路不是本章的重点，但是不是本章的重点，但是通过对这些电路的分析，可以体会到通过对这些电路的分析，可以体会到与与、或或、非非三三种最基本的逻辑运算，是如何用半导体电子电路实种最基本的逻辑运算，

7、是如何用半导体电子电路实现的，这将有助于后面现的，这将有助于后面集成门电路集成门电路的学习。的学习。 主要介绍了主要介绍了 CMOS 和和 TTL 集成门电路，重点应集成门电路，重点应放在它们的输出与输入之间的逻辑特性和外部电气特放在它们的输出与输入之间的逻辑特性和外部电气特性上。性上。1. ：普通功能普通功能 与门、或门、非门、与非门、或非门、与或非与门、或门、非门、与非门、或非门、与或非 门和异或门。门和异或门。特殊功能特殊功能 三态门、三态门、OC门、门、OD门和传输门。门和传输门。2. ：静态特性静态特性 主要是输入特性、输出特性和传输特性。主要是输入特性、输出特性和传输特性。动态特性

8、动态特性 主要是传输延迟时间的概念。主要是传输延迟时间的概念。TTLCMOS分类分类工作电源工作电源VCC = 5 VVDD = 3 18 V输出电平输出电平UOL= 0.3 V UOH = 3.6 V UOL 0 V UOH VDD UTH = 0.5 VDD UTH = 1.4 V 阈值电压阈值电压输入端串输入端串接电阻接电阻Ri当当 Ri Ron（2.5 k ）输入由输入由 0 1在一定范围内，在一定范围内，Ri的改的改变不会影响输入电平变不会影响输入电平输入端输入端 悬空悬空即即 Ri = 输入为输入为 “1” 不允许不允许多余输入多余输入端的处理端的处理1. 与门、与非门接电源；或门

9、、或非门接地。与门、与非门接电源；或门、或非门接地。2. 与其它输入端并联。与其它输入端并联。 组合逻辑电路是由各种门电路组成的组合逻辑电路是由各种门电路组成的没有记忆功没有记忆功能能的电路。它的特点是任一时刻的输出信号只取决于的电路。它的特点是任一时刻的输出信号只取决于该时刻的输入信号，而与电路原来所处的状态无关。该时刻的输入信号，而与电路原来所处的状态无关。逻辑图逻辑图逻辑表达式逻辑表达式化简化简真值表真值表说明功能说明功能逻辑抽象逻辑抽象列真值表列真值表写表达式写表达式化简或变换化简或变换画逻辑图画逻辑图1. 加法器：加法器：实现两组多位二进制数相加的电路。实现两组多位二进制数相加的电路

10、。根据进位方式不同，可分为串行进位加法根据进位方式不同，可分为串行进位加法器和超前进位加法器。器和超前进位加法器。2. 数值比较器：数值比较器： 比较两组多位二进制数大小的电路。比较两组多位二进制数大小的电路。集成芯片：集成芯片：74LS183（TTL）、）、C661（CMOS） 双全加器双全加器两片双全加器（如两片双全加器（如74LS183） 四位串行进位加法器四位串行进位加法器74283、74LS283（TTL）CC4008（CMOS） 四位二进制超前进位加法器四位二进制超前进位加法器集成芯片：集成芯片：7485、74L 85（TTL）CC14585、C663（CMOS） 四位数值比较器四

11、位数值比较器3. 编码器：编码器：将输入的电平信号编成二进制代码的电路。将输入的电平信号编成二进制代码的电路。主要包括二进制编码器、二主要包括二进制编码器、二 十进制编码十进制编码器和优先编码器等。器和优先编码器等。4. 译码器：译码器：将输入的二进制代码译成相应的电平信号。将输入的二进制代码译成相应的电平信号。主要包括二进制译码器、二主要包括二进制译码器、二 十进制译码十进制译码器和显示译码器等。器和显示译码器等。集成芯片：集成芯片：74148、74LS148、74LS348（TTL） 8 线线 3 线优先编码器线优先编码器74147、74LS147（TTL） 10 线线 4 线优先编码器线

12、优先编码器集成芯片：集成芯片：74LS138（TTL） 3线线 8线译码器（二进制译码器）线译码器（二进制译码器）7442、74LS42（TTL） 4线线 10线译码器线译码器74247、74LS247（TTL） 共阳极显示译码器共阳极显示译码器7448、74248、7449、74249等（等（TTL） 共阴极显示译码器共阴极显示译码器5. 数据选择器：数据选择器：在地址码的控制下，在同一时间内从在地址码的控制下，在同一时间内从多路输入信号中选择相应的一路信号多路输入信号中选择相应的一路信号输出的电路。常用于数据传输中的并输出的电路。常用于数据传输中的并-串转换。串转换。集成芯片：集成芯片：7

13、4151、74LS15174251、74LS251（TTL） 8 选选 1 数据选择器数据选择器6. 数据分配器：数据分配器：在地址码的控制下，将一路输入信号在地址码的控制下，将一路输入信号传送到多个输出端的任何一个输出端传送到多个输出端的任何一个输出端的电路。常用于数据传输中的串的电路。常用于数据传输中的串-并转并转换。换。集成芯片：集成芯片： 无专用芯片，可用二进制集成译码器实现。无专用芯片，可用二进制集成译码器实现。1. 数据选择器：数据选择器：为多输入单输出的组合逻辑电路，在输为多输入单输出的组合逻辑电路，在输入数据都为入数据都为 1 时，它的输出表达式为地时，它的输出表达式为地址变量

14、的全部最小项之和，适用于实现址变量的全部最小项之和，适用于实现单输出组合逻辑函数。单输出组合逻辑函数。2. 二进制译码器：二进制译码器：输出端提供了输入变量的全部最小输出端提供了输入变量的全部最小项，而且每一个输出端对应一个最项，而且每一个输出端对应一个最小项，因此，二进制译码器辅以门小项，因此，二进制译码器辅以门电路（与非门）后，适合用于实现电路（与非门）后，适合用于实现单输出或多输出的组合逻辑函数。单输出或多输出的组合逻辑函数。1. 功能：功能：用于存放固定不变的数据，存储内容不能随用于存放固定不变的数据，存储内容不能随 意改写。工作时，只能根据地址码读出数据。意改写。工作时，只能根据地址

15、码读出数据。2. 特点：特点：工作可靠，断电后，数据不会丢失。工作可靠，断电后，数据不会丢失。3. 分类：分类：固定固定 ROM（掩模（掩模 ROM）和可编程）和可编程 ROM（PROM） 包括包括 EPROM（电写入紫外（电写入紫外线擦除）和线擦除）和 E2PROM（电写入电擦除）。（电写入电擦除）。PROM都要用专用的编程器对芯片进行编程。都要用专用的编程器对芯片进行编程。 当门电路的两个输入信号同时向相反方向变化时，当门电路的两个输入信号同时向相反方向变化时，输出端可能出现干扰脉冲。消除方法：加封锁脉冲、加输出端可能出现干扰脉冲。消除方法：加封锁脉冲、加选通脉冲、接滤波电容、选通脉冲、接

16、滤波电容、修改逻辑设计修改逻辑设计等。等。 一、触发器一、触发器1. 有两个稳定的状态有两个稳定的状态（0 状态和状态和 1 状态）。状态）。 2. 在外信号作用下，两个稳定状态可相互转换；没在外信号作用下，两个稳定状态可相互转换；没有外信号作用时，保持原状态不变。有外信号作用时，保持原状态不变。因此，触发器具有记忆功能，常用来保存二进制信息。因此，触发器具有记忆功能，常用来保存二进制信息。二、触发器的逻辑功能二、触发器的逻辑功能 指触发器输出的次态指触发器输出的次态 Qn+1 与输出的现态与输出的现态 Qn 及输入及输入信号之间的逻辑关系。触发器逻辑功能的描述方法主要信号之间的逻辑关系。触发

17、器逻辑功能的描述方法主要有有特性表、卡诺图、特性方程、状态转换图和波形图特性表、卡诺图、特性方程、状态转换图和波形图（时序图）。（时序图）。二、触发器的分类二、触发器的分类1. 根据电路结构不同，触发器可分为根据电路结构不同，触发器可分为（1）基本触发器：输入信号电平直接控制。）基本触发器：输入信号电平直接控制。特性方程特性方程0 RSnnQRSQ 1（2）同步触发器：时钟电平直接控制。）同步触发器：时钟电平直接控制。特性方程特性方程0 RSnnQRSQ 1同步同步 RS 触发器触发器CP = 1（或（或 0）时有效）时有效DQn 1同步同步 D 触发器触发器（约束条件）（约束条件）1. 根据

18、根据电路结构电路结构不同，触发器可分为不同，触发器可分为（3）主从触发器：主从控制脉冲触发。）主从触发器：主从控制脉冲触发。CP 下降沿（或上升沿）到来时有效下降沿（或上升沿）到来时有效特性方程特性方程0 RSnnQRSQ 1主从主从 RS 触发器触发器nnnQKQJQ 1主从主从 JK 触发器触发器（4）边沿触发器：时钟边沿控制。）边沿触发器：时钟边沿控制。CP上升沿（或下降沿）时刻有效上升沿（或下降沿）时刻有效特性方程特性方程边沿边沿 D 触发器触发器nnnQKQJQ 1边沿边沿 JK 触发器触发器DQn 12. 根据根据逻辑功能逻辑功能不同，时钟触发器可分为不同，时钟触发器可分为（1）R

19、S 触发器触发器0 RSnnQRSQ 1（约束条件）（约束条件）nnnQKQJQ 1（3）D 触发器触发器DQn 1（4）T 触发器触发器nnnQTQTQ 1（5）T 触发器触发器nnQQ 1 利用特性方程可实现不同功能触发器间逻辑功能的利用特性方程可实现不同功能触发器间逻辑功能的相互转换。相互转换。（2）JK 触发器触发器一、时序逻辑电路的特点一、时序逻辑电路的特点数字数字电路电路逻辑逻辑功能功能组合逻辑电路组合逻辑电路时序逻辑电路时序逻辑电路（基本构成单元（基本构成单元 门电路）门电路）（基本构成单元（基本构成单元 触发器）触发器）任何时刻电路的输出，不仅和该时刻的输入任何时刻电路的输出，

20、不仅和该时刻的输入信号有关，而且还取决于电路原来的状态。信号有关，而且还取决于电路原来的状态。1. 逻辑功能：逻辑功能：2. 电路组成：电路组成：与时间因素与时间因素( CP )有关；有关；含有记忆性的元件含有记忆性的元件( 触发器触发器 )。二、时序电路逻辑功能的表示方法二、时序电路逻辑功能的表示方法逻辑图、逻辑表达式、状态表、卡诺图、逻辑图、逻辑表达式、状态表、卡诺图、状态转换图（简称状态图）和时序图状态转换图（简称状态图）和时序图三、时序电路的基本分析方法三、时序电路的基本分析方法实质：实质： 逻辑图逻辑图状态图状态图关键：关键： 求出状态方程，列出状态表，根据状态表画求出状态方程，列出

21、状态表，根据状态表画出状态图和时序图，由此可分析出时序逻辑出状态图和时序图，由此可分析出时序逻辑电路的功能。电路的功能。四、时序电路的基本分设计方法四、时序电路的基本分设计方法实质：实质： 状态图状态图逻辑图逻辑图关键：关键： 根据设计要求求出最简状态表（图），再通根据设计要求求出最简状态表（图），再通过卡诺图求出状态方程和驱动方程，由此画过卡诺图求出状态方程和驱动方程，由此画出逻辑图。出逻辑图。五、计数器五、计数器1. 按计数进制分：按计数进制分：二进制计数器、十进制计数器和二进制计数器、十进制计数器和任意进制计数器任意进制计数器2. 按计数增减分：按计数增减分：加法计数器、减法计数器和可逆

22、（加加法计数器、减法计数器和可逆（加/减）计数器减）计数器3. 按触发器翻转是否同步分：按触发器翻转是否同步分：同步计数器和异步计数器同步计数器和异步计数器 记录输入脉冲记录输入脉冲 CP 个数的电路，是极具典型性和代个数的电路，是极具典型性和代表性的表性的时序逻辑电路时序逻辑电路。六、中规模集成计数器六、中规模集成计数器 功能完善、使用方便灵活，能很方便地构成功能完善、使用方便灵活，能很方便地构成 N 进制进制（任意）（任意）计数器计数器。主要方法有两种：。主要方法有两种：1. 用用同步同步置置 0 端或置数端归零获得端或置数端归零获得 N 进制计数器进制计数器根据根据 N - - 1 对应

23、的二进制代码写反馈归零函数。对应的二进制代码写反馈归零函数。2. 用用异步异步置置 0 端或置数端归零获得端或置数端归零获得 N 进制计数器进制计数器根据根据 N 对应的二进制代码写反馈归零函数。对应的二进制代码写反馈归零函数。 当需要扩大计数器的容量时，可将多片集成计数器当需要扩大计数器的容量时，可将多片集成计数器进行级联。如进行级联。如两片两片16 进制集成计数器进制集成计数器16 16 进制计数器进制计数器两片两片10 进制集成计数器进制集成计数器10 10 进制计数器进制计数器七、其它时序逻辑电路七、其它时序逻辑电路1. 寄存器和移位寄存器寄存器和移位寄存器寄存器寄存器 存储二进制数据

24、或者代码。存储二进制数据或者代码。移位寄存器移位寄存器 不但可存放数码，还能对数据进行移不但可存放数码，还能对数据进行移 位操作。位操作。移位寄存器移位寄存器有单向移位寄存器和双向移位寄存器。有单向移位寄存器和双向移位寄存器。 用移位寄存器可方便地组成用移位寄存器可方便地组成环形计数器环形计数器、扭环形计扭环形计数器数器和和顺序脉冲发生器顺序脉冲发生器。集成移位寄存器集成移位寄存器使用方便、功能全、输入输出方式使用方便、功能全、输入输出方式 灵活。灵活。2. 读读/写存储器写存储器 RAM（随机存取存储器）（随机存取存储器）组成组成 ：主要由地址译码器、读主要由地址译码器、读/写控制电路和存储

25、矩写控制电路和存储矩 阵三部分组成。阵三部分组成。功能功能 ：可以随时读出数据或改写存储的数据，并且可以随时读出数据或改写存储的数据，并且 读、写数据的速度很快。读、写数据的速度很快。种类种类 ：分为静态分为静态 RAM 和动态和动态 RAM 。应用应用 ：多用于经常更换数据的场合，最典型的应用多用于经常更换数据的场合，最典型的应用 就是计算机中的内存。就是计算机中的内存。 3. 顺序脉冲发生器、可编程逻辑器件顺序脉冲发生器、可编程逻辑器件等也都是比较等也都是比较典型、应用很广的时序电路。典型、应用很广的时序电路。特点：特点：断电后，数据将全部丢失。断电后，数据将全部丢失。一、一、555 定时

26、器定时器 是一种多用途的集成电路。只需外接少量阻容元是一种多用途的集成电路。只需外接少量阻容元件便可构成各种脉冲产生、整形电路，如件便可构成各种脉冲产生、整形电路，如施密特触发施密特触发器器、单稳态触发器单稳态触发器和和多谐振荡器多谐振荡器等。等。12348765GNDTROUTDRCOTHCCVDIS双极型双极型 (TTL)电源电源: 4.5 16 V单极型单极型 (CMOS)电源电源: 3 18 V带负载能力强带负载能力强62784153555R1C+ +R2C1+VCCuO二、多谐振荡器二、多谐振荡器 是一种自激振荡电路，不需要外加输入信号，就是一种自激振荡电路，不需要外加输入信号，就可

27、以自动地产生出矩形脉冲。可以自动地产生出矩形脉冲。 多谐振荡器多谐振荡器没有稳定状态，没有稳定状态，只有两个暂稳态。暂稳态间的相只有两个暂稳态。暂稳态间的相互转换完全靠电路本身电容的充互转换完全靠电路本身电容的充电和放电自动完成。电和放电自动完成。 改变改变 R、C 定时元件数值的定时元件数值的大小，可调节振荡频率。大小，可调节振荡频率。 在振荡频率稳定度要求很高的情况下，可采用在振荡频率稳定度要求很高的情况下，可采用石英晶石英晶体振荡器体振荡器。CRRTf）（2127 . 011 三、施密特触发器三、施密特触发器 是一种是一种脉冲整形电路脉冲整形电路，虽然不能自动产生矩形脉，虽然不能自动产生

28、矩形脉冲，却可将输入的周期性信号整形成所要求的同周期冲，却可将输入的周期性信号整形成所要求的同周期的矩形脉冲输出，还可用来进行幅度鉴别、构成单稳的矩形脉冲输出，还可用来进行幅度鉴别、构成单稳态触发器和多谐振荡器等。态触发器和多谐振荡器等。62784153555+VCCuO2uIUCOuO1+VDDR 施密特触发器施密特触发器有两个稳定状态，有两个稳定状态，有两个不同的触发电平，因此具有有两个不同的触发电平，因此具有回差特性回差特性。它的两个稳定状态是靠。它的两个稳定状态是靠两个不同的电平来维持的，输出脉两个不同的电平来维持的，输出脉冲的宽度由输入信号的波形决定。冲的宽度由输入信号的波形决定。此

29、外，调节回差电压的大小，也可此外，调节回差电压的大小，也可改变输出脉冲的宽度。改变输出脉冲的宽度。外接电压外接电压调节回差调节回差 施密特触发器施密特触发器可由可由 555 定时器构定时器构成，也可用专门的集成电路实现。成，也可用专门的集成电路实现。四、单稳态触发器四、单稳态触发器 也属于也属于脉冲整形电路脉冲整形电路，可将输入的触发脉冲变换，可将输入的触发脉冲变换为宽度和幅度都符合要求的矩形脉冲，还常用于脉冲为宽度和幅度都符合要求的矩形脉冲，还常用于脉冲的定时、整形、展宽（延时）等。的定时、整形、展宽（延时）等。62784153555RC+ +C1+VCCuO0.01 FuI 单稳态触发器单稳态触发器有一个稳定有一个稳定状态和一个暂稳态。其输出脉状态和一个暂稳态。其输出脉冲的宽度只取决于电路本身冲的宽度只取决于电路本身 R、C 定时元件的数值，与输入信定时元件的数值，与输入信号无关。输入信号只起到触发号无关。输入信号只起到触发电路进入暂稳态的作用。电路进入暂稳态的作用。 改变改变 R、C 定时元件的数定时元件的数值可调节输出脉冲的宽度。值可调节输出脉冲的宽度。RCRCt1 . 13lnW 单稳态触发器单稳态触发器可由可由 555 定时器构成，也可用集成的单稳定时器构成，也可用集成的单稳态触发器实现。态触发器实现。一、一、D/A 转换器转换器1. 功能：功能：将输